《2021年黑龙江省伊春市普通高校高职单招数学测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年黑龙江省伊春市普通高校高职单招数学测试题(含答案)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年黑龙江省伊春市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是 ( )A.平行 B.相交 C.异面 D.前三种情况都有可能3.下列函数中，既是偶函数又在区间（-，0)上单调递增的是（）A.f(x)=1/x2B.f(x）=x2+1C.f(x)=x3D.f(x)-2-x4.设a=log32，b=log52，c=log23，则（）A.acb B.bca C.cba D.cab5.下列函数为偶函数
2、的是A.B.C.D.6.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.l B.8 C.1或8 D.都不是7.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8 B.4 C.2 D.68.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面9.设a，b为正实数，则“ab1”是“2a2b0的（）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条10.A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.小于180的正角11.tan960的值是（）A.B.C.D.12.设集合U=1，2,3
3、,4,5,6，M=1，3,5，则CM=()A.2,4,6 B.1,3,5 C.1,2,4 D.U13.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6 B.12 C.24 D.12014.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1/l3B.l1丄l2，l2/l3,l1丄l3C.l1/l2/l3,l1,l2，l3共面D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面15.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m0)的右焦点为F1(4,0)，则m=()A.-4 B.-9 C.-3 D.-516.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学
4、生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240 B.个体是每-个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是4017.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30 B.45 C.60 D.不能确定18.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-，-2)(2，+) D.(-，-l)(l，+)19.若ln2 =m，ln5 = n,则，em+2n的值是( )A.2 B.5 C.50 D.2020.函数y=Asin(wx+)的部分图象如图所示，则（ ）A.y=2sin(2x-/6)B.y=2sin(2x
5、-/3)C.y=2sin(x+/6)D.y=2sin(x+/3)二、填空题(20题)21.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.22.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为_。23.函数f(x)=+2x(x1，2)的值域是_.24.25.函数y=x2+5的递减区间是。26.有一长为16m的篱笆要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_m2.27.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。28.已知那么m=_.29.在ABC中，AB=，A=75，B=45，则AC=_.30.则ab夹角为_.31.等差数列中，a10，S4=S9，S
6、n取最大值时，n=_.32.33.34.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_.35.36.37.若，则_.38.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=。39.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.40.函数的定义域是_.三、计算题(5题)41.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率
7、.42.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.43.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。44.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.45.从含有2件次品的7件产品
8、中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(5题)46.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。47.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。48.证明上是增函数49.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.50.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=
9、a，求证，PC丄BD五、解答题(5题)51.52.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.53.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.54.55.为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ).A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样六、证明题(2题)56.己知a= (-1，
10、2)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.57.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.参考答案1.D因为为第二象限角，所以sin大于0，tan小于0，所以P在第四象限。2.D3.A函数的奇偶性，单调性.因为:y=x2在(-，0)上是单调递减的，故y=1/x2在(-，0)上是单调递增的，又y=1/x2为偶函数，故A对；y=x2+1在(-，0)上是单调递减的，故B错；y=x3为奇函数，故C错；y=2-x为非奇非偶函数，故D错.4.D数值大小的比较.a=3233=l，c=2322=l，而b=521/32=a，bac5.A6.B由题可知，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-
11、1（舍去）。7.B抛物线方程为y2=2px=2*4x，焦点坐标为（p/2,0）=（2,0），准线方程为x=-p/2=-2，则焦点到准线的距离为p/2-（-p/2）=p=4。8.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。9.A充要条件.若ab1，那么2a2b0;若2a260,那么abl10.D11.Atan960=tan（900+60）=tan（5*180+60）=tan60=12.A集合补集的计算.CM=2,4,6.13.B14.B判断直线与直线，直线与平面的位置关系.A项还有异面或者相交，C、D不一定.15.C椭圆的定义.由题意知25-m2=16，解得m2=9,又m0,所以m=-3.16.D确
12、定总体.总体是240名学生的身高情况，个体是每一个学生的身高，样本是40名学生的身髙，样本容量是40.17.B根据线面角的定义，可得AB与平面a所成角的正切值为1，所以所成角为45。18.C一元二次方程的根的判别以及一元二次不等式的解法.由题意知，一元二次方程x2+mx+1=0有两个不等实根，可得0，即m2-40，解得m2或m-2.故选C19.Cem+2n=eln2+2ln5=225=50。20.A三角函数图像的性质.由题图可知，T=2/3-(-/6)=，所以=2,由五点作图法可知2/3+=/2，所以=-/6所以函数的解析式为y=2sin(2x-/6)21.，由等比数列性质可得a2/a4=a4
13、/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.22.2/。23.2,5函数值的计算.因为y=2x，y=2x为増函数，所以y=2x+2x在1，2上单调递增，故f(x)2,5.24.x|0x325.(-，0。因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-，0。26.16.将实际问题求最值的问题转化为二次函数在某个区间上的最值问题.设矩形的长为xm，则宽为：16-2x/2=8-x(m)S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+1616.27.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。28.6，29.2.解三角形的正弦定理.C=180-75-45=60，由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.30.45,31.6或7，由题可知，4a1+6d=9a1+36d，解得a1=-6d，所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=，又因为a
