《2021年黑龙江省伊春市普通高校高职单招数学测试题(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年黑龙江省伊春市普通高校高职单招数学测试题(含答案)(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年黑龙江省伊春市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知,则点P(sina,tana)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是 ( )A.平行 B.相交 C.异面 D.前三种情况都有可能3.下列函数中,既是偶函数又在区间(-,0)上单调递增的是()A.f(x)=1/x2B.f(x)=x2+1C.f(x)=x3D.f(x)-2-x4.设a=log32,b=log52,c=log23,则()A.acb B.bca C.cba D.cab5.下列函数为偶函数
2、的是A.B.C.D.6.已知展开式前三项的系数成等差数列,则n为()A.l B.8 C.1或8 D.都不是7.已知拋物线方程为y2=8x,则它的焦点到准线的距离是()A.8 B.4 C.2 D.68.直线以互相平行的一个充分条件为()A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面9.设a,b为正实数,则“ab1”是“2a2b0的()A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条10.A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.小于180的正角11.tan960的值是()A.B.C.D.12.设集合U=1,2,3
3、,4,5,6,M=1,3,5,则CM=()A.2,4,6 B.1,3,5 C.1,2,4 D.U13.5人站成一排,甲、乙两人必须站两端的排法种数是()A.6 B.12 C.24 D.12014.l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是()A.l1丄l2,l2丄l3,l1/l3B.l1丄l2,l2/l3,l1丄l3C.l1/l2/l3,l1,l2,l3共面D.l1,l2,l3共点l1,l2,l3共面15.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m0)的右焦点为F1(4,0),则m=()A.-4 B.-9 C.-3 D.-516.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取240名学
4、生进行测量,下列说法正确的是()A.总体是240 B.个体是每-个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是4017.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍,则B与平面a所成角为()A.30 B.45 C.60 D.不能确定18.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点,则实数m的取值范围是()A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-,-2)(2,+) D.(-,-l)(l,+)19.若ln2 =m,ln5 = n,则,em+2n的值是( )A.2 B.5 C.50 D.2020.函数y=Asin(wx+)的部分图象如图所示,则( )A.y=2sin(2x-/6)B.y=2sin(2x
5、-/3)C.y=2sin(x+/6)D.y=2sin(x+/3)二、填空题(20题)21.等比数列中,a2=3,a6=6,则a4=_.22.如图所示,某人向圆内投镖,如果他每次都投入圆内,那么他投中正方形区域的概率为_。23.函数f(x)=+2x(x1,2)的值域是_.24.25.函数y=x2+5的递减区间是。26.有一长为16m的篱笆要围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是_m2.27.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。28.已知那么m=_.29.在ABC中,AB=,A=75,B=45,则AC=_.30.则ab夹角为_.31.等差数列中,a10,S4=S9,S
6、n取最大值时,n=_.32.33.34.已知函数f(x)=ax3的图象过点(-1,4),则a=_.35.36.37.若,则_.38.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本,样本中A种型号产品有6件,那么n=。39.执行如图所示的流程图,则输出的k的值为_.40.函数的定义域是_.三、计算题(5题)41.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率
7、.42.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.43.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。44.在等差数列an中,前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求等差数列an的通项公式an.45.从含有2件次品的7件产品
8、中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(5题)46.已知向量a=(1,2),b=(x,1),=a+2b, v=2a-b且/v;求实数x。47.点A是BCD所在平面外的一点,且AB=AC,BAC=BCD=90,BDC=60,平面ABC丄平面BCD。(1)求证平面ABD丄平面ACD;(2)求二面角A-BD-C的正切值。48.证明上是增函数49.在拋物线y2=12x上有一弦(两端点在拋物线上的线段)被点M(1,2)平分.(1)求这条弦所在的直线方程;(2)求这条弦的长度.50.己知边长为a的正方形ABCD,PA丄底面ABCD,PA=
9、a,求证,PC丄BD五、解答题(5题)51.52.已知函数(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间0,2/3上的最小值.53.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a,b的值;(2)求f(x)的单调区间.54.55.为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ).A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样六、证明题(2题)56.己知a= (-1,
10、2),b= (-2,1),证明:cosa,b=4/5.57.若x(0,1),求证:log3X3log3XX3.参考答案1.D因为为第二象限角,所以sin大于0,tan小于0,所以P在第四象限。2.D3.A函数的奇偶性,单调性.因为:y=x2在(-,0)上是单调递减的,故y=1/x2在(-,0)上是单调递增的,又y=1/x2为偶函数,故A对;y=x2+1在(-,0)上是单调递减的,故B错;y=x3为奇函数,故C错;y=2-x为非奇非偶函数,故D错.4.D数值大小的比较.a=3233=l,c=2322=l,而b=521/32=a,bac5.A6.B由题可知,即n2-9n+8=0,解得n=8,n=-
11、1(舍去)。7.B抛物线方程为y2=2px=2*4x,焦点坐标为(p/2,0)=(2,0),准线方程为x=-p/2=-2,则焦点到准线的距离为p/2-(-p/2)=p=4。8.D根据直线与平面垂直的性质定理,D正确。9.A充要条件.若ab1,那么2a2b0;若2a260,那么abl10.D11.Atan960=tan(900+60)=tan(5*180+60)=tan60=12.A集合补集的计算.CM=2,4,6.13.B14.B判断直线与直线,直线与平面的位置关系.A项还有异面或者相交,C、D不一定.15.C椭圆的定义.由题意知25-m2=16,解得m2=9,又m0,所以m=-3.16.D确
12、定总体.总体是240名学生的身高情况,个体是每一个学生的身高,样本是40名学生的身髙,样本容量是40.17.B根据线面角的定义,可得AB与平面a所成角的正切值为1,所以所成角为45。18.C一元二次方程的根的判别以及一元二次不等式的解法.由题意知,一元二次方程x2+mx+1=0有两个不等实根,可得0,即m2-40,解得m2或m-2.故选C19.Cem+2n=eln2+2ln5=225=50。20.A三角函数图像的性质.由题图可知,T=2/3-(-/6)=,所以=2,由五点作图法可知2/3+=/2,所以=-/6所以函数的解析式为y=2sin(2x-/6)21.,由等比数列性质可得a2/a4=a4
13、/a6,a42=a2a6=18,所以a4=.22.2/。23.2,5函数值的计算.因为y=2x,y=2x为増函数,所以y=2x+2x在1,2上单调递增,故f(x)2,5.24.x|0x325.(-,0。因为二次函数的对称轴是x=0,开口向上,所以递减区间为(-,0。26.16.将实际问题求最值的问题转化为二次函数在某个区间上的最值问题.设矩形的长为xm,则宽为:16-2x/2=8-x(m)S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-(x-4)2+1616.27.,由于CC1=1,AC1=,所以角AC1C的正弦值为。28.6,29.2.解三角形的正弦定理.C=180-75-45=60,由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.30.45,31.6或7,由题可知,4a1+6d=9a1+36d,解得a1=-6d,所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=,又因为a