人人教版教版 选择性必修第二选择性必修第二册册1.3带电粒子在匀强磁场中的运动 第一章 安培力与洛伦兹力讨论：讨论：若带电粒子（不计重力）以沿着与匀强磁场垂直的方向射入磁若带电粒子（不计重力）以沿着与匀强磁场垂直的方向射入磁场，粒子将如何运动？场，粒子将如何运动？+vB一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动2、洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，洛伦兹力只会改变、洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，洛伦兹力只会改变粒子速度的方向，不会改变其大小粒子速度的方向，不会改变其大小1、由于是匀强磁场，洛伦兹力大小保持不变、由于是匀强磁场，洛伦兹力大小保持不变+vBF=qvB+所以，所以，沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动磁场中做匀速圆周运动 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期匀强匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？思路思路:带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
供向心力可见可见r与速度与速度v、磁感应强度、磁感应强度B、粒子的比荷有关、粒子的比荷有关 实验演示：洛伦兹力演示仪实验演示：洛伦兹力演示仪亥姆霍兹线圈亥姆霍兹线圈电子枪电子枪加速电压加速电压选择挡选择挡励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场线的匀强磁场加速电场：作用是改变电子束出射的速度不加磁场时观察电子不加磁场时观察电子束的径迹束的径迹给励磁线圈通电，在给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向，由圈中心连线方向，由纸内指向读者的磁场，纸内指向读者的磁场，观察电子束的径迹观察电子束的径迹保持磁感应强度不变，保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化观察电子束径迹的变化保持出射电子的速度不保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化观察电子束径迹的变化不加磁场时观察电子束的径迹不加磁场时观察电子束的径迹给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向，由给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向，由纸内指向读者的磁场，观察电子束的径迹。
纸内指向读者的磁场，观察电子束的径迹保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化直线直线圆周圆周B增大时，圆周运动的半径减小；反之半径增大增大时，圆周运动的半径减小；反之半径增大速度增大时，圆周运动的半径增大；反之半径减小速度增大时，圆周运动的半径增大；反之半径减小带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关度无关一个质量为一个质量为 1.6710-27 kg、电荷量为、电荷量为 1.610-19 C 的带电粒子，以的带电粒子，以 5105m/s 的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 T 的匀强磁的匀强磁场求：（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；）粒子在磁场中运动的轨道半径；（3）粒子做匀速圆周运动的周期。
粒子做匀速圆周运动的周期例题】依据所给数据分别计算出带电粒子所受的重力和洛伦兹力，就可求出所受重力与洛伦兹力之比带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力并做匀速圆周运动，由此可以求出粒子运动的轨道半径及周期分析 解:可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略重力与洛伦兹力之比F qvB 1.610-1951050.2N 1.610-14N所受的洛伦兹力G mg1.6710-279.8 N 1.6410-26N（1）粒子所受的重力（2）带电粒子所受的洛伦兹力为由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径洛伦兹力提供向心力，故F qvB（3）粒子做匀速圆周运动的周期三、带电粒子在磁场中运动情况研究三、带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：、找圆心：2、定半径：、定半径：3、确定运动时间：、确定运动时间：v0PMOv01.圆心圆心的确定的确定（1）若）若已知入射方向和出射已知入射方向和出射方向方向，作入射，作入射速度出射速度的垂线，两速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心垂线交点就是圆弧轨道的圆心2）若）若已知入射方向和出射点的已知入射方向和出射点的位置位置，做入射，做入射速度垂线及弦的中垂速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨道的圆心。
线，交点就是圆弧轨道的圆心v0PMO一一是已知物理量是已知物理量(q、m、B、v)，利用，利用半径公式求半径公式求半径二二是已知其他几何量利用是已知其他几何量利用数学图形知识数学图形知识求求半径，一般利用几何知识，常半径，一般利用几何知识，常用解三角形的方法用解三角形的方法2.半径半径的确定的确定由于已知条件的不同，求半径有两种方法：由于已知条件的不同，求半径有两种方法：3.运动运动时间的确定时间的确定利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等计算等计算出圆心角的出圆心角的大小，由公式可求出运动时间大小，由公式可求出运动时间1.轨轨道道半半径径与与磁磁感感应应强强度度、运运动动速速度度相相联联系系，在在磁磁场场中中运运动动的的时时间间与与周周期、偏转角相期、偏转角相联系联系2.粒子粒子速度的速度的偏向角偏向角()等于圆心角等于圆心角()，并等于，并等于AB 弦弦与切线的与切线的夹角夹角(弦切弦切角角 )的的 2 倍倍(如图如图)，即，即 2 t例例2.如图所示，一束电子如图所示，一束电子(电荷量为电荷量为 e)以速度以速度 v 垂直射入磁垂直射入磁感应强度为感应强度为 B，宽度为，宽度为 d 的匀强磁场中，穿过磁场时速度方的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是向与电子原来入射方向的夹角是 30，则电子的质量是，则电子的质量是_，穿过磁场的时间是，穿过磁场的时间是_。
解析：解析：(1)画轨迹，找画轨迹，找圆心电子电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为因为 F洛洛v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时两个洛伦兹力的交点上，即上图中，故圆心在电子穿入和穿出磁场时两个洛伦兹力的交点上，即上图中的的 O 点2)定半径由几何知识知由几何知识知，弧，弧AB的的圆心角圆心角 30，OB 为半径所以所以 r=d/sin 30=2d，又，又由由 r=mv/eB，得得m=2dBe/v3)定时间因为弧因为弧 AB 的的圆心角圆心角是是 30，所以穿过所以穿过时间时间 t=T/12,故故 t=d/3v答案答案：2dBe/v d/3vX X X X X X X X X X X X X X X X X X X X XX X X1.水平导线中有电流水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流向与电流I的方向相同，则电子将（的方向相同，则电子将（）va bIA.沿路径沿路径a运动运动,轨迹是圆轨迹是圆B.沿路径沿路径a运动运动,轨迹半径越来越大轨迹半径越来越大C.沿路径沿路径a运动运动,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小D.沿路径沿路径b运动运动,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小BF 课堂练习课堂练习2、有三种粒子，分别是质子（）、氚核、（）和、有三种粒子，分别是质子（）、氚核、（）和粒子（）束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方粒子（）束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里），在下图中，向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（）哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（）C3、一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒、一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如下图所示径迹上的每一小段都可近似看成圆子的一段径迹如下图所示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变带电量不变)从图中情况可以确定从图中情况可以确定A粒子从粒子从a到到b，带正电，带正电B粒子从粒子从a到到b，带负电，带负电C粒子从粒子从b到到a，带正电，带正电D粒子从粒子从b到到a，带负电，带负电 C。