《统计图的选择》示范公开课教学设计【北师大数学七年级上册】

《统计图的选择》教学设计 一、 教学目标 1.理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据. 2.在具体问题情境中感受一些人为的数据表示方式可能给人造成的一些误导，提高对数据的认识、判断和应用能力. 3.对数据进行分析、处理，并作出合理的决策，体会统计对决策的作用. 4.在探索问题的过程中，提高对数据的认识、判断和应用能力. 二、教学重难点 重点：理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据. 难点：感受一些人为的数据表示方式可能给人造成的一些误导. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件等 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 教师活动：先 复习回顾三种统计图，通过提问自然引入本课主题开启课堂学习. 课件展示： 问题： 你认识下面这些统计图吗？ 预设答案： 条形统计图，折线统计图，扇形统计图. 追问： 它们各自有什么特点？如何选择合适的统计图来描述数据？ 思考 发言 思考 回顾三种统计图的大致特征，为本节课进一步学习这三种统计图作好铺垫. 环节二 探究新知 【合作探究】 教师活动：引导学生阅读报纸上的内容，并尽可能多地获取信息，然后讨论三种常见统计图各自的特点并学会选择合适的统计图来表示数据，最后具体问题情境中感受一些人为的数据表示方式可能给人造成的一些误导. 课件展示 右图是某年某家报纸公布的反映人口情况的数据.从报纸中你能获得哪些数据信息？ 预设答案： 我能看出1975年到2050年间世界人口的变化情况，1957年是30亿，1974年是40亿，……，2050年是90亿. 我能看出到2050年亚洲将成为世界人口最多的洲，人口将达到54.45亿. 我能看出2050年世界人口中各洲人口的占比情况，其中亚洲占比最大，大洋洲占比最小. 小亮根据图上的数据制成了下面的统计图： 根据小亮制作的统计图，回答下列问题： (1)三幅统计图分别表示了什么内容？ 分析：图1是折线统计图，从图中能看出不同年份世界人口的变化情况；图2是扇形统计图，从图中能看出各州在世界人口总数中的分布占比情况；图3是条形统计图，从图中能看出各州人口的具体数量. 预设答案： 折线统计图表示世界人口从1957年到2050年的变化情况. 扇形统计图表示该报纸预测的2050年世界人口的分布情况. 条形统计图表示该报纸预测的2050年六个大洲人口的具体数量. (2)从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？ 分析：三个统计图中，只有折线图是表示“世界人口变化情况统计图”，图中能看出从1957年至2050年世界人口数量的起伏变化. 从折线统计图中能看出世界人口的变化情况. (3)2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ 分析：分析：观察三个统计图后发现，折线统计图只有各个年份的人口数量变化，由扇形统计图只能看出2050年非洲人口占世界人口分布的占比情况，由条形统计图能得出2050年非洲人口大约数量为12.5亿. 从条形统计图中得知：2050年非洲人口大约将达到约12.5亿. (4)2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？ 从扇形统计图中能很明显地看出2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多. (5)比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流． 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目. 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 做一做 1.某一家电卖场对其销售的空调情况进行了调查，得到了下面的信息： 请你制作适当的统计图表，反映下列信息： (1)2008年至2010年，C品牌空调在该卖场销售量的变化情况； (2)2010年，A，B，C 及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况. 预设答案： 分析(1)：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.可以选择制作折线统计图来表示C品牌空调在该卖场销售量的变化情况. 分析(2)：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 可以选择制作扇形统计图来表示2010年，A，B，C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况. 2.小彬随机调查了他们学校50名同学这个月家庭用水量，数据（单位：m3）如下： 请你制作适当的统计图，反映这50名同学这个月家庭用水量的大致分布情况． 分析：题中数据都是连续的数据，可以选用特殊的条形统计图-频数直方图来表示. 解:(1)数据中最大值是15，最小值是4.5，其差为：15-4.5=11.5. (2)使用先定组距再定组数的方法来分组，若考虑以2为组距，11.5÷2=5.75，可以考虑分成6组. (3)频数分布表如下： (4)绘制频数直方图: 强调：频数直方图是一种特殊的条形统计图. 【归纳】 条形统计图能清楚地表示出每部分的具体数量； 折线统计图能清楚地反映同一事物不同时间的前后变化规律； 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 【合作探究】 甲、乙两种酒近几年的销售量和价格如下： 有人根据上面的统计表，制作出甲、乙两种酒的价格变化的折线统计图. (1)你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？这与上面折线统计图给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？ 预设答案： 乙品牌酒的价格增长较快. 理由：甲品牌酒4年增长了10元，平均每年增长2.5元；而乙品牌酒2年增长了10元，平均每年增长5元，所以乙品牌酒的价格增长较快. 结果与上面画出的折线统计图给我的感觉不一致. 理由：两图中坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一致.甲种酒的横轴（年份）被“压缩”了，纵轴（价格）被“拉长”了，致使甲品牌酒的折线看起来更“陡”了. (2)下面两个统计图给你的感觉一样吗，在甲种酒销售人员画出的条形统计图中，2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002年的多少倍？实际上呢？ 预设答案： 不一样，左图看上去2010年是2002年的3倍，实际上是2002年的1.4倍. 左图2010年的销售量看上去是2002年的3倍左右；但统计图 的数据信息中，甲种酒2010年的销售量实际是2002年的1.4倍. 左图的条形统计图中纵轴不是从“0”开始的，“柱”的高度与其相应的数值不成正比，从而给人造成错觉. 议一议 (1) 为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时应注意什么？ (2)为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时，应注意什么？ 预设答案： (1)应注意把两个统计量的变化绘制在同一个折线统计图中，才能更清晰地比较出这两个统计量的变化速度. 如果绘制在两个折线统计图中，注意两幅图横轴上和纵轴上同一单位长度所表示的意义应分别一致. (2) 绘制条形统计图时,应注意纵轴上的数值应从0开始，并且选取的单位长度要一致. 【归纳】 绘制折线、条形统计图的注意事项 (1)应注意把两个统计量的变化绘制在同一个折线统计图中，才能更清晰地比较出这两个统计量的变化速度.如果绘制在两个折线统计图中，注意两幅图横轴上和纵轴上同一单位长度所表示的意义应分别一致. (2)绘制条形统计图时,应注意纵轴上的数值应从0开始，并且选取的单位长度要一致. 小组交流、讨论. 举手发言. 思考、交流. 举手发言 . 记笔记. 交流、发言. 小组讨论、制作. 展示答案、交流. 思考并动手绘制. 记笔记. 思考. 发言. 讨论交流. 记笔记. 通过分析、解决具体的问题，探究得到不同统计图的特点. 学会根据不同问题选择适当的统计图描述数据. 通过数据处理的过程，让学生体会统计对决策的作用. 回顾频数直方图的分组与绘制方法. 归纳总结三种统计图的特点. 通过具体的问题情境，让学生感受一些人为的数据表示方式可能造成的误导. 通过讨论、交流，总结绘制统计图应避免被误导的注意事项. 环节三 应用新知 【典型例题】 让学生先独立思考，可以尝试自己先做一做，教师再进行适当的讲解与整理. 例 2008年5月12日，我国四川汉川发生了里氏8.0级的地震，全国各地纷纷捐款捐物支援灾区，从四川省人民政府每天下午5点举行的新闻发布会上，得到如下信息： 请你制作适当的统计图，反映下列信息： (1)截至5月18日、5月22日、5月26日，四川省财政收到的抗震救灾专项资金的总数情况； (2)截至5月18日、5月22日、5月26日，四川省财政共向灾区调拨救灾应急资金的变化情况； (3)截至5月22日，中央财政下达救灾专项资金和各类捐款在四川省财政收到的专项资金中的比例情况. 预设答案： 解(1)：可以用条形统计图来表示. 解(2)：可以用折线统计图来表示. 解(3)：可以用扇形统计图来表示. 明确例题的做法. 通过对有关现实问题的解决，学会选择合适的统计图来表示数据. 环节四 巩固新知 教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解. 1.制作适当的统计图表示下面的信息. (1)某奥运商品特许专卖店盘点了近两周的福娃销售情况，信息如下： (2)这个店近两周的奥运商品销售信息为：奥运纪念章的销售额占总销售额的17%，奥运玩具的销售额占总销售额的30%，奥运休闲服饰的销售额占总销售额的28%，其他奥运商品的销售额占总销售额的25%. 2.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.频数直方图 3.空气是由多种气体混合而成，为了简明扼要地说明空气成分的组成情况，宜采用（ ） A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图