山东省聊城市年八年级下学期期中数学试题【附答案】

八年级下学期期中数学试题八年级下学期期中数学试题一、单选题一、单选题1下列各数中是无理数的是（）ABCD2下列式子正确的是（）ABCD3下列命题错误的是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D对角线互相平分的四边形是平行四边形4下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A1，3，4BC5，12，13D5若，则下列式子一定成立的是（）ABCD6若顺次连接四边形 ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 必然是（）A菱形B对角线相互垂直的四边形C正方形D对角线相等的四边形7已知点 P（2m，m5）在第三象限，则整数 m 的值是（）A4B3，4C4，5D2，3，48某种商品进价为 800 元，标价 1200 元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 20%，则至少可以打()A6 折B7 折C8 折D9 折9ABC 中，高，则ABC 的面积为（）A66B126C54 或 44D126 或 6610若不等式组的解集为，则下列各式正确的是（）ABCD11 如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD、BC 于点 E、F，垂足为 O，若，则 EF 的长为（）ABCD12如图，四边形中，AD/BC，M 是上一点，且，点 E 从点 A 出发以的速度向点 D 运动，点 F 从点 C 出发，以的速度向点 B 运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为，则当以 A、M、E、F 为顶点的四边形是平行四边形时，t 的值是（）AB3C3 或D或二、填空题二、填空题13的算术平方根是14如图，在菱形 ABCD 中，已知 AB5，AC6，那么菱形 ABCD 的面积为15如图，以点 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交 y 轴正半轴于点 B，则点 B 的坐标为16关于 x 的一元一次不等式组恰有一个整数解，则 m 的取值范围是17如图，正方形 ABCD 的边长为 1，其面积标记为 S1，以 AB 为斜边向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 S2，按照此规律继续下去，则 S7的值为三、解答题三、解答题18计算：（1）（2）19解不等式（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来（2）解不等式组20已知 2a+1 的平方根是3，3a+2b-4 的立方根是-2，求 4a-5b+8 的立方根.21如图，ABC 中，D，E 分别是 AC，AB 的中点，过点 B 作，交 DE 的延长线于点 F求证：四边形 BCEF 是菱形22疫情防控期间，学校准备购买甲、乙两种洗手液，已知购买 2 瓶甲种洗手液和 3 瓶乙种洗手液共需90 元；购买 1 瓶甲种洗手液和 2 瓶乙种洗手液共需 55 元.（1）求甲、乙两种洗手液每瓶各需多少元？（2）如果学校要购买甲、乙两种洗手液共 30 瓶，且总费用不超过 527 元，求至少要购买甲种洗手液多少瓶？23如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千 AB 在静止位置时，下端 B 离地面 0.6m，荡秋千到 AB 的位置时，下端 B 距静止位置的水平距离 EB 等于 2.4m，距地面 1.4m，求秋千 AB 的长.24 已知：如图，BE，BF 分别是与它的邻补角的平分线，垂足为点 E，垂足为点 F，EF 分别交边 AB，AC 于点 M 和 N求证：（1）四边形 AFBE 是矩形；（2）25如图 1，在正方形 ABCD 中，P 是对角线 BD 上的一点，点 E 在 AD 的延长线上，且 PA=PE，PE 交 CD于 F（1）证明：PC=PE；（2）求CPE 的度数；（3）如图 2，把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接 CE，试探究线段 AP 与线段 CE 的数量关系，并说明理由1A2D3C4C5B6B7B8C9D10D11C12D13142415（0，）161718（1）解：原式（2）解：原式19（1）解：去分母得：，去括号得：x，移项合并得：，不等式的解集为，在数轴上表示为：（2）解：，解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为20解：2a+1 的平方根是3，3a+2b-4 的立方根是-2，2a+1=9，3a+2b-4=-8，解得 a=4，b=-8，4a-5b+8=44-5（-8）+8=64，4a-5b+8 的立方根是 4.21证明：D、E 分别是 AC、AB 的中点，是的中位线，四边形 BCEF 是平行四边形，是菱形22（1）解：设甲种洗手液每瓶 x 元，乙种洗手液每瓶 y 元，依题意，得：，解得：，答：甲种洗手液每瓶 15 元，乙种洗手液每瓶 20 元（2）解：设购进甲种洗手液 a 瓶，则购进乙种洗手液（30a）瓶，依题意，得：15a+20（30a）527，解得：a，a 为整数，a 至少为 15，答：至少购买甲种洗衣液 15 瓶.23解：由题意可得出：BE=1.40.6=0.8（m），则 AE=AB0.8，在 RtAEB 中，AE2+BE2=AB2，（AB0.8）2+2.42=AB2解得：AB=4，答：秋千 AB 的长为 4m.24（1）证明：如图，BE、BF 分别是与的平分线，四边形 AEBF 为矩形（2）证明：四边形 AEBF 为矩形，25（1）证明：在正方形 ABCD 中，AB=BC，ABP=CBP=45，在ABP 和CBP 中，ABPCBP（SAS），PA=PC，PA=PE，PC=PE；（2）解：由（1）知，ABPCBP，BAP=BCP，DAP=DCP，PA=PC，DAP=E，DCP=E，CFP=EFD（对顶角相等），180PFCPCF=180DFEE，即CPF=EDF=90；（3）解：在菱形 ABCD 中，AB=BC，ABP=CBP=60，在ABP 和CBP 中，ABPCBP（SAS），PA=PC，BAP=BCP，PA=PE，PC=PE，DAP=DCP，PA=PC，DAP=AEP，DCP=AEPCFP=EFD（对顶角相等），180PFCPCF=180DFEAEP，即CPF=EDF=180ADC=180120=60，EPC 是等边三角形，PC=CE，AP=CE