2022-2023学年福建省厦门市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年福建省厦门市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(-1，2)和(3,2)，则其对称轴的方程为( ) A.x=-1 B.x=3 C.x=2 D.x=1 3.设集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，则（）。 A.S∪T=S B.S∪T=T C.S∩T=S D.S∩T= 4. 5. 6. 7. A.A.奇函数非偶函数 B.偶函数非奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又非偶函数 8. A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C.甲是乙的充分必要条件 D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 9.设集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则() A.S∪T=S B.S∪T=T C.S∩T=S D.S∩T=? 10.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。 A. B. C. D. 11.如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是18，则点P到它的左准线的距离是（）。 A.10 B.8/5或136/5 C. D.32/5或8/5 12.函数时是减函数,则f⑴() A.-3 B.13 C.7 D.由m而定的常数 13.已知函数f(x)=x2+2x+2(x<-1),则f-1(2)的值为() A.-2 B.10 C.0 D.2 14. 15.函数的图像关系是（）。 A.关于x轴对称 B.关于原点对称 C.关于y轴对称 D.同一条曲线 16. A.A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.二直线 17.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于() A.5 B.10 C.15 D.20 18.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（　　） A.A.有二相等实根 B.有二不等实根 C.无实根 D.无法确定 19. 20. 21.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（　　） A.A.2x-y-1=0 B.2x-y-3=0 C.x+2y-3=0 D.x-2y+1=0 22.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为 ( ) 23. A.A.{0} B.{0，1} C.{0，1，4} D.{0，1，2，3，4} 24.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为 （ ） A.10 B.4 C.16 D.8 25. 26. 27.设tanθ=2，则tan(θ+π) A.-2 B.2 C.1 D.-1/2 28.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（　　） A.A. B. C. D. 29. A.A.-1 B.0 C.1 D.2 30. 二、填空题(20题) 31. 32.某灯泡厂生产25 w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下： 1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________． 33. 34.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为 63 a+150 a 70已知这5年的年平均产量为58 kg，则a=__________. 35.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x= 36.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________. 37.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____. 38. 39. 40. 41. 42.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下: 　　 3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026 　　 则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1) 43. 44.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________． 45. 46. 47.设0﹤a﹤π/2，则=_______. 48. 49. 50.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54. 55.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数. 56. 57. 58.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性 　　 59. 60.  61. 62.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率. 五、单选题(2题) 63. 64.A.{x|x≥2} B.{x|x≤5} C.{x|2≤x≤5} D.{x|x≤2或x≥5} 六、单选题(1题) 65.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形总共有（）个。 A.60 B.15 C.5 D.10 参考答案 1.C 2.D 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为二次函数的对称轴方程 　　 【考试指导】由题意知，b=-2a,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴方程x=-b/2a=1。 3.A 根据已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集，集合了表示的是第一象限内点的集合，所以T属于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故选择A. 4.D 5.B 6.A 7.A 8.C 9.A 由已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A. 10.D 本题考查了抛物线的焦点的知识点。 抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。 11.B 12.B 13.A 14.D 15.B 16.C 17.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5 18.A 19.A 20.D 21.A 22.D 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件. 　　 【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码， 23.C 24.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】 25.B 26.A 27.B 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为正切函数的变换. 　　 【考试指导】tan(θ+π) = tanθ=2 28.A 29.B 30.A 31. 32. 33. 34.53 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为 35.答案：-1/2 解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2 36.-x2-2x ． 【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】 37.0.33 38.0 【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】 39. 40. 41. 42.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差. 　　 【考试指导】10928.8 43.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】 AC=7． 44.3 【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】 45. 46.【答案】 47.【答案】-1 【解析】 48. 49. 50.答案：2 解题思路： 51. 52. 53. 54. 55.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵. 56. 57. 58.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2 f(x)’=3x2-3x 令f(x)’=0,得x1=0，x2=1. 当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表： 即f(x)的单调区间为,并且f(x)在 上为增函数，在(0，1)上为减函数. (12分) 59. 60. 圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1 (2) 设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为 61. 62. 63.D 64.C 65.D