2023年四川省内江市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.
4.
5.
6.将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是 ． （ ）
7.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）
A.
B.x=π
C.
D.
8.
9.已知点,则点P的坐标为()
A.
B.(0,4)
C.(8,2)
D.(2,1)
10.
11.（ ）
12.在Rt△ABC中,两个锐角为∠A、∠B,则sin2A+sinB()
A.有最大值无最小值
B.有最大值2,最小值
C.无最大值,有最小值
D.既无最大值又无最小值
13.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（ ）
A.A.a=1，b=-4 B.a=2，b=-2 C.a=4，b=3 D.a=4，b=-4
14.
15.若函数在（0， +∞上）是减函数，则（）。
A.a>1 B.a>2 C.1
y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3
32.
33.
34.【答案】56/65
【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°
0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13
cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°
0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13
sin(2α+β)4/5，
所以
cosα=[(2α+β)- (α+β)]
=cos(2α+β) cos(α+β)+ sin(2α+β) sin(α+β)
=3/5×12/13+4/5×4/13
=56/65
35.
36.
37.-1
38.
39.【答案】
40.50
41.
42.
43.
44.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.
45.0.7
46.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55. (1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn =qn-1．
(2)用数学归纳法证明
56.
57.
58.
59.
60.设涨价x元，利润为y，则
y=(60+ x) (300-10x)-40(300-10 x))
=(20+x)(300-10x)=6000+100x- ，
y′=100-20 x，令y′=0，得x =5，
当0﹤x ﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0，
所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大.
61.
62. (I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分
(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，
f(x)=0，解得x=±1．
因为f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6， f(2)=10，
所以f(x)在区间[-3，2]的最大值为10，最小值为-70．……13分
63.A
64.A函数y=-cos4x的最小正周期.
65.A
本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】
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