2022年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.（）。
A.
B.
C.
D.
2.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。
A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
3.
4.
5.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=
A.A.1/2 B.1 C.2 D.3
6.
7.
A.A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5
8.
9.
10.
11.（）。
A.
B.
C.
D.
12.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。
A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10
13.
14.
15.
16.
17.
A.0 B.2x3 C.6x2 D.3x2
18.
A.A.
B.
C.
D.
19.
20.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=
A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
21.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。
A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)
22.
23.
24.
25.
26.
A.A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件
27.
28.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.2
29.
30.
A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.
41.
42.
43._________.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50. 设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.________.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
74.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.求函数z=x2+y2+2y的极值．
83.
84.
85.
86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.D
3.
4.C
5.C
6.-2/3
7.B
8.D
9.C
10.D
11.A
12.C
13.C
14.C
15.C
16.D
17.C 本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为
18.D
19.B
20.A
用换元法求出f(x)后再求导。
用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
21.A
22.A
23.A
24.B解析：
25.A解析：
26.C
27.
28.B
29.
30.A
由全微分存在定理知，应选择A。
31.一
32.0
33.
34.
35.2/3
36.
37.0
38.
39.
40.
41.D
42.2
43.
44.
45.2x+12x+1 解析：
46.
47.
48.
49.A
50.
51.
52.
53.应填e-2.
利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．
54.
55.C
56.
57.C
58.
59.1/π
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
所以f(2，-2)=8为极大值．
67.
68.
69.
70.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
71.
72.
73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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