2022-2023学年山西省晋城市高平望云煤矿子弟中学中学高三数学理联考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数的四个论断：
①； ②
③ ④的定义域为R，值域是[一]．
则其中论断正确的序号是（ ）
（A）①② （B）①③ （C）②④ （D）③④
参考答案：
B
2. 某三棱锥的三视图如右图所示，该三棱锥的体积是（ ）
A、 B、
C、 D、
参考答案：
B
略
3. 已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点，设左右焦点分别为F1，F2，P是C1与C2在第一象限的交点，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1?e2的取值范围是（ ）
A．（，+∞） B．（，+∞） C．（，+∞） D．（0，+∞）
参考答案：
C
【考点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．
【分析】设椭圆和双曲线的长轴长分别为2a1，2a2，焦距为2c，设|PF1|=x，|PF2|=|F1F2|=y，由题意得，则e1?e2===，由此利用三角形三边关系和复合函数单调性能求出结果．
【解答】解：∵中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点，
设左右焦点分别为F1，F2，P是C1与C2在第一象限的交点，
△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，
∴设椭圆和双曲线的长轴长分别为2a1，2a2，焦距为2c，
设|PF1|=x，|PF2|=|F1F2|=y，
由题意得，
∵椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，
∴e1?e2===，
由三角形三边关系得|F1F2|+|PF2|＞|PF1|＞|PF2|，
即2y＞x＞y，得到1＜＜2，
∴1＜（）2＜4，∴0＜（）2﹣1＜3，
根据复合函数单调性得到e1?e2=＞．
故选：C．
4. 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（ ）
A．函数f（x）在区间[0，]上单调递增
B．函数f（x）在区间[0，]上单调递减
C．函数f（x）在区间[0，]上的最小值为﹣2
D．函数f（x）在区间[0，]上的最小值为﹣1
参考答案：
D
【考点】正弦函数的图象．
【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．
【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点求出φ的值，可得函数的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域求得函数f（x）在区间[0，]上的最值．
【解答】解：由函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象，
可得 A=2， ==﹣，求得ω=2．
再根据图象经过点（，0），可得2?+φ=kπ，k∈Z，求得φ=﹣，
故f（x）=2sin（2x﹣）．
在区间[0，]上，2x﹣∈[﹣，]，f（x）∈[﹣1，2]，
故f（x）在区间[0，]上没有单调性，当f（x）有最小值为﹣1，故排除A、B、C，
故选：D．
【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点求出φ的值，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
5. 函数的大致图象如图，则函数的图象可能是( )
参考答案：
D
由图象可知0
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