四川省宜宾市硐底中学高一数学文期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 设，实数满足，则关于的函数的图像形状大致是（ ）
A B C D
参考答案：
B
2. （多选题）下列判断中哪些是不正确的（ ）
A. 是偶函数
B. 是奇函数
C. 是偶函数
D. 是非奇非偶函数
参考答案：
AD
【分析】
根据奇函数和偶函数的定义，判断每个选项函数的奇偶性即可．
【详解】A.的定义域为，定义域不关于原点对称，
不是偶函数，
该判断错误；
B.设，，则，
同理设，也有成立，
是奇函数，
该判断正确；
C.解得，，的定义域关于原点对称，且，
是偶函数，
该判断正确；
D.解得，，或，
，
是奇函数，
该判断错误.
故选：AD.
【点睛】本题考查了奇函数、偶函数的定义及判断，考查了推理和计算能力，属于中档题．
3. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
4. 已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）
A．－3≤a＜0 B．－3≤a≤－2
C．a≤－2 D．a＜0
参考答案：
B
5. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，，则（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
参考答案：
B
6. 已知函数，则方程g[f（x）]﹣a=0（a为正实数）的实数根最多有（ ）个．
A．6个 B．4个 C．7个 D．8个
参考答案：
A
【考点】根的存在性及根的个数判断．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】利用导数求的f（x）的极大值为f（0）=1，极小值为f（2）=﹣3，且函数的值域为R．分a=1、0＜a＜1、a＞1三种
情况，研究方程跟的个数，从而得出结论．
【解答】解：∵函数，
令f′（x）=0 可得 x=0，x=2，在（﹣∞，0）上，f′（x）＞0，f（x）是增函数；
在（0，2）上，f′（x）＜0，f（x）是减函数；在（2，+∞）上，f′（x）＞0，f（x）是增函数．
故f（x）的极大值为f（0）=1，极小值为f（2）=﹣3，且函数的值域为R．
由函数g（x）的图象可得，当x=﹣3或x=时，g（x）=1．
①当a=1时，若方程g[f（x）]﹣a=0，则：
f（x）=﹣3，此时方程有2个根，或f（x）=，此时方程有3个根，
故方程g[f（x）]﹣a=0可能共有5个根．
②当0＜a＜1时，方程g[f（x）]﹣a=0，则：
f（x）∈（﹣4，﹣3），此时方程有1个根，或f（x）∈（﹣3，﹣2），此时方程有3个根
故方程g[f（x）]﹣a=0可能共有4个根．
③当a＞1时，方程g[f（x）]﹣a=0，则：f（x）∈（0，），或f（x）∈（，+∞），
方程可能有4个、5个或6个根．
故方程g[f（x）]﹣a=0（a为正实数）的实数根最多有6个，
故选 A．
【点评】本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中分析内外函数的图象是解答本题的关键，属于中档题．
7. 函数的最小正周期为（ ）
A．2π B． C．π D．
参考答案：
A
【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；GH：同角三角函数基本关系的运用．
【分析】先将函数化简为y=Asin（ωx+φ）的形式即可得到答案．
【解答】解：由
可得最小正周期为T==2π，
故选A．
8. 某商场在五一促销活动中，对5月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为
A．6万元 B．8万元
C．10万元 D．12万元
参考答案：
C
略
9. 设a=log3，b=（） c=2，则 ( )
A a
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