陕西省咸阳市白王中学高一数学理模拟试卷含解析

陕西省咸阳市白王中学高一数学理模拟试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知为锐角，且，则（    ） A.           B.           C.           D. 参考答案： C 由于为锐角，所以，且，=，选C.   2. 已知是上的减函数，那么的取值范围是（    ）                   [ 参考答案： C 3. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位 参考答案： B 试题分析：，因此只需将函数y = sin2x的图象向左平移个单位 考点：三角函数图像平移 4. 设A={}, B={}, 下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是 参考答案： D 5. 已知且，则下述结论正确的是(      ) A． B． C．   D． 参考答案： B 6. .一只小狗在图所示的方砖上走来走去，最终停在涂色方砖的概率为（    ） A. B. C. D. 参考答案： C 【分析】 方砖上共分为九个全等的正方形，涂色方砖为其中的两块，由几何概型的概率公式可计算出所求事件的概率. 【详解】由图形可知，方砖上共分为九个全等的正方形，涂色方砖为其中的两块， 由几何概型的概率公式可知，小狗最终停在涂色方砖的概率为，故选：C. 【点睛】本题考查利用几何概型概率公式计算事件的概率，解题时要理解事件的基本类型，正确选择古典概型和几何概型概率公式进行计算，考查计算能力，属于基础题. 7. 已知集合A={x|ln（x﹣1）≤0}，B={x|﹣1≤x≤3}，则A∩B等于（　　） A．[﹣1，3] B．[﹣1，2] C．（1，2] D．[1，2） 参考答案： C 【考点】交集及其运算． 【分析】化简集合A，根据交集的定义写出A∩B即可． 【解答】解：集合A={x|ln（x﹣1）≤0}={x|0＜x﹣1≤1}={x|1＜x≤2}， B={x|﹣1≤x≤3}， 则A∩B={x|1＜x≤2}=（1，2]． 故选：C． 8. 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 9. 已知函数在上是减函数，则实数的范围为（   ） A．[2,3）        B．(1,3)         C．(2,3)           D．[1,3] 参考答案： A 10. 已知,则的定义域为 （　　） A． B． C． D． 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. （5分）已知sin（α+）=，α∈（﹣，0），则tanα=     ． 参考答案： -2 考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数间的基本关系． 专题： 计算题；三角函数的求值． 分析： 由α∈（﹣，0）sin（α+）=，利用诱导公式可求得cosα，从而可求得sinα与tanα． 解答： ∵sin（α+）=cosα，sin（α+）=， ∴cosα=， 又α∈（﹣，0）， ∴sinα=﹣， ∴tanα==﹣2． 故答案为：﹣2． 点评： 本题考查运用诱导公式化简求值，考查同角三角函数间的基本关系，属于中档题． 12. 如图，二面角的大小是60°，线段在平面EFGH上，在EF上，与EF所成的角为30°，则与平面所成的角的正弦值是 参考答案： 略 13. 计算：__________. 参考答案： 4 略 14. 在平面直角坐标系xOy中，过点P(5，3)作直线 与圆 相交于A，B两点，若OA OB，则直线 的斜率为___________ 参考答案： 或1 15. 已知函数，且，则的解析式为                        。    参考答案： 略 16. 函数在上的最大值比最小值大，则的值为                     。 参考答案： 略 17. 函数的定义域是_________. 参考答案： 略 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 正三棱台中，分别是上、下底面的中心．已知，． (1)求正三棱台的体积； (2)求正三棱台的侧面积. 参考答案： （1）正三棱台的上底面积为      下底面积为     2分 所以正三棱台的体积为 (6分) (2)设的中点分别为 则正三棱台的斜高= --------------9分 则正三棱台的侧面积 (12分) 略 19. 已知函数，。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，，求。 参考答案： 解：（Ⅰ）; （Ⅱ）       因为,,所以, 所以, 所以. 略 20. （1）计算：   （2）已知，求的值。     参考答案： 21. 已知中，角的对边分别为，且角满足， (Ⅰ)求角的大小；   (Ⅱ) 若，，求的面积。   参考答案： 解：(I)∵， 且 ∴ ∴ sinB=   ∴或 ∵  ∴..........................6分 (Ⅱ) ， == , ..........................12分   略 22. 已知△ABC的三边且，求 参考答案： 解析：