山东省德州市临邑县第一中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析

山东省德州市临邑县第一中学山东省德州市临邑县第一中学 2022 年高一数学理下学年高一数学理下学期期末试卷含解析期期末试卷含解析 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分。在每小题给出的四个选分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的项中，只有是一个符合题目要求的 1.集合和，则以下结论中正确的是（）A B C D 参考答案：参考答案：B 2.已知一次函数的图象过点(0,1),(1,2)，则这个函数的解析式为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C 3.一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（）A16 B16 C D 参考答案：参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】根据几何体的三视图得出该几何体是圆锥，求出它的体积即可【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是底面直径为 4，高为 4 的圆锥，它的体积为 V=?4=故选：C【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题时应根据三视图得出几何体是什么图形，从而解得结果，是基础题 4.已知的值等于 （）（A）（B）（C）0 （D）1 参考答案：参考答案：B 略 5.定义在 R上的函数 f(x)满足，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数 m的最大值是（）A1 B2 C.D2 参考答案：参考答案：C 为偶函数，当时，绘制如图所示的函数图象，由图可知在上连续且单调递减，不等式恒成立，等价于，不等式恒成立，两边同时平方整理得恒成立 令，则有，函数最大值恒成立（1）当时，即恒成立，（2）当时，单调递增，即，解得，所以 m的取值范围为（3）当时，单调递减，即，解得，所以，不存在满足条件的 m值.综上使，不等式恒成立的 m的取值范围 所以最大值为 故选 C.6.已知 f（x）为定义在（0，+）上的函数，若对任意两个不相等的正数 x1，x2，都有0，记 a=，b=，c=，则（）Aabc Bbac Ccab Dcba 参考答案：参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性；函数单调性的性质【分析】由题意可得函数是（0，+）上的减函数，比较大小可得 0.2220.2log25，故可得答案【解答】解：f（x）是定义在（0，+）上的函数，对任意两个不相等的正数 x1，x2，都有，函数是（0，+）上的减函数，120.22，00.221，l0g252，0.2220.2log25，cab 故选 C 7.下面表示同一集合的是（）AM=（1，2），N=（2，1）BM=1，2，N=（1，2）CM=?，N=?DM=x|x22x+1=0，N=1 参考答案：参考答案：D【考点】19：集合的相等【分析】根据集合相等的概念及构成集合元素的情况，可以找到正确选项【解答】解：A（1，2），（2，1）表示两个不同的点，MN，该选项错误；BM 有两个元素 1，2，N 有一个元素点（1，2），MN，该选项错误；C集合 M 是空集，集合 N 是含有一个元素空集的集合，MN，该选项错误；D解 x22x+1=0 得 x=1，M=1=N，该选项正确 故选：D【点评】考查集合相等的概念，以及集合元素的构成情况 8.设函数yx3与的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A (0，1)B (1，2)C (2，3)D(3，4)参考答案：参考答案：B 略 9.（3 分）将函数 y=sin（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）A y=sin（x）B y=sin（2x）C y=sin x D y=sin（x）参考答案：参考答案：D 考点：函数 y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质 分析：根据函数 y=Asin（x+）的图象变换规律即可得解，注意三角函数的平移原则为左加右减上加下减 解答：解：将函数 y=sin（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式为 y=sin（x），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为 y=sin=sin（x），故选：D 点评：本题主要考查函数 y=Asin（x+）的图象变换，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，属于基础题 10.已知依次为方程和的实数根,则之间的大小关系是().(A)(B)(C)(D)参考答案：参考答案：D 略 二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 小题小题,每小题每小题 4 分分,共共 28 分分 11.函数在上单调递减，则实数 a 的取值范围是_.参考答案：参考答案：略 12.若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是_ 参考答案：参考答案：13.下列说法中正确的有_.平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大.用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确.向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型.参考答案：参考答案：略 14.正方体 ABCDA1B1C1D1中，平面 B1AC 和平面 BAC 所成的二面角正切为 。参考答案：参考答案：15.已知函数 f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则+的值为 参考答案：参考答案：30【考点】抽象函数及其应用【分析】题中条件：f（p+q）=f（p）f（q），利用赋值法得到=2 和 f（2n）=f2（n），后化简所求式子即得【解答】解：由 f（p+q）=f（p）f（q），令 p=q=n，得 f2（n）=f（2n）原式=+=2f（1）+=10f（1）=30，故答案为：30 16.当时，函数的最小值为 参考答案：参考答案：6 17.函数的定义域为_ 参考答案：参考答案：略 三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤步骤 18.已知，（1）求的值；（2）求的值 参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用同角三角函数平方和商数关系求得；利用两角和差正切公式求得结果；（2）利用二倍角公式化简所求式子，分子分母同时除以可将所求式子转化为关于的式子，代入求得结果.【详解】（1），（2）【点睛】本题考查利用同角三角函数、两角和差正切公式、二倍角的正余弦公式化简求值问题，关键是能够利用求解关于正余弦的齐次式的方式，将问题转化为与有关的式子的求解.19.已知直线，求的值，使得（1）；（2）参考答案：参考答案：（1）当，即时，（2）当且或，即时，略 20.甲、乙两个同学玩一种游戏，每次由甲、乙各出 1 到 5 根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以 A 表示和为 6 的事件，求 P(A)；(2)现连玩三次，若以 B 表示甲至少赢一次的事件，C 表示乙至少赢两次的事件，试问 B 与C 是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由 参考答案：参考答案：略 21.（12 分）中国国家主席习近平在 2013 年提出共建丝绸之路经济带和 21 世纪海上丝绸之路的重要合作倡议，3 年来，“一带一路”建设进展顺利，成果丰硕，受到国际社会的广泛欢迎和高度评价，某地区在“一带一路”项目开展之前属于欠发达区域，为了解“一带一路”项目开展以后对居民的收入情况的影响前期对居民的月收入情况调查了 10000 人，并所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包含左端点，不包含右端点（1）求居民朋收入在3000，4000）的频率；（2）根据频率分布直方图求样本数据的中位数、平均数 参考答案：参考答案：【考点】频率分布直方图；众数、中位数、平均数【分析】（1）利用频率分布直方图能求出居民月收入在3000，4000）的频率（2）利用频率分布直方图能求出样本数据的中位数和样本数据的平均数【解答】解：（1）居民月收入在3000，4000）的频率为：0.0003（35003000）+0.0001（40003500）=0.15+0.05=0.2（4分）（2）0.0002（15001000）=0，.0004（20001500）=0.2，0.0005（25002000）=0.25，0.1+0.2+0.25=0.550.5 样本数据的中位数为：（元）（8分）样本数据的平均数为+0.25+=2400（元）（12分）【点评】本题考查频率、中位数、平均数的求法，考查频率分布直方图等基础知识，考查数据处理能力，考查数形结合思想，是基础题 22.已知是等差数列的前项和，满足；是数列的前项和，满足：。（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和。参考答案：参考答案：（1）（2）略