湖南省长沙市檀木桥中学高一数学理联考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 如图所示的茎叶图记录了某产品10天内的销售量，则该组数据的众数为（ ）
A．23 B．25 C．26 D．35
参考答案：
A
由茎叶图可得该组数据中23出现次数最多，
所以该组数据的众数是23.
2. （5分）函数f（x）=3x+x﹣3的零点所在的区间是（）
A． （﹣2，﹣1） B． （﹣1，0） C． （0，1） D． （1，2）
参考答案：
C
考点： 函数零点的判定定理．
专题： 计算题；函数的性质及应用．
分析： 由题意可判断函数f（x）=3x+x﹣3在R上是增函数且连续，从而由零点判定定理判断即可．
解答： 易知函数f（x）=3x+x﹣3在R上是增函数且连续，
f（0）=1+0﹣3＜0，
f（1）=3+1﹣3＞0；
故函数f（x）=3x+x﹣3的零点所在的区间是（0，1）；
故选C．
点评： 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
3. 设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q＝{x|x∈P∪Q，且如果Q＝{y|y＝4x，x＞0}，则P⊙Q＝( )．
A．[0,1]∪(4，＋∞) B．[0,1]∪(2，＋∞)
C．[1,4] D．(4，＋∞)
参考答案：
C
略
4. 已知函数f（x）的定义域为（﹣1，1），则函数的定义域为（ ）
A. （0，2） B. （1，2） C. （2，3） D. （﹣1，1）
参考答案：
B
【分析】
由题意可得，由此求得的范围，即为所求.
【详解】由题意，函数的定义域为，则对于函数，
应有，解得，故定义域为.
故选：B.
【点睛】本题主要考查函数的定义域的定义，求函数的定义域，属于基础题．
5. 过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是 （ ）
(A)4x-3y-19=0 (B)4x+3y-13=0 (C)3x-4y-16=0 (D)3x+4y-8=0
参考答案：
B
6. 函数f（x）=lnx+2x﹣6，若实数x0是函数f（x）的零点，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（ ）
A．恒为正 B．等于零 C．恒为负 D．不小于零
参考答案：
C
【考点】利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理．
【分析】判断函数的单调性，利用函数的零点，推出结果即可．
【解答】解：函数f（x）=lnx+2x﹣6，函数的定义域x＞0；
f′（x）=+2＞0，函数f（x）是增函数，
实数x0是函数f（x）的零点，且0＜x1＜x0，
则f（x1）＜0．
故选：C．
7. 下列哪个函数与y=x相同 （ ）
A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=
参考答案：
C
8. 设集合是的子集，如果点满足：，称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有：
①； ②； ③； ④ （ ）
A．①④ B．②③ C．①② D．①②④
参考答案：
A
9. 在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（ ）
A. B.
C. D.
参考答案：
D
【详解】试题分析：根据定义，原不等式等价于 ，等价于恒成立，所以，解得，选D.
考点：1．不等式；2．二次函数恒成立
10. 函数（，）的部分图像可能是（ ）
A． B．
C. D．
参考答案：
D
对于A，B：当a>1时，,显然A，B都不符合；
对于C，D：当0
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