2022-2023学年湖南省岳阳市红花乡王岭中学高一数学文月考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 若函数的定义域为 ，则实数 取值范围是
A．[0,8) B．(8,+∞)
C．(0,8) D．(－∞,0)∪(8,+∞)
参考答案：
A
2. 下面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
设被污损的数字为a(0≤a≤9且a∈N)，则由甲的平均成绩超过乙的平均成绩得88＋89＋90＋91＋92＞83＋83＋87＋99＋90＋a，解得8＞a，即得0≤a≤7且a∈N，∴甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为P＝ ＝ ．
3. sin（π﹣α）cos（﹣α）=（ ）
A． B． C．sin2α D．cos2α
参考答案：
A
【考点】运用诱导公式化简求值；二倍角的正弦．
【分析】利用诱导公式化简原式，再通过二倍角公式得出答案．
【解答】解：sin（π﹣α）cos（﹣α）
=sinαcosα
=?2sinαcosα
=sin2α
故答案选A
【点评】本题主要考查利用诱导公式化简求值．此类问题通常与三角函数中的两角和公式、倍角公式、和差化积等公式同时考查．
4. 函数图象一定过点 ( )
A .（0,1） B.（1,0） C. （0,3） D.（3,0）
参考答案：
C
5. 在△ABC，下列关系一定成立的是 ( )
A．a＜bsin A B．a＝bsin A C．a＞bsin A D．a≥bsin A
参考答案：
D
6. （5分）两直线3x+y﹣3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（）
A． 4 B． C． D．
参考答案：
D
考点： 两条平行直线间的距离．
专题： 计算题；直线与圆．
分析： 根据两条直线平行的条件，建立关于m的等式解出m=2．再将两条直线化成x、y的系数相同，利用两条平行直线间的距离公式加以计算，可得答案．
解答： 解：∵直线3x+y﹣3=0与6x+my+1=0平行，
∴，解得m=2．
因此，两条直线分别为3x+y﹣3=0与6x+2y+1=0，
即6x+2y﹣6=0与6x+2y+1=0．
∴两条直线之间的距离为d===．
故选：D
点评： 本题已知两条直线互相平行，求参数m的值并求两条直线的距离．着重考查了直线的位置关系、平行线之间的距离公式等知识，属于基础题．
7. （5分）已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（1）?g（2）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是（）
A． B． C． D．
参考答案：
C
考点： 函数的图象．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 由指数函数和对数函数的单调性知，f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上单调性相同，再由关系式f（1）?g（2）＜0，即可选出答案．
解答： 由指数函数和对数函数的单调性知，函数f（x）=ax和 g（x）=logax（a＞0，且a≠1）
在（0，+∞）上单调性相同，故可排除选项A、D．
而指数函数f（x）=ax的图象过定点（0，1），对数函数g（x）=logax的图象过定点（1，0），
再由关系式f（1）?g（2）＜0，故可排除选项 B．
故选 C．
点评： 本题考查指数函数和对数函数的单调性，考查识图能力，属于基础题．
8. 设是满足的正数，则的最大值是( )
A．50 B．2 C． D．1
参考答案：
B
9. 一个正方体蜂箱,其中有一个蜜蜂自由飞翔，则任一时刻该蜜蜂处于空间的概率为（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
B
略
10. 设常数,集合,.若,则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 若l
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