北京大山子中学2022-2023学年高三数学理模拟试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数是（ ）
A. B.
C. D.
参考答案：
B
【分析】
分析各选项中函数的奇偶性与单调性，可得出正确选项.
【详解】对于A选项，函数的定义域为，，该函数为奇函数，不合乎题意；
对于B选项，函数的定义域为，，该函数为偶函数，且该函数在上单调递增，合乎题意；
对于C选项，函数的定义域为，该函数为非奇非偶函数，不合乎题意；
对于D选项，函数的定义域为，，该函数为偶函数，由于，所以，该函数在上不可能为增函数，不合乎题意.故选：B.
【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的判断，考查函数单调性与奇偶性定义的应用，属于中等题.
2. 将函数 的图象向右平移 个单位长度后，再将所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标压缩到原来的 倍，最终所得图象对应的函数的最小正周期为（ ）
A． B． C. D．
参考答案：
B
3. 命题p：x∈R且满足sin2x=1．命题q：x∈R且满足tanx=1．则p是q的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
参考答案：
C
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据三角函数的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断．
【解答】解：由sin2x=1得2x=+2kπ，k∈Z，
即x=，k∈Z，
由tanx=1，得x=，k∈Z，
∴p是q的充要条件．
故选：C．
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用三角函数的性质是解决本题的关键．
4. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2∈[0，＋∞)，且x1≠x2都有>0，则( )
A．f(3)
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