2022年陕西省咸阳市长义中学高一数学理上学期期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知在映射，，且，
则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
A
2. 函数f（x）=ax2+2（a﹣3）x+18在区间（﹣3，+∞）上递减，则实数α的取值范围是( )
A． B． C．（﹣∞，0] D．[0，+∞）
参考答案：
A
【考点】二次函数的性质．
【专题】计算题；函数的性质及应用．
【分析】当a=0时，确定出f（x）解析式，满足题意；当a≠0时，利用二次函数性质求出a的范围，综上，得到实数a的取值范围即可．
【解答】解：当a=0时，f（x）=﹣6x+18，满足在区间（﹣3，+∞）上递减；
当a≠0时，函数f（x）=ax2+2（a﹣3）x+18的图象的对称轴方程为x=，且函数在区间（﹣3，+∞）上递减，
∴a＜0，且≤﹣3，
解得：﹣≤a＜0．
则实数a的取值范围是[﹣，0]，
故选：A．
【点评】此题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．
3. 函数的最大值为
A．3 B．4 C．5 D．6
参考答案：
B
4. 若以集合的四个元素为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是（ ）
A．梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形
参考答案：
A
略
5. 在等差数列{an}中，若，则（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
参考答案：
C
【分析】
通过等差数列的性质可得答案.
【详解】因为，，所以.
【点睛】本题主要考查等差数列的性质，难度不大.
6. 设集合A={x，y|y=ax+1}，B={x，y|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2个，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≠±l B．a≠0 C．﹣l≤a≤1 D．a≤﹣l或a≥l
参考答案：
D
【考点】交集及其运算．
【专题】计算题；作图题；数形结合．
【分析】若A∩B的子集恰有2个，则A∩B是一个一元集，画出满足条件的图象，数形结合，即可分析出实数a的取值范围．
【解答】解：∵集合A={（x，y）|y=ax+1}，B={（x，y）|y=|x|}，
若A∩B的子集恰有2个，
则直线y=ax+1与y=|x|的图象有且只有一个交点
由图可得实数a的取值范围是a≤﹣l或a≥1
故选D
【点评】本题考查的知识点是交集及其运算，其中根据已知判断出A∩B只有一个元素，进而转化为两个函数的图象只有一个交点，是解答本题的关键．
7. 某城市2014年的空气质量状况如下表所示：
其中污染指数T≤50时，空气质量为优：50
1，若对任意的x?[a, 2a]，都有y?[a, a2] 满足方程logax+logay =3,
这时a的取值的集合为（ ）
A．{a|1
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