山东省济南市党家中学高二数学理月考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球，2个白球和2个黑球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以A1，A2，A3表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙罐中随机取出一个球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列结论中不正确的是（ ）
A．事件B与事件A1不相互独立 B．A1，A2，A3是两两互斥的事件
C． D．
参考答案：
D
由题意A1，A2，A3是两两互斥事件，
,
,,,
而
.
所以D不正确.
故选：D.
2. 过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=6，
那么＝ （ ）
A 6 B 8 C 9 D 10
参考答案：
B
略
3. 函数的一个零点所在的区间是( )
A. B. C. D.
参考答案：
B
4. 设函数f（x）的定义域为R，f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x），当x∈[0，1]时，f（x）=x3．则函数g（x）=|cos（πx）|﹣f（x）在区间[﹣，]上的所有零点的和为（ ）
A．7 B．6 C．3 D．2
参考答案：
A
【考点】52：函数零点的判定定理．
【分析】根据f（x）的对称性和奇偶性可知f（x）在[﹣，]上共有3条对称轴，x=0，x=1，x=2，根据三角函数的对称性可知y=|cos（πx）|也关于x=0，x=1，x=2对称，故而g（x）在[﹣，]上3条对称轴，根据f（x）和y=|cos（πx）|在[0，1]上的函数图象，判断g（x）在[﹣，]上的零点分布情况，利用函数的对称性得出零点之和．
【解答】解：∵f（x）=f（2﹣x），∴f（x）关于x=1对称，
∵f（﹣x）=f（x），∴f（x）根与x=0对称，
∵f（x）=f（2﹣x）=f（x﹣2），∴f（x）=f（x+2），
∴f（x）是以2为周期的函数，
∴f（x）在[﹣，]上共有3条对称轴，分别为x=0，x=1，x=2，
又y=|cos（πx）关于x=0，x=1，x=2对称，
∴x=0，x=1，x=2为g（x）的对称轴．
作出y=|cos（πx）|和y=x3在[0，1]上的函数图象如图所示：
由图象可知g（x）在（0，）和（，1）上各有1个零点．
又g（1）=0，∴g（x）在[﹣，]上共有7个零点，
设这7个零点从小到大依次为x1，x2，x3，…x6，x7．
则x1，x2关于x=0对称，x3，x5关于x=1对称，x4=1，x6，x7关于x=2对称．
∴x1+x2=0，x3+x5=2，x6+x7=4，
∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=7．
故选：A．
5. 设F1、F2为椭圆+y2＝1的两焦点，P在椭圆上，当△F1PF2面积为1时， 的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
参考答案：
A
6. 若 x，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数 x的取值范围是（ ）
A 0
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