相似形知识点与练习题

题型1、已知线段a=15厘米，6=20厘米，c=75毫米，占0.1米，问这四条线段成比例吗？2、已知线段a=7,b=4.求线段a+力 与a-A的比例中项。3、已知土=,=,且3x+4z2产=40,求*、y-z的值。2 3 54、判断正误 J(1)两个矩形一定相似。(2)两个菱形都有一个角是40,那么这两个菱形相似_ _ _ _ _两个正芳形一定相似。(4)有一个角相等的两个等腰梯形相似。5、如图，E、F分别为矩形AB CD的边AD、B C的中点，若矩形 B CD与矩形E峥F相似，AB=1,求矩形AB CD的面积6、如 图(1),DEB C,EF AB,则 图 中 相 似 形 三 角 形 有 对，分别是(2)如果AD=5,DB=3,FC=2,则AADE与4杷(：的相似比是如何求出B F的长？7、如图，在AAB C中，D为AC上一点，E为延长线上一点，且B E=AD,ED和AB交于F，求证：EF：FD=AC:B C8、如图，D,E 分别是X BC 的边4 c 上的点，DE/B C ,-=2,则D B9、(1)如图，在 胸 中，AD 1.B C,B E LAC.则图中有_ _ _ _当&_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 时，则 有 生=二；B F F D(2)如 果AC，CE=CB，CD,则应找哪两个三角形相似？10、如图，已知在A ABC中，AD,BF分别为BC,AC边上的高E,交 BF于 G,交 AC延长线于H,求证；DE?=EGEH对相似三角形，D,过 D作 AB的垂线交AB于A练 习 题一、填空题 2 _ c _ 3 a+c1、已知：%d 5,则&+d=,J_ y x+尸2、已知：13 亍，贝 1 J y 的值为。=2 x+/3、如果3,那 么 x-y =。x _ y _ z x+y+z4、已知：2 3 1,则 2x=。5、若2y=弘，则.6、若a 工-b=3 则乌a=_ _ _ _ _ _ _ _ _b 4 b7、如果3+叼；&=8 5,则L a =_o8、6：x=(5+x)：2 中的x=；2*3=(5-x):八 -H，x y z.x+y+z9、若=土 =一，贝 Q 一=；10 8 9 y+z10、若。：3=办：4=5 c m,那么 B F=c m。ABD CE4 3、如图，Z X A B C 中，点 P 在 B C 上，四边形A D P E 为平行四边形，则 SA=.4 4、如图，A B C 中，Z C=90 ,D E F C 是内接正方形，B C=4 c m,A C =3 c m,则正方形面积为 c m2o4 5、如图，BF.F C =3:1 ,(;为 AF的中点，则B G B E =AADE J，4 6、如图，D E/7 B C,A D =1,D B=2,则 B C 的值为。4 7、如图，D E/7 B C,A B=1 2,A C=1 6,A E=1 0,则 A D=一A C=3 A,D=34 8、如图，线段 A B=1 0 c m,CB 2 BD 2,则 C D=c m。AS=24 9、如图，A D E F B C,3,D F=4 c m,则 DC=c m。AE _ m5 0、如图，A B E F D C,DC=,即 ,则 EF=.（用附附，*匕式子表示）5 1、已知：D、E 分 别 是 边 A B、A C 上的点，D E B C,A E=6,A D=3，A B=5,则 A C_ _ o5 2、如图，平行四边形A B C D 中，E是 B C 中点，F是 B E 中点，A E 与D F 交于H,则 A F:H EoDE.-n 25 3、如图，A B B E C F,B C=3,SF,则 AC=。5 4、如图，D E 是A A B C 的中位线，且D E+B C=6,则 B C 长为,C D _ L A B,垂足为 D,N A B C 的平分线 B E 和 C D 相交了点F,可增加 个条件,可使 A B C、A A C D s A B C D、A B C E A B D F 两两相似115、如图 17-67,D E#B C,SA.ML SABD C=6,则 S,、*116、如图 17-68,在 A A B C 中，A B=7,A C=8,B C=9,D E/7 B C,四边形 B C E D 的周长与 A B C 的周长比是5:6,则四边形B C E D 的周长是,D E=117、如图 17-69,在直角梯形 A B C D 中，A D B C,A B B C,A C B D.A B=c m,A D:B C=1:3,118、如图 17-7 0,S.MXMFI,S.B O CR,D E/7 B C,则 S*%119、如 图 17-7 1,在 A A B C 中，D、E、F分别是A B、A C、B C 边匕的中点，M是 A D B C 的币:心,N 是 A E B C 的重心，B C=6,贝 I J M N=_ _ _ _ _ _ _ _ _,0.、刖$“血5 孙=120、如图 17-7 2,在锐角 A A B C 中，Z A=60,B D、C E 是 A A B C 的高,且 S*w=L 则 S m 皿的=nr 2121、如图 17-7 3,B C E D,=-,若 A B=5,A C=6,Z A=30,则 _ _ _ _ _ _ _ _ED 3122、如 图 17-7 4,在大小为4 X 4 的正方形方格中，A A B C 的顶点在单位正方形的顶点上，请在图中画一个AABC,使其各顶点在单位正方形的顶点上，且AABGS A AB C（相似比不为 1）CP AP Cp 1123、如 图 17-7 5,A B C D 是正方形，一=1,P Q 1P A,那么=：若=二,DP PQ-DP 2APP Q _ L P A,那么=PQ-124、如图，在A B C 中，点 D 在线段 B C 上，N B A C=N A D C,A C=8,B C=16,那么 CD=.125、如图，A D,B C 交于点 E,A C/7 E F/B D,E F 交 A B 丁 F,设 A C=p,B D=q,则 E F=_ _ _ _ _。126、如图，已知A B C 的周长为30c m,D,匕 F 分别为A B,B C,C A 的中点，则A D E F 的周长等于 c m。127 如图，Z XA B C 中，D 是 A B 匕 一点，A l）：D B=3：4,E 是 B C 上一点。如果 D B=D C,N 1=N2,那么 SZ S M C:Szra=。128、如图，在已建立由角坐标系的4 X 4 正方形方格纸中，X B C 是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A.2 为顶点的二角形 4 B C相 似（全等除外），则 格 点 尸 的 坐 标 是.129、如图，在 正 方 形 中，E为 边 的 中 点，G,F分别为BC边卜.的点，若 4 G =1 ,B F =2,N G E F =90 ,则 G F 的长为.B E 7130、如图，平行四边形A BC D中，E是边BC上的点，A E交8 DT 煎厂，如 果 前;=不，131、如图，/S C 中，A B A C,D,两点分别在边4C,48 上，且DE与BC 不平行.请填上:个你认为合适的条件：，使 A DEsB C .（不再添加其他的字母和线段，只填 个条件）132、如图，D,E分别是/B C 的边42,NC上的点，DE/B C ,-=1.8,则B DS 4ADE：S丽:=-133、如图请补充一个条件：，使原134、已知，如图，Z 1=Z B,A C=6,A D=4,那么 AB=.135,已知两个相似,角形的周氏分别为8 和 6,则他们面积的比是-136、有一张比例尺为1 4000的地图上，一块多边形地区的周长是60c m,面积是250c m则这个地区的实际周长 两面积是 m2137、有一个三角形的边长为3,4,5,另一个和它相似的三角形的最小边长为7,则另一个二角形的周长为-.面积站-138、两个相似三角形的对应角平分线的长分别为10c m 和20CB,若它们的局长的差是60c m,则较大的三角形的周长是.若它们的面积之和为26Q c/，则较小的=角形的血枳为-c m2139、已知A B C s z XA B C ,且 A B=2A B ,如果A A B C 的周长是 26c m,那么A B C 的周 K是 c m.140、小明的身高是1.6m,他的影长是0.6m.同一时刻古塔的影长是18m,则古塔的高是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ m.141、已知A B CS/XA，B C ,并且面积比=2：1,护么它们的周K之比为.142、两个相似三角形的相似比是1:3,其中较小三曲形的最长边长为5,则较大三角形的最大边长为.143、如图，矩形A B C D 中,A E 1B D T E,若 B E=4,D E=9,则矩形的面积是一144、若梯形上底为4C M,下底为6C M,面积为5C M?,则两腰延长线与上 A -T底围成的三角形的面枳是-145、已知直角二角形的斜边的长为13C M,两条直角边的和为17 C M,I则斜边上的高的长度为B C146,R t A A B C 中，C D 是斜边上的高线，A B-29.A D=25,则 D C=147、平行四边形A B C D 中，E为 B A 延长线上的一点，C E 交 AD卜F点，若 A E ：A B=I :3则$皿：5 0 =-148、在平面直角坐标系x o y 中，己知A(2,-2),B(0,-2),在坐标平面中确定点P,使 A O P 与aA OB 相似，则符合条件的点P共有 个1 4 9、如图，梯形A B C D 中，AD BC,两腰B A 与C D 的延长线相交T P,P F_ L BC,AD=3.6,BC=6,EF=3,则 P F=.1 5 0、如图4 A B C 中,DEFG BC,AD:DF:FB=1 :2 ：3,M l jSwa)WGb :S wFBCG_1 5 1、如图，正方形A B C D 的边B C在等腰直角三角形P Q R 的底边QR 上，.其余两个顶点A、D 在P Q、P R 上，W i|P A：PQ等丁.1 5 2、矩形A B CD 中，E、F 分别是A B、CD 的中点，且矩形A B C D 与矩形EFC B相似,A B=a,则 BC=(用含a 的代数式表示)1 5 2、平行叫边形ABC D中，AB=2 8,E、F 是对角线AC 上的两点，且 AE=EF=FC,D E 交 AB于 点 礼 M F交 C D F 点 N,则 CN=。1 5 3、RT AABC 中，AC BC,C D_ L AB 丁 D,AC=8,BC=6,则 AD=。1 5 4、已知：AM：M D=4：I,BD：DC=2：3.则 AE：EC=1 5 5、如图，C为线段AB上的一点，AC M、AC BN 都是等边_ 角形，若 AC=3,B C=2,则M C I）与a U N D 的面积比为1 5 6 如图,r在梯形 ABC D 中，AD/BC,AC、BD 交于 0 点，S :SA=1 :9,则 S.D加：SAB U（：=1 5 7、如图，已知点 D 姑 AB 边的中点,AE/7BC,C G:GA=3 ：1,BC=8,则 AF=1 5 9、如图，在ABC 中，DEBC,且 S&J：:S 四边 形时,=1:2,B C=2,则 DE的长为_ _ _ _ _ _1 6 0,如图，矩形 EFGH 内接于ABC,AD_ L BC 于点 D,交 EH 于点 M,BC=1 0 c m,AM=8o n,SA.c=1 0 0 c i n2（则矩形 EFGH 的面积为1 6 1、E,F分别为矩形ABC D的边AD,BC 的中点，若矩形ABC Ds 定形EABF,A B=1.则矩形 ABC D的面积为1 6 2、梯形ABC D中，ADBC,E,F 分别为AB,8上一点，且梯形AEFDs 梯形EBC F,若AD