2021年福建省莆田市中考数学模拟试卷（三）

2021年福建省莆田市中考数学模拟试卷（三）一、选择题：本题共10小题，每小题4 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.（4分）-1的绝对值为（）2A.-2 B.-A C.A D.12 22.（4分）下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A.B a C O D 您3.（4分）下列运算正确的是（）A.x-kx B.a3,（-a2）-a63 3C.（旄-1）（A/5+1）4 D.-（a2）2=a44.（4分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是2 02 1 00000人一年的口粮.将2 02 1 00000用科学记数法表示为（）A.2.02 1 X 1 09 B.0.2 02 1 X 1 09 C.2.02 1 X 1 08 D.2 02 1 X 1 075.（4分）如图，在 A B C 中，A 8=A C,8。平分N 4BC交 AC于。，A E B。交 CB延长线于点E,若N A E B=2 5,则NAQ B的度数为（）E B CA.50 B.70 C.75 D.806.（4分）下列说法中，正确的是（）A.为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B.若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定C.抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是上2D.“打开电视，正在播放广告”是必然事件7.（4分）若 一 次 函 数 的 图 象 不 经 过 第 二 象 限，则关于x的方程/+h+方=0 的根的情 况 是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法确定8.（4 分）轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3 小时，若船速为26千米/时，水速为2 千米/时，求 A 港和8 港相距多少千米.设A 港和8 港相距x 千米.根据题意，可列出的方程是（）C.-x-+-2-=-x-2-4-Q门 nO.-x-+-2-=-x-2-Q门26 26 26 269.（4 分）如图，A B为直径,A2=4,C、。为圆上两个动点，N为C D中点、,于M,当 C、。在圆上运动时保持/CM N=30,则 C 的 长（）A.随 C、C的运动位置而变化，且最大值为4B.随 C、。的运动位置而变化，且最小值为2C.随 C、。的运动位置长度保持不变，等于2D.随 C、。的运动位置而变化，没有最值10.（4 分）如图，正方形ABC。的对角线AC,8。相交于点0,E 是 4 C 上的一点，且 AB=A E,过点A 作垂足为F,交BD于点、G.点/在 AO上，且EHA F.若正方形48CZ）的边长为2,下列结论：0 E=0G；EH=BE；A H=2&-2；AG-AFA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题：本题共6 小题，每小题4 分，共 24分.11.（4 分）若正多边形的一个外角是40,则这个正多边形的边数是.1 2.（4分）如果一组数据1,3,5,a,8的方差是0.7,则另一组数据1 1,1 3,1 5,4+1 0,1 8 的方差是.1 3.（4分）关于x的一元二次方程（k-1）7+6 x+d -k=0的一个根是0,则k的值是.1 4.（4分）如图，数轴上4、8两点所表示的数分别是-4 和 2,点 C是线段48的中点，则点C所 表 示 的 数 是.4 C .4 、o 2 1 5.（4分）将长为2、宽为a Q 大 于 1 且小于2）的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当=3时，a 的值为.Z1 6.（4分）如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，o A B C D 的边AB在 x轴上，顶点。在 y轴的正半轴上，点 C在第一象限，将A。沿 y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点 8恰好为OE的中点，D E 与 B C 交于点、F.若 =四（左#0）图象经过点C,且SABF=1,贝！I k 的值为三、解答题：本题共9 小题，共 86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7.计算：（3-7 1）0-2 c os3 0 +|1 -/|+（A）1.21 8.如图，已知点B,C,D,E在一条直线上，AB/FC,AB=FC,B C=D E.求证：A D/FE.A21 9.先化简，再求值：一 支二1 _，-布,其中x=2.x-2x+l x+1 x2 0.“食品安全”受到全社会的广泛关注，我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：扇f统 福 新编十图(1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的 圆 心 角 为 ；(2)请补全条形统计图；(3)若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2：3,现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.2 1.(1)如 图1,已知E K垂直平分B C,垂足为。，A B与E K相交于点凡 连 接C凡 求证:ZAFE=ZCFD.(2)如图2,在R t G M N中，N M=9 0 ,P为MN的中点.用直尺和圆规在G N边上求作点。，使得N G Q M=/P Q N (保留作图痕迹，不要求写作法);在的条件下，如果N G=6 0 ,那么Q是GN的中点吗？为什么？2 2 .如图，直线y=2 r-6与反比例函数y=K (x 0)的图象交于点A (4,2),与x轴交X于点B.(1)求攵的值及点8的坐标；(2)过点8作8。J _ x轴交反比例函数的图象于点D,求点。的坐 标 和 的 面 积；(3)观察图象，写出不等式K 2 x-6的解集.x2 3 .每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购 买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.(1)求甲、乙两种型号设备的价格；(2)该公司经决定购买甲型设备不少于3台，预算购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；(3)在(2)的条件下，已知甲型设备每月的产量为2 4 0吨，乙型设备每月的产量为18 0吨.若每月要求总产量不低于2 0 4 0吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.2 4 .如图，Z V I B C内接于。0,A B是。的直径，C 平分N A C B交。于点O,交4 8于点尸，弦于点H,连接CE、O H.(1)延长A B到圆外一点P,连接P C,若 七2=尸小必，求证：P C是。的切线；(2)求证：CF AE=AC BC；(3)若 竺=3,。的半径是，石，求t a n/A EC和0H的长.BF 22 5.如图，已知抛物线y u.+b x+c经过 A B C的三个顶点，其中点A (0,1),点B (-39,1 0),4(?轴，点尸是直线A C下方抛物线上的动点.(1)求抛物线的解析式；(2)过 点P且与y轴平行的直线/与直线A B、A C分别交于点E、F,当四边形A ECP的面积最大时，求点P的坐标；(3)当点尸为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、。为顶点的三角形与a A B C相似，若存在，求出点。的坐标，若不存在，请说明理由.2021年福建省莆田市中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.（4分）-工的绝对值为（）2A.-2 B.-A C.A D.12 2【考点】绝对值.【解答】解：尸，2 2-2的绝对值为工.2 2故选：C.2 .（4分）下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A B 电 O 【考点】轴对称图形；中心对称图形.【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；8、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；。、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项符合题意.故选：D.3.（4分）下列运算正确的是（）A.B./.（-/）=-“63 3C.（泥-1）（遥+1）=4 D.-（a2）2=a4【考点】合并同类项；同底数塞的乘法；塞的乘方与积的乘方；平方差公式；二次根式的混合运算.【解答】解：A、故本选项错误；3 3B、-f l2）=-a5,故本选项错误；C （A/5 -1）（遥+1）5 -1 -4,故本选项正确；D、-（a2）2 -a4,故本选项错误；故选：C.4.（4分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是2 0 2 1 0 0 0 0 0 人一年的口粮.将2 0 2 1 0 0 0（）0用科学记数法表示为（）A.2.0 2 1 X 1 09 B.0.2 0 2 1 X I 09 C.2.0 2 1 X 1 08 D.2 0 2 1 X 1 07【考点】科学记数法一表示较大的数.【解答】解：2 0 2 1 0 0 0 0 0=2.0 2 1 X 1 08.故选：C.5.（4分）如图，在 A B C中，ABAC,8。平分N ABC 交 AC 于。，A E B。交 延 长线于点E,若/A EB=2 5 ,则的度数为（）A.5 0 B.7 0 C.7 5 D.8 0【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质.【解答】解：:.NE=NDBC=2 5 ,；A 8=A C,N A B C=ZACB,：8。平分乙A B C,：.ZABD=ZDBC=2 5 ,：.Z A B C ZACB=5 0,:*NADB=N A C B+/D B C=1 5 ,故选：C.6.（4分）下列说法中，正确的是（）A.为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B.若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定C.抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是工2D.“打开电视，正在播放广告”是必然事件【考点】全面调查与抽样调查；方差；随机事件；概率公式.【解答】解：A、为检测我市正在销售的酸奶质量，此调查具有破坏性，应该采用抽查的方式，此选项错误；B、若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较小的同学数学成绩更稳定，此选项错误；C、抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是3=工，此选项正确；6 2。、“打开电视，正在播放广告”是随机事件，此选项错误；故选：C.7.（4 分）若 一 次 函 数 的 图 象 不 经 过 第 二 象 限，则关于x 的方程/+履+匕=0 的根的情 况 是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法确定【考点】根的判别式：一次函数的性质.【解答】解：一次函数y=&+的图象不经过第二象限，：.k 0,bWO,：.A=必-4 b 0,二方程有两个不相等的实数根.故选：A.8.（4 分）轮船沿江从A 港顺流行驶到B港，比从B港返回A 港少用3 小时，若船速为26千米/时，水速为2 千米/时，求 A 港和B 港相距多少千米.设A 港和B 港相距x 千米.根据题意，可列出的方程是（）A.工B.工*+328 24 28 24C.x+2=x-2+3 D.x+2=x-226 26 26 26【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【解答】解：设 A 港和8 港相距x 千米，可得方程：X _Q28 24 3故选：A.9.（4 分）如图，AB为直径,AB=4,C、。为圆上两个动点，N为CD中点、,于M,当 C、。在圆