2022-2023学年河南省商丘市会停镇第一中学高二数学文上学期期末试题含解析

2022-2023学年河南省商丘市会停镇第一中学高二数学文上学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. f（x）=﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上单调递减，则b的取值范围是（　　） 　 A． （﹣∞，﹣1） B． （﹣1，+∞） C． （﹣∞，﹣1] D． [﹣1，+∞） 参考答案： C 略 2. 关于的不等式的解集为，则的值是 A、6       B、4        C、1       D、-1 参考答案： A 3. 请仔细观察，运用合情推理，写在下面括号里的数最可能的是 1,1,2,3,5，（   ），13 A．8                  B.9           C.10           D.11 参考答案： A 4. 已知数列是等差数列，且，则（    ）  A.           B.             C．         D.  参考答案： D 略 5. 若，则的值（     ） A．大于0      B．等于0        C．小于0       D．符号不能确定 参考答案： A 6. F1，F2是双曲线的左、右焦点，过左焦点F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线的离心率是（     ） A． B． C．2 D． 参考答案： A 略 7. 若变量满足约束条件， A.       B．      C．         D． 参考答案： C 略 8. 若直线平行于平面内的无数条直线，则下列结论正确的是 （A）                      （B） （C）                     （D） 参考答案： D 9. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则P的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 参考答案： C 【考点】椭圆的简单性质． 【分析】通过椭圆、抛物线的焦点相同，计算即得结论． 【解答】解：由a2=6、b2=2，可得c2=a2﹣b2=4， ∴到椭圆的右焦点为（2，0）， ∴抛物线y2=2px的焦点（2，0）， ∴p=4， 故选：C． 10. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（    ） A．         B．       C．         D． 参考答案： A 几何体为一个三棱锥，如图，所以表面积为 ，选A.   二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设方程f（x，y）=0的解集非空．如果命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上”是不正确的，有下面5个命题： ①坐标满足f（x，y）=0的点都不在曲线C上； ②曲线C上的点的坐标都不满足f（x，y）=0； ③坐标满足f（x，y）=0的点不都在曲线C上； ④一定有不在曲线C上的点，其坐标满足f（x，y）=0； ⑤坐标满足f（x，y）=0的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上． 则上述命题正确的是　　．（填上所有正确命题的序号） 参考答案： ③④ 【考点】命题的真假判断与应用． 【分析】利用曲线与方程的关系、命题的否定即可得出 【解答】解：∵命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上”不正确， ∴命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点不都在曲线C上”正确， 即“至少有一个不在曲线C上的点，其坐标满足方程f（x，y）=0”． 故答案为：③④ 12. . _____ 参考答案： 1 【分析】 根据微积分基本定理和定积分的计算公式，即可求解. 【详解】由题意，可知，故答案为. 【点睛】本题主要考查了定积分的计算，其中解答中熟记微积分基本定理，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 13. 已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于          ． 参考答案： 14. 如图，在体积为15的三棱柱中，是侧棱上的一点，三棱锥的体积为3，则三棱锥的体积为    _           参考答案： 2 15. 已知点，分别为双曲线的焦点和虚轴端点，若线段的中点在双曲线上，则双曲线的渐近线方程为___________． 参考答案： 设，，则线段的中点是， 代入双曲线方程得：，解得：， ∴，∴， 故双曲线的渐近线方程为． 16. 为了判断高中学生选读文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：   理科    文科      合计        男      13     10      23        女      7     20      27       合计      20     30      50 已知,，根据表中数据，得到，则在犯错误的概率不超过           的前提下可以认为选读文科与性别是有关系的。 参考答案： 17. 方程的曲线即为y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下列命题中正确的是　　．（请写出所有正确命题的序号） ①函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称； ②函数y=f（x）在R上是单调递减函数； ③函数y=f（x）的图象不经过第一象限； ④函数F（x）=9f（x）+7x至少存在一个零点； ⑤函数y=f（x）的值域是R． 参考答案： ②③⑤ 【考点】曲线与方程． 【分析】不妨取λ=﹣1，根据x、y的正负去绝对值，将方程化简，得到相应函数在各个区间上的表达式，由此作出函数的图象，即可得出结论． 【解答】解：不妨取λ=﹣1，方程为=﹣1，图象如图所示． 对于①，不正确，②③⑤，正确 由F（x）=9f（x）+7x=0得f（x）=﹣x． 因为双曲线的渐近线为y=±x 所以函数y=f（x）与直线y=﹣x无公共点， 因此F（x）=9f（x）+7x不存在零点，可得④不正确． 故答案为：②③⑤． 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. （本题满分12分）已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围. 参考答案： 不等式|x－1|1即q是真命题，m<2 由于p或q为真命题，p且q为假命题 故p、q中一个真，另一个为假命题  因此，1≤m<2 19. （1）已知集合，．p：，q：，并且p是q的充分条件，求实数m的取值范围． （2）已知p：，，q：，，若为假命题，求实数m的取值范围． 参考答案： （1）；（2） 【分析】 （1）由二次函数的性质，求得，又由，求得集合， 根据命题是命题的充分条件，所以，列出不等式，即可求解． （2）依题意知，均为假命题，分别求得实数的取值范围，即可求解． 【详解】（1）由，∵，∴，， ∴，所以集合， 由，得，所以集合， 因为命题是命题的充分条件，所以，则，解得或， ∴实数的取值范围是. （2）依题意知，，均为假命题， 当是假命题时，恒成立，则有， 当是假命题时，则有，或. 所以由均为假命题，得，即. 【点睛】本题主要考查了复合命题的真假求参数，以及充要条件的应用，其中解答中正确得出集合间的关系，列出不等式，以及根据复合命题的真假关系求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 20. 下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？ (1）a=3                     (2）a=3 b=－5                         b=－5 c=8                           c=8 a=b                           a=b b=c                           b=c PRINT  a，b，c                c=a END                           PRINT  a，b，c END 参考答案： （1）a=－5，b=8，c=8；（2）a=－5，b=8，c=－5. 21. 已知直线相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，，且点M在直线上.    （1）求椭圆的离心率；    （2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程. 参考答案： （Ⅰ）由知M是AB的中点， 设A、B两点的坐标分别为 由 ， ∴M点的坐标为 又M点的直线l上：          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨设椭圆的一个焦点坐标为关于直线l： 上的对称点为， 则有 由已知 ，∴所求的椭圆的方程为   【解析】略 22. 如图，三棱锥，的中点，，，，， (1)求证：； (2)求二面角的正切值.               参考答案： (1)略(2) 略