2020年山西省晋城市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2020年山西省晋城市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. A.8 B.14 C.12 D.10 2. A.A.最大值是1，最小值是-1 B.最大值是1，最小值是-1/2 C.最大值是2，最小值是-2 D.最大值是2，最小值是-1 3.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3= （）。 A.3 B.4 C.5 D.6 4.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( ) A.7种 B.4种 C.5种 D.6种 5.抛物线y2=3x的准线方程为 （ ） 6. 7. 8. A. B. C.(4,-1) D.(-4,-1) 9.已知sinα=-3/5，且α∈(3π/2，2π)，则tan2α的值等于（）。 A.-7/24 B.21/8 C.-3/2 D.24/7 10.设集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则() A.S∪T=S B.S∪T=T C.S∩T=S D.S∩T=? 11.不等式x2﹣2x<0的解集为()。 A.{x∣x＜0或x＞2} B.{x∣-2＜x＜0} C.{x∣0＜x＜2} D.{x∣x＜-2或x＞0} 12. 13.已知cotα = 2，且cosα < 0，则sinα的值等于（）。 14.在等差数列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则该数列的前10项的和S10为（　　） A.A.30 B.40 C.50 D.60 15.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（　　） A.-1 B. C.1 D.4 16. 17. A.2 B.4 C.3 D.5 18. 19.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（ ） A.1/8 B.1/4 C.3/8 D.5/8 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（） A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.3/4 28. A.A.60 B.120 C.720 D.1440 29. 30.抛物线y2=-4x的准线方程为 （ ） A.x=-1 B.x=1 C.y=1 D.Y=-l 二、填空题(20题) 31. 32. 33.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____. 34. 35.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。 36.过点（1，2)且垂直于向量= (-2，4)的直线方程为______. 37. 38. 39. 若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________． 40. 41. 42.函数 的定义域是_____。 43.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____. 44.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=， c=5，则cosC=_________. 45. 46. 47.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。 48. 49.某灯泡厂生产25 w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________． 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a ：b ：c. 55.  56.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程． 57. 58.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少? 59. 60.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件 商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？ 61. 62. 五、单选题(2题) 63. 64.函数Y=2x3-6x2+7的单调减区间是（　　） A.A.(-∞，0) B.(0，2) C.(2，+∞) D.(-2，4) 六、单选题(1题) 65.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有 （ ） A.40个 B.80个 C.30个 D.60个 参考答案 1.B 答案:B 2.D 3.A 根据等差数列的性质 4.C 【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数 　　 【考试指导】有题意知，新生可选3门后4门选修课程，则不同的选法共有： 5.D 本题主要考查的知识点为抛物线的准线．【应试指导】 6.D 7.A 8.A 9.A 10.A 由已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A. 11.C 本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。 12.A 13.C 根据题意得方程组 14.C 15.A 16.A 17.D 18.C 19.C 20.B 21.D 22.A 23.C 24.A 25.D 26.A 27.A 设A为第2名是女生,P(A)=. 28.C 29.A 30.B本题主要考查的知识点为抛物线．【应试指导】 31.【答案】 32.【答案】-3 33.x-2y+3=0 34. 35. 36.【答案】x-2y+3=0 【解析】因为a=(-2，4)， 所以ka=4/-2=-2 设所求直线为l 因为直线l丄a， 所以kl=1/2 因为l过点(1，2)， 所以y-2=1/2(x-1) 即x-2y+3=0. 37. 38. 39. 40. 【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角． 41. 42.(1,2] 43.0.33 44.【答案】 【解析】已知三边a =4，b= ，c=5，所以由余弦定理得 45. 46. 47.9 48. 【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】 49. 【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式． 50. 51. 52. 53. 54. 55. (1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn =qn-1． (2)用数学归纳法证明 56.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组 57. 58. 59. 60.设涨价x元，利润为y，则 y=(60+ x) (300-10x)-40(300-10 x)) =(20+x)(300-10x)=6000+100x- ， y′=100-20 x，令y′=0，得x =5， 当0﹤x ﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0， 所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大. 61. 62. 63.D 64.B 65.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复