2021-2022学年山东省青岛市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.1 B.-1 C. 0 D. 2
2.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )
A.7种 B.4种 C.5种 D.6种
3.函数的定义域为
A.{x|x<-1或x>1} B.{x|x<1或x>1} C.{x|-1
0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()
A.S∪T=S B.S∪T=T C.S∩T=S D.S∩T=?
24.
25.设甲：b=0；乙：函数y=kx+b的图像经过坐标原点，则（）
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的充要条件
C.甲是乙的必要条件但不是充分条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
26.已知f(2x)=x2+1，则f(1)的值为（ ）
A.A.2 B.1 C.0 D.3
27.
28.
29.二次函数y=x2+2x+2图像的对称轴为 （ ）
A.X=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-1
30.
二、填空题(20题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.函数的定义域是________.
39.
40.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.
41.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：
42.
43.
44.
45.
46.过（1，2)点且平行于向量a = (2，2)的直线方程为_____。
47. 若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．
48.函数
的定义域为_____.
49. 某高中学校三个年级共有学生 2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生， 抽到高二年级女生的概率为 0.19，则高二年级的女生人数为 ．
50.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．
54.
55.
56.
(I)求数列{an}的通项公式；
(1I)求数列{ an}前5项的和S5．
57.
58.
59.
60.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四处数。
61.
62.
五、单选题(2题)
63.下列函数中，函数值恒大于零的是（ ）
A.A.y=x2
B.y=2x
C.y=㏒2x
D.y=cosx
64.过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为( )
A.y=x+1 B.y=2x+1 C.y=x D.y=x-1
六、单选题(1题)
65.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。
A.y=x-1
B.y=x2
C.y=sinx
D.y=3-x
参考答案
1.A
由f(3x)求f(1)，设3X=1，x=
【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法．这种题型在近几年的考题中经常出现．
2.C
【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数
【考试指导】有题意知，新生可选3门后4门选修课程，则不同的选法共有：
3.B
如果题中函数要有意义，必须满足,同时，即x不能等于1，
得出此函数的定义域应该为{x|x<1或x>1},因此，答案为：B
4.C
5.D
6.B
7.D
8.A
9.A
5人站成一排，即对5人所站住位置
【考点指要】本题主要考查排列和概率的基本求法．
10.C
11.D
12.B
13.D
14.A
15.D
16.D
17.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6.
18.C
19.A
20.C
21.D
22.B
23.A
由已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A.
24.A
25.B易知b=0=>y=kx+b经过坐标原点，而y=kx+b经过坐标原点=>b=0，因此甲是乙的充要条件.
26.B
27.A
28.C
29.D本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】
1，由二次函数的性质可知，其对称轴为x=-l．
30.A
31.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】
(-1，5)处的切线的斜率是-4．
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.【答案】{| x ≤1或x≥2}
【解析】
所以函数的定义域为{| x ≤1或x≥2}
39.
40.5x+2y-4=0
41.答案：80
解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80
42.
43.
44.
45.
46.【答案】x-y+1=0
【解析】设所求直线为l，
所以l的方程为y-2=1(x-1)
即x-y+1=0
47.
48.(-∞,-1)∪(2,+∞)
49.380
50.答案：2
解题思路：
51.
52.
53.
54.
55.
56. (I)
57.
58.
59. 圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1
(2)
设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为
60.
61.
62.
63.B
64.A
与直线x+y+1=0垂直的斜率是1,并且该直线同时过点(0,1)，所以该直线的方程应该为y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案为：A
65.B
本题考查了函数的单调性的知识点。
A、D两项在(0，+∞)上为减函数，C项在(0，+∞)上不是单调函数。
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