2021年四川省绵阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2021年四川省绵阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.抛物线=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（　　） A.－4 B.－3 C.－2 D.－1 2.点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是() A. B.2 C. D. 3.如果一次函数y=kx+b的图像经过点A(1，7)和8(0，2)，则k=（　　） A.A.-5 B.1 C.2 D.5 4. 5.已知,则tanα等于() A. B. C. D. 6. 7.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=() A.3 B.5 C.-3 D.-5 8.函数y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（ ） A.Π/2 B.Π C.2Π D.4Π 9. 10.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( ) A.7种 B.4种 C.5种 D.6种 11.从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0．2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0．3．现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（　　） A.A.0．94 B.0．56 C.0．38 D.0．06 12. 13. 14. 15. 16. A.A.{0} B.{0，1} C.{0，1，4} D.{0，1，2，3，4} 17. 18.点P(2，5)到直线x + y -9 = 0的距离是（）。 19.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为（） A.10 B.20 C.16 D.26 20.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（　　） A.A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形 21. 22. 23. 24. 25. () A. B. C. D. 26.下列函数在各自定义域中为增函数的是 A.y=1+2x B.y=1—x C.y=1+x2 D.y=1+Z-x 27. 28. 29.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。 A.2/3 B.1/6 C.1/3 D.1/2 30. 二、填空题(20题) 31. 32. 函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。 33. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。 34. 35.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg. 36. 37. 38.二次函数f（x）=ax 2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________． 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____.. 46. 47.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。 48. 49. 50.某运动员射击l0次，成绩（单位：环）如下 8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 则该运动员的平均成绩是___________环． 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式. 54. 55.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列. (I)求{an}的通项公式; 　　 56. 57.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件 商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？ 58.如图所示，在平面直角坐标系 xoy中,已知点 A （-2,0）和 B (8,0)，以AB为直径作半圆交 y轴于点M， 点P为半圆的圆心，以 AB为边作正方形 ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP． （1）求点C，P和M的坐标； （2）求四边形 BCMP的面积S． 59.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积. 60. 61. 火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系 式，并求出函数的定义域与值域． 62. 五、单选题(2题) 63. 64. 六、单选题(1题) 65. 参考答案 1.B 本题可以设点P的坐标为(x0，y0)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3． 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值. 8.A 9.A 10.C 【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数 　　 【考试指导】有题意知，新生可选3门后4门选修课程，则不同的选法共有： 11.D 12.C 13.C 14.B 15.D 16.C 17.C 18.C 根据点到直线的距离公式得，P(2，5)到直线x+y-9=0的距离为 19.C 首先我们计算椭圆的两个焦点距离：2c==6，因为第三个顶点在C上，那么该点与两个焦点间的距离和应该为2a=2*5=10.所以三角形的周长为10+6=16. 20.D 21.D 22.B 23.C 24.D 25.D 26.A 【考点点拨】该小题抓哟考查的知识点为增函数。 　　 【考试指导】由指数函数图像的性质可知，A项是增函数。 27.C 28.A 29.D 骰子的点数分为1，2，3，4，5，6。其中奇数有1，3，5，偶数有2，4，6,各占50%,所以每次掷骰子1次，得到的偶数概率为1/2 30.D 31. 32. 33. m>2或m<-3 34. 35.答案:0.82 首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg). 36. 37. 38. 【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用． 39.【答案】 40. 41. 42. 43.1 【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】 44. 45.π/3 46. 47.4 48. 49. 50.8．7 【考情点拨】本题主要考查的知，点为样本平均数． 【应试指导】 51. 52. 53. 54. 55.a2=1/2+d,a5=1/2+4d 由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d) 解得d=0(舍去)，d或=1. 所以{an｝的通项公式为 an=1/2+(n-1)×1=n-1/2 (6分) 56. 57.设涨价x元，利润为y，则 y=(60+ x) (300-10x)-40(300-10 x)) =(20+x)(300-10x)=6000+100x- ， y′=100-20 x，令y′=0，得x =5， 当0﹤x ﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0， 所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大. 58. 59. 60. 61. 解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt 所以y1=60t 因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是： t=60t-150 全程为150+180=330(km) 一共需330/60=5.5(h) 即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5 相应的值域-150≤y≤180 62. 63.C 64.A 65.A