2021-2022学年云南省保山市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年云南省保山市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为 （ ） A.10 B.4 C.16 D.8 2.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3= （）。 A.3 B.4 C.5 D.6 3. 4. （ ） 5. 6. 7.下列函数为奇函数的是 （ ） 8.从北京开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个（包括起点和终点），这列火车共需车票种数为（　　） A.A.12 B.24 C.66 D.132 9. 10.不等式的解集是实数集，则m的取值范围是（）。 A.m＜16/9 B.m＞0 C.0＜m＜16 D.0≤m≤16/9 11. 12.双曲线3x2﹣4y2=12的焦距为()。 A. B. C.4 D.2 13. 14. 15. 16. 17.下图是二次函数的部分图像，则（） A.b＞0，c＞0 B.b＞0，c＜0 C.b＜0，c＞0 D.b＜0，c＜0 18.A.-3a B.3a-1 C.3a D.2a 19.函数的图像关系是（）。 A.关于x轴对称 B.关于原点对称 C.关于y轴对称 D.同一条曲线 20.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=() A.3 B.5 C.-3 D.-5 21.函数() A.是偶函数 B.既是奇函数,又是偶函数 C.是奇函数 D.既不是奇函数,又不是偶函数 22.函数y=1/x是 A.奇函数，且在（0，+）单调递增 B.偶函数，且在（0，+）单调递减 C.奇函数，且在（0，-）单调递减 D.偶函数，且在（0，-）单调递增 23.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有() A.30种 B.90种 C.210种 D.225种 24.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是() A. B.f(x)=-x2+3 C.f(x)=3x2+2 D.f(x)=x2+3 25. 26.（ ） 27. 28. 29. () A. B. C. D. 30.若a，b，C为实数，且a≠o．设甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有实数根， 则 （ ） A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C.甲是乙的充分必要条件 D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 二、填空题(20题) 31. 32. 33.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________． 34.过（1，2)点且平行于向量a = (2，2)的直线方程为_____。 35.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。 36.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=， c=5，则cosC=_________. 37. 38. 39.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____. 40.函数的值域是_____,周期是_____. 41. 42.函数的定义域是_____。 43. 过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。 44.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为： 45.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____. 46.椭圆的离心率为______。 47.已知{an} 为等差数列，且a4+ a8 +a10 =50 ，则a2+ 2 a10=． 48. 已知直角三角形的顶点 A(-4,4)，B(-1,7)和 C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是 ． 49. 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多? (1)m=1； (2)m=1/2． 54.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。 55. 56. 57.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积. 58. 59. 60.(Ⅱ)△ABC的面积. 　　 61.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20. 62. 五、单选题(2题) 63. 64. 六、单选题(1题) 65. 参考答案 1.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】 2.A 根据等差数列的性质 3.B 4.B 本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】 5.B 6.B 7.D 本题主要考查的知识点为函数的奇偶性． 【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数． 8.C 如果列车是在12个车站之间往返行驶，则往和返之间有顺序区别，属排列问题，可   本题属于会解简单的排列组合应用题，此类题型是成人高考的常见题型． 9.A 10.C 根据的解集为R，又因为抛物线的开口向上，所以方程 11.C 12.A 本题考查了双曲线的焦距的知识点。 3x2-4y2=12可化为，即a2=4，b2=3，则则焦距。 13.D 14.A 15.D 16.D 17.A 根据图像我们可以知道，当x=0时，y=c＞0，即图像与y轴的交点,图像的对称轴x=-b/2＜0,则b＞0. 18.B 19.B 20.B 此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值. 21.C 22.C ，所以当x＜0或x＞0时，f(x)<0，故y=1/x是奇函数, 23.C 24.B 25.C 26.B 本题主要考查的知识点为集合的交集．【应试指导】 27.B 28.D 29.D 30.C本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】 31. 32. 33.29 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】 34.【答案】x-y+1=0 【解析】设所求直线为l， 所以l的方程为y-2=1(x-1) 即x-y+1=0 35.56/65 36.【答案】 【解析】已知三边a =4，b= ，c=5，所以由余弦定理得 37. 38. 39.252.84 40.[-5,5],6π 41. 42.【答案】[1，+∞) 【解析】 所以函数的定义域为{ x|x≥1}=[1，+∞) 43. 44.答案：80 解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80 45.0.33 46. 由题可知，a=2，b=1，故，离心率. 47.50 48.(x+1)^2 +(y-4)^2 =9 49. 50. 51. 52. 53. 设定价为a，卖出数量为b，则价格上涨后其销售收入为y，有下式 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.设CD为AB边上的高，那么 CD=ACsin30°=1/2, △ABC的面积为 61.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d， 故a5=a3+2d=a3-1， 因此有d=-1/2. (Ⅱ)由前n项和公式可得 62. 63.D 64.B 65.C