2022年四川省内江市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省内江市成考专升本高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.  3. 4.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是 A.A.(1，1) B.(e，e) C.(1，e+1) D.(e，e+2) 5. 6. A.-2 B.-1 C.0 D.2 7. A.A. B. C.(0，1) D. 8. 9.  10.  11.  12. 13. A.A. (1+x+x2)ex B. (2+2x+x2)ex C. (2+3x+x2)ex D. (2+4x+x2)ex 14. 15.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（　　）。 A. 120组 B. 240组 C. 600组 D. 720组 16.下列命题正确的是（）。 A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点 B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点 C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0 D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在 17.  18. 19. A.A. B. C. D. 20.（）。 A. B. C. D. 21.A.2h B.α·2α－1 C.2 αln 2 D.0 22.【】 A.1 B.1/2 C.2 D.不存在 23.【】 A.0 B.-1/4(e2+1) C.1/4(e2-1) 24. A.A. B. C.0 D.1 25.  26.  27.下列命题正确的是 A.A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量 28. 29. 30. A.A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31. 32. 33. 34. 35. 36.  37.  38. 39.  40. 41. 42. 43. 44.  45. 46.  47. 48. 49. 50.  51. 52. 53.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续. 54.  55. 设z=sin(xy)+2x2+y， 则dz=________。 56. 设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。 57.  58. 59. 60.  三、计算题(30题) 61.  62.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 63.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值． 64.  65.  66.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 82.  83. 84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103.  104. 105.计算 106.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B). 107. 设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。 108. 设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。 109. 110. 六、单选题(0题) 111. A.A.0 B.1/2 C.1 D.2 参考答案 1.D 2.12 3.D 4.A 5.D 6.D 根据函数在一点导数定义的结构式可知 7.D 本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D． 8.A 9. 10.C 11.A解析： 12.B 13.D 因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。 14.B 15.A 16.C 根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。 17.可去可去 18.D 19.B 20.A 21.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知 22.B 23.B 24.C 25. 26.C解析： 27.C 28.A 29.B 30.A 31. 32. 33.0.5 34. 35. 36.3/53/5 解析： 37.D 38. 39.B 40. 41.(-∞,+∞) 42. 应填2 43. 本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式． 44.-3 45. 46.C 47. 48. 49. 50.1/π 51. 凑微分后用积分公式． 52. 53.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续. 54.37/12 55.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy 56. 57.1 58. 59.1/2 60. 解析： 61. 62.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)， 63.f(x)的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。 64.   65. 66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 67. 68. 69. 70. 71. 72.   73. 74. 所以f(2，-2)=8为极大值． 75. 76. 77.   78.   79.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  80. 81.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 82. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 83.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99.   100. 101. 102. 103. 104. 105. 106.本题考查事件相互独立的概念及加法公式． 若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)． P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88． 107. 108. 109. 110.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 111.B