2023年河南省洛阳市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.下列四个命题：
①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；
②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；
③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；
④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.
其中正确的命题有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.已知集合，则等于（）
A.
B.
C.
D.
3.不等式lg(x-1)的定义域是( )
A.{x|x＜0} B.{x|1＜x} C.{x|x∈R} D.{x|0＜x＜1}
4.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）
A.
B.
C.
D.
5.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定的时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）
A.120条 B.1000条 C.130条 D.1200条
6.
A.2 B.1 C.1/2
7.
A.
B.
C.
D.
8.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）
A.（7，3） B.（-7，-3） C.（-7，3） D.（7，-3）
9.若f（x）=logax（a＞0且a≠1）的图像与g（x）=logbx（b＞0，b≠1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）
A.a＞b B.a=b C.a＜b D.AB=1
10.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）
A.0 B.-8 C.2 D.10
二、填空题(10题)
11.不等式的解集为_____.
12.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是____.
13.(x+2)6的展开式中x3的系数为 。
14.已知_____.
15.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.
16.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.
17.某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为______.
18.
19.已知i为虚数单位，则|3+2i|=______.
20.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.
三、计算题(5题)
21.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈ R求:
(1) 函数的值域;
(2) 函数的最小正周期。
22.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.
(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?
(2) 求英语书不挨着排的概率P。
23.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;
(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
24.
(1) 求函数f(x)的定义域;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
25.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.
四、简答题(10题)
26.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.
27.设函数是奇函数（a，b，c∈Z）且f（1）=2，f（2）＜3.
（1） 求a，b，c的值；
（2） 当x＜0时，判断f（x）的单调性并加以证明.
28.已知的值
29.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)
30.求证
31.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率
32.已知函数，且.
（1）求a的值；
（2）求f(x)函数的定义域及值域.
33.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中点，求。
34.已知求tan（a-2b）的值
35.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的点且ADC=60°，BD=20，求AC的长
五、解答题(10题)
36.
37.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD.
(1)求证：PA⊥CD;
(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.
38.
39.
40.
41.
42.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直线MA，MB与x轴分别交于点E，F.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求m的取值范围.
43.
44.已知递增等比数列{an}满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{an}的前n项和为Sn，求使Sn＜63成立的正整数n的最大值.
45.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.
(1)求a，b的值；
(2)若对于任意的x∈[0,3]，都有f(x)
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索