2022-2023学年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. A.A. B. C. D. 2. A.A.0 B.1 C.e D.-∞ 3. A.A.sin1 B.-sin1 C.0 D.1 4.  A.3(x+y) B.3(x+y)2 C.6(x+y) D.6(x+y)2 5. A.A.-1 B.-2 C.1 D.2 6. A.A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件 7. 8.  9. A.A. B. C. D. 10.（）。 A. B. C. D. 11.下列极限等于1的是【 】 A. B. C. D. 12. A.A.是发散的 B.等于1 C.等于0 D.等于-1 13. A.A.0 B.1 C.+∞ D.不存在且不是+∞ 14.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。 A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0 15. A.y4cos(xy2) B.－y4cos(xy2) C.y4sin(xy2) D.－y4sin(xy2) 16.  17. A.A.F(x) B.-F(x) C.0 D.2F(x) 18.  19.  20.（）。 A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2 21.（）。 A. B. C. D. 22.  A.x=-2 B.x=-1 C.x=1 D.x=0 23. A.A.-1 B.-2 C.1 D.2 24.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有 A.A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定 25. 26.  27.  A. B. C. D. 28.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（　　）． A.A.0．3 B.0．4 C.0．5 D.0．6 29. 30. 二、填空题(30题) 31.  32. 33.  34. 35. 36. 37. 已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。 38. 39.  40. 41. 42. 43. 44.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝ ． 45.  46. 47. 48.  49. 已知P(A)=0．7 P(B｜A)=0．5， 则P(AB)=________。 50. 51.  52.  53.  54. 55.  56.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。 57.  58. 59.  60.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______． 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值． 68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值． 77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 87.  88.  89.  90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103.  104. 105.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c． 106.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程. 107.  108. 109.  110.  六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.D 2.D 3.C 4.C 此题暂无解析 5.A 6.C 7.A 8.-4 9.B 10.D 因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。 11.B 12.B 13.D 14.D 因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。 15.D z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D． 16.2/3 17.B 18. 19. 20.A 21.C 22.C本题考查的知识点是函数间断点的求法． 如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点． (1)在点x0处, ?(x)没有定义． (2)在点x0处, ?(x)的极限不存在． (3) 因此，本题的间断点为x=1，所以选C． 23.A 24.A 25.B 26.C 27.B 本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算． 28.C 本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式． 29.B 30.C 31. 32. 33.π/2 34.  35. 36. 37.2cosx-4xsinx-x2cosx 38. 39.-1 40. 41. 42. 43. 44.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。 45.B 46. 47.e-1 48.上上 49.0.35 50. 51. 52.A 53.k＜-1 54.x=-1 55. 解析： 56.0 57.x=-1 58. 59.-1-1 解析： 60. 61. 62.   63. 64. 65. 66. 67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且 f’ (x)=6x(x2-1)2 令f’ (x)=0，得 xl=0，x2=-1，x3=1， 列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值． 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)， 77.   78.   79. 80. 81. 82. 83.   84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 91. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 92. 93. 94. 95. 96. 97.   98. 99.   100. 101. 102. 103. 104. 105.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念． 联立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1． 106. 107. 108. 109. 110. 111.D