北京市九级2022-2023学年数学七年级上册期末考试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3 分，共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列方程中，是一元一次方程的是（）2,A.一=3 B.x2+l=5 C.x=0 D.x+2y=3x2.数学是研究数量关系和空间形式的科学.数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养.一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）C.学 D.数3.有理数4，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）b-I 0 a iA.a+b 0 B.a-b 0 C.a b 0 D.0h4.如图，在 2020年 1 月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A.72日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031B.60C.27D.405.下列方程变形中正确的是（）A.2x-l=x+5 移向得 2x+x=5+lB.+=1去分母得3x+2x=lX XC.（x+2）2（xl）=0,去括号得 x+2-2x+2=0D.-4x=2,系数化为1得x=-26.如图，几何体由6 个大小相同的正方体组成，其停视图是（）2A.型！的系数是一5 B.单项式X的系数为1,次数为05C.冲+x 次数为2 次 D.-2?H z?的系数为-28.如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（）1 0.如图，直线A B/C O,点 E,F 分别在直线A B,C O 上，连接E F,若 Nl=4930，则乙业户的度数为（）BA.130B.130030C.131D.13103011.如图，N A O B 和 都 是 直 角,NCOB=55。，则图中不等于35。的 角 是（A.N OB.Z1C.ZDOBD.Z212.我国作家莫言获得诺贝尔文学之后，他的代表作品 蛙 的销售量就比获奖之前增长了 180倍，达到5100000册.把5100000用科学记数法表示为（）A.0.51 xlO8B.5.1X106C.5.1X107D.51X105二、填 空 题（每题4 分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.调查青铜峡市全民健身情况，这种调查适合用（填“普查”或“抽样调查”）14.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量.把数据3120000用科学记数法表示为15.七年级一班有（2a-b）个男生和（3a+b）个女生，则男生比女生少_ _ _ _ _ _ _ 人（用含有a b 的代数式表示）.16.下面的框图表示了解这个方程的流程：去分母”去括号。移 项P合并同类项川系数化为在上述五个步骤中，依据等式的性质2 的 步 骤 有.（只填序号）17.已知 Z|=0,U，2=k +1，生=12+2,，依此类推,则 出019=三、解 答 题（本大题共7 小题，共 64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（5 分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、8、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，4、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从4、5 两点同时同向出发到终点C,乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9 分钟到达C 点.设两机器人出发时间为f（分钟），当 f=3 分钟时，甲追上乙.请解答下面问题：（1）B,C 两点之间的距离是 米.（2）求甲机器人前3 分钟的速度为多少米/分？（3）若前4 分钟甲机器人的速度保持不变，在把他6 分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6 分钟内出发多长时间相距28米？（4）若 6 分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当f 6 时，甲、乙两机器人之间的距离5.（用含/的代数式表示）.I-1-A B C19.（5 分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=l,则代数式 2a2+4a+4=2（42+2.）+4=2xl+4=6.请你根据以上材料解答以下问题：(1)若 x?3x=2，求 l+3x-x?的值；(2)当x=l 时，代数式p V+g x+l的值是5,求当x=T 时，代数式px+qx+l的值；(3)当x=2019时，代数式ax+加+c x-5 的值为胆，求当x=-2019时，求代数式加5+/?+5-5 的值是多少？20.(8 分)如图1,点 O 为直线AB上一点，过点O 作射线O C,使NBOC=120。，将一直角三角形的直角(ZMON=90)顶点放在点O 处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.(1)在图 1 中，Z NOC=.(2)将 图 1 中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2,使一边OM在NBOC的内部，且恰好平分N B O C,问：NO的延长 线 OD是否平分NAOC?请说明理由；(3)将 图 1 中的三角板绕点O 按每秒6。的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 t 秒时，享等ON恰好平分锐角N A O C,则 t 的值为 秒？(直接写出结果)(4)将 图 1 中的三角板绕点O 旋转至图3 的位置，使 ON在NAOC的内部，则N A O M-N N O C=。21.(10分)如 图，已知A,5 两地相距6 千米,甲骑自行车从A 地出发前往。地，同时乙从B 地出发步行前往C 地.-i-A B c(1)已知甲的速度为16千米/小时，乙的速度为4 千米卜时，求两人出发几小时后甲追上乙；甲追上乙后，两人都提高了速度，但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达C 地后立即返回，两人在B,C两地的中点处相遇，此时离甲追上乙又经过了 2 小时.求A,C两地相距多少千米.22.(10分)如图所示：AB-七(D 若 DE/BC,N1=N3,N C D F =90,求证：F G A B.(2)若 把 中 的 题 设“E8C”与结论“F G _L 43”对调，所得命题是否是真命题？说明理由.23.（12分）如图，已知直线A 3、8相交于点。，射线O E和射线8 分别平分乙4。尸和N 3 O F,且ZAOC=30。,求 NEOF参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1,C【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程进行分析即可.【详解】A选项：未知数是分母，不是一元一次方程，故此选项错误；B选项：未知数次数是2,不是一元一次方程，故此选项错误；C选项：x=l是一元一次方程，故此选项正确；D选项：x+2y=3中有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项错误；故选C.【点睛】考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为1.2、B【分析】根据正方体的性质，找到对应面即可解题.【详解】解：由正方体的性质可知，素和心相对，数和养相对，核和学相对，故选B.【点睛】本题考查了正方体的对应面，属于简单题，熟悉正方体的性质是解题关键.3、B【分析】根据数轴上点的位置得到a 大于0,b 小于0,且|a|V|b|,即可作出判断.【详解】解：根据题意得：b 0 a,|a|0,ab0,-0,b故结论成立的是选项B.故选：B.【点睛】此题考查了数轴，弄清题中数轴上a 与 b 表示点的位置是解本题的关键.4、D【分析】根据表中的数据规律可设该三个数中间的那个数为8,则其上方的数为X-7,下方的数为x+7,据此列出三数之和的代数式，然后对各项加以判断即可.【详解】设该三个数中间的那个数为x,则其上方的数为x-7,下方的数为x+7,这三个数的和为：x 7+x+x+7 =3x,故其和必然为3 的倍数，.72、60、27都为3 的倍数，而 4 0 不是3 的倍数，.这三个数的和不可能为40,故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.5、C【解析】将各项中方程变形得到结果，即可做出判断.【详解】A 2x-l=x+5,移 项 得:2x-x=5+L错误；B、+=1去分母得：3x+2x=6,错误；2 3C (x+2)-2(x-1)=0 去括号得：x+2-2x+2=0,正确；D、-4x=2系数化为“1”得：x=-,错误.故选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为L求出解.6、C【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可.【详解】解：从物体上面看，底层是1个小正方形，上层是并排放4 个小正方形.故选：C.【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.7、C【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C.【详解】解：A、单项式-也二的系数是-1,故 A 错误；5 5B、单项式x 的系数为1,次数为1,故 B 错误；C、xy+x次数为2 次，故 C 正确；D、-2z町z2的系数为-4,故 D 错误；故选C.【点睛】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注 意 n 是常数不是字母.8、D【解析】试题解析：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形,故选D.点睛：几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图.9、C【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.【详解】3.8是正数；-(-10)=1 0 是一个正数；如是正数；22 22-I-1=-.是一个负数，7 70 即不是正数，也不是负数；-22=-1.故正数有3.8,-(-10),2兀，共 3 个.故选：C.【点睛】此题主要考查对正数的理解，熟练掌握，即可解题.1 0、B【分析】根据平行线的性质得N l+N A E F=1 8 0。，然后由已知N l =4 9 3 0 即可得到NAEF的度数.【详解】解：AB/CD,.,.Z l+Z A E F=1 8 0,v Z 1 =4 9 3 0,，Z A E F=1 8 0-Z l=1 8 0 0-4 9o3 0,=1 3 0o3 0 .故选：B.【点睛】本题考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.也考查了角的计算.1 1、A【分析】根据NAQB和 NC8都是直角，求出各角的度数进行判断即可.【详解】A.NO 表述不规范，无法判断大小，故错误；B.Z 1 =9 0-Z C O f i =3 5 ,正确；C.NDOB=900-NCOB=35。,正确；D./2 =9 0 -/。3 =3 5,正确；故答案为：A.【点睛】本题考查了余角的性质以及度数，掌握同角的余角相等是解题的关键.1 2、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a x 1 0 的形式，其中14。1 0,是比原整数位数少1 的数.【详解】解：5 1 0 0 0 0 0=5.I x l O6.故选B.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a X 1()的形式，其 中 l W|a|1 0,为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.二、填 空题(每题4分，满分2 0 分，将答案填在答题纸上)1 3、抽样调查【分析】由