北京市九级2022-2023学年数学七年级上册期末考试试题含解析

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2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3 分,共 36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列方程中,是一元一次方程的是()2,A.一=3 B.x2+l=5 C.x=0 D.x+2y=3x2.数学是研究数量关系和空间形式的科学.数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养.一个正方体盒子,每个面上分别写一个字,一共有“数学核心素养”六个字,如图是这个正方体盒子的平面展开图,那么“素”字对面的字是()C.学 D.数3.有理数4,在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论成立的是()b-I 0 a iA.a+b 0 B.a-b 0 C.a b 0 D.0h4.如图,在 2020年 1 月份的月历表中,任意框出表中竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是()A.72日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031B.60C.27D.405.下列方程变形中正确的是()A.2x-l=x+5 移向得 2x+x=5+lB.+=1去分母得3x+2x=lX XC.(x+2)2(xl)=0,去括号得 x+2-2x+2=0D.-4x=2,系数化为1得x=-26.如图,几何体由6 个大小相同的正方体组成,其停视图是()2A.型!的系数是一5 B.单项式X的系数为1,次数为05C.冲+x 次数为2 次 D.-2?H z?的系数为-28.如图,水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒,其俯视图是()1 0.如图,直线A B/C O,点 E,F 分别在直线A B,C O 上,连接E F,若 Nl=4930,则乙业户的度数为()BA.130B.130030C.131D.13103011.如图,N A O B 和 都 是 直 角,NCOB=55。,则图中不等于35。的 角 是(A.N OB.Z1C.ZDOBD.Z212.我国作家莫言获得诺贝尔文学之后,他的代表作品 蛙 的销售量就比获奖之前增长了 180倍,达到5100000册.把5100000用科学记数法表示为()A.0.51 xlO8B.5.1X106C.5.1X107D.51X105二、填 空 题(每题4 分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.调查青铜峡市全民健身情况,这种调查适合用(填“普查”或“抽样调查”)14.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少十分之一的包装纸用量,那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量.把数据3120000用科学记数法表示为15.七年级一班有(2a-b)个男生和(3a+b)个女生,则男生比女生少_ _ _ _ _ _ _ 人(用含有a b 的代数式表示).16.下面的框图表示了解这个方程的流程:去分母”去括号。移 项P合并同类项川系数化为在上述五个步骤中,依据等式的性质2 的 步 骤 有.(只填序号)17.已知 Z|=0,U,2=k +1,生=12+2,,依此类推,则 出019=三、解 答 题(本大题共7 小题,共 64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5 分)有一科技小组进行了机器人行走性能试验,在试验场地有A、8、C 三点顺次在同一笔直的赛道上,4、B两点之间的距离是90米,甲、乙两机器人分别从4、5 两点同时同向出发到终点C,乙机器人始终以50米分的速度行走,乙行走9 分钟到达C 点.设两机器人出发时间为f(分钟),当 f=3 分钟时,甲追上乙.请解答下面问题:(1)B,C 两点之间的距离是 米.(2)求甲机器人前3 分钟的速度为多少米/分?(3)若前4 分钟甲机器人的速度保持不变,在把他6 分钟时,甲的速度变为与乙相同,求两机器人前6 分钟内出发多长时间相距28米?(4)若 6 分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度,直接写出当f 6 时,甲、乙两机器人之间的距离5.(用含/的代数式表示).I-1-A B C19.(5 分)数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.例如:已知:a2+2a=l,则代数式 2a2+4a+4=2(42+2.)+4=2xl+4=6.请你根据以上材料解答以下问题:(1)若 x?3x=2,求 l+3x-x?的值;(2)当x=l 时,代数式p V+g x+l的值是5,求当x=T 时,代数式px+qx+l的值;(3)当x=2019时,代数式ax+加+c x-5 的值为胆,求当x=-2019时,求代数式加5+/?+5-5 的值是多少?20.(8 分)如图1,点 O 为直线AB上一点,过点O 作射线O C,使NBOC=120。,将一直角三角形的直角(ZMON=90)顶点放在点O 处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)在图 1 中,Z NOC=.(2)将 图 1 中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2,使一边OM在NBOC的内部,且恰好平分N B O C,问:NO的延长 线 OD是否平分NAOC?请说明理由;(3)将 图 1 中的三角板绕点O 按每秒6。的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第 t 秒时,享等ON恰好平分锐角N A O C,则 t 的值为 秒?(直接写出结果)(4)将 图 1 中的三角板绕点O 旋转至图3 的位置,使 ON在NAOC的内部,则N A O M-N N O C=。21.(10分)如 图,已知A,5 两地相距6 千米,甲骑自行车从A 地出发前往。地,同时乙从B 地出发步行前往C 地.-i-A B c(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4 千米卜时,求两人出发几小时后甲追上乙;甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达C 地后立即返回,两人在B,C两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了 2 小时.求A,C两地相距多少千米.22.(10分)如图所示:AB-七(D 若 DE/BC,N1=N3,N C D F =90,求证:F G A B.(2)若 把 中 的 题 设“E8C”与结论“F G _L 43”对调,所得命题是否是真命题?说明理由.23.(12分)如图,已知直线A 3、8相交于点。,射线O E和射线8 分别平分乙4。尸和N 3 O F,且ZAOC=30。,求 NEOF参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1,C【分析】根据只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程进行分析即可.【详解】A选项:未知数是分母,不是一元一次方程,故此选项错误;B选项:未知数次数是2,不是一元一次方程,故此选项错误;C选项:x=l是一元一次方程,故此选项正确;D选项:x+2y=3中有两个未知数,不是一元一次方程,故此选项错误;故选C.【点睛】考查了一元一次方程的定义,关键是掌握一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为1.2、B【分析】根据正方体的性质,找到对应面即可解题.【详解】解:由正方体的性质可知,素和心相对,数和养相对,核和学相对,故选B.【点睛】本题考查了正方体的对应面,属于简单题,熟悉正方体的性质是解题关键.3、B【分析】根据数轴上点的位置得到a 大于0,b 小于0,且|a|V|b|,即可作出判断.【详解】解:根据题意得:b 0 a,|a|0,ab0,-0,b故结论成立的是选项B.故选:B.【点睛】此题考查了数轴,弄清题中数轴上a 与 b 表示点的位置是解本题的关键.4、D【分析】根据表中的数据规律可设该三个数中间的那个数为8,则其上方的数为X-7,下方的数为x+7,据此列出三数之和的代数式,然后对各项加以判断即可.【详解】设该三个数中间的那个数为x,则其上方的数为x-7,下方的数为x+7,这三个数的和为:x 7+x+x+7 =3x,故其和必然为3 的倍数,.72、60、27都为3 的倍数,而 4 0 不是3 的倍数,.这三个数的和不可能为40,故选:D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,熟练掌握相关方法是解题关键.5、C【解析】将各项中方程变形得到结果,即可做出判断.【详解】A 2x-l=x+5,移 项 得:2x-x=5+L错误;B、+=1去分母得:3x+2x=6,错误;2 3C (x+2)-2(x-1)=0 去括号得:x+2-2x+2=0,正确;D、-4x=2系数化为“1”得:x=-,错误.故选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为L求出解.6、C【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置,根据俯视图是从上面看到的图形判定则可.【详解】解:从物体上面看,底层是1个小正方形,上层是并排放4 个小正方形.故选:C.【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体上面看所得到的图形,解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.7、C【分析】根据单项式的系数是数字因数,单项式的次数是字母指数和,可判断A、B、D;根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数,每个单项式是多项式的项,可判断C.【详解】解:A、单项式-也二的系数是-1,故 A 错误;5 5B、单项式x 的系数为1,次数为1,故 B 错误;C、xy+x次数为2 次,故 C 正确;D、-2z町z2的系数为-4,故 D 错误;故选C.【点睛】本题考查了单项式,单项式的系数是数字因数,单项式的次数是字母指数和,注 意 n 是常数不是字母.8、D【解析】试题解析:水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒,其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形,故选D.点睛:几何体的三视图,俯视图是从物体的上面看得到的视图,左视图是从物体的左面看得到的视图.9、C【分析】首先将各数化到最简,然后判定即可.【详解】3.8是正数;-(-10)=1 0 是一个正数;如是正数;22 22-I-1=-.是一个负数,7 70 即不是正数,也不是负数;-22=-1.故正数有3.8,-(-10),2兀,共 3 个.故选:C.【点睛】此题主要考查对正数的理解,熟练掌握,即可解题.1 0、B【分析】根据平行线的性质得N l+N A E F=1 8 0。,然后由已知N l =4 9 3 0 即可得到NAEF的度数.【详解】解:AB/CD,.,.Z l+Z A E F=1 8 0,v Z 1 =4 9 3 0,,Z A E F=1 8 0-Z l=1 8 0 0-4 9o3 0,=1 3 0o3 0 .故选:B.【点睛】本题考查平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补.也考查了角的计算.1 1、A【分析】根据NAQB和 NC8都是直角,求出各角的度数进行判断即可.【详解】A.NO 表述不规范,无法判断大小,故错误;B.Z 1 =9 0-Z C O f i =3 5 ,正确;C.NDOB=900-NCOB=35。,正确;D./2 =9 0 -/。3 =3 5,正确;故答案为:A.【点睛】本题考查了余角的性质以及度数,掌握同角的余角相等是解题的关键.1 2、B【分析】对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成a x 1 0 的形式,其中14。1 0,是比原整数位数少1 的数.【详解】解:5 1 0 0 0 0 0=5.I x l O6.故选B.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a X 1()的形式,其 中 l W|a|1 0,为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.二、填 空题(每题4分,满分2 0 分,将答案填在答题纸上)1 3、抽样调查【分析】由
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