【期中卷】苏科版八年级数学下学期期中质量检测卷（二）含答案与解析

苏科版八年级（下）期中质量测试卷（二）数 学（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）班级 姓名 学号 分数一.选 择 题（共8小题，满 分16分，每小题2分）2.（2分）在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（）了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；了解全体师生在寒假期间的离校情况；了解全体师生入校时的体温情况；了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.43.（2分）下列说法中不正确的是（）A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D.一个盒子中有白球3个，红球6个，（每个球除了颜色外都相同），如果从中任取一个球，取得红球的可能性大4.（2分）为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了 100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A.1500名学生是总体B.1500名学生的体重是总体C.每个学生是个体D.100名学生是所抽取的一个样本5.（2分）若分式阳-1X2-3X+2的值为零，则x等 于（A.-1B.1C.-1 或 1D.1 或 26.（2分）若菱形的两条对角线分别长8、6,则菱形的面积为（A.4 8C.1 4D.1 27.（2分）甲乙两人骑自行车从相距5千米的两地同时出发，若同向而行，经过。小时甲追上乙；若相向而行，经过6小时甲、乙相遇.设甲的速度为也千米/时，乙的速度为V 2 千米/时，则也等于（）8.（2分）如图，在矩形A B C。中（A O A B）,点 E是 BC上一点，且 E=D 4,A F V D E,垂足为点尸,在下列结论中，不一定正确的是（）A.B.2 A F=A DC.A B=A FD.B E=A D -DF二.填 空 题（共 10小题，满分20分，每小题2 分）9.（2分）一次跳远比赛中，成绩在4.0 5 米以上的人有8人，频率为0.4,则参加比赛的运动员共有 人.1 0.（2分）分式一，一 二 的 最 简 公 分 母 是.11.（2分）“顺次连接四边形四条边中点的四边形是矩形”是 事 件（填“必然”或“随机”）.12.（2分）计算：昌2（-华）313.（2分）某地区九年级男生共有12 0 0 0 人，为了该地区九年级男生的身高情况，随机调查了其中10 0 名男生的身高X （c m）,并统计如下：组 别（cm）x 16 0 16 0 x=90,AD/BC,：.N A D F=N D E C.又：OE=AZ）,：./A F D A D C E CAAS）,故 A 正确；8、尸不一定等于30,直角三角形AOF中，A F不一定等于AQ的一半，故 8 错误；C、由AFQ丝 。：,可得 AF=CZ）,由矩形4 8 C D,可得48=C,：.A B=A F,故 C 正确；D,由AFZ iO C E,可得 CE=QF,由矩形A 8C O,可得BC=AD,又,：B E=B C-EC,：.B E=AD-D F,故 D 正确;故选：B.【点评】本题主要考查了矩形和全等三角形，解决问题的关键是掌握矩形的性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对边相等.解题时注意：在直角三角形中，若有一个锐角等于30,则这个锐角所对的直角边等于斜边的一半.二.填 空 题（共 10小题，满分20分，每小题2 分）9.（2分）一次跳远比赛中，成绩在4.0 5 米以上的人有8人，频率为0.4,则参加比赛的运动员共有 a 人.【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数+数据总和，可得数据总和=频数+频率.【解答】解：成绩在4.0 5 米以上的频数是8,频率是0.4,参加比赛的运动员=8+0.4=2 0.故答案为：2 0.【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数+数据总和.1 0.（2分）分式一，的 最 简 公 分 母 是 1 2?、，3 .3 xzyz 4 x y3【分析】取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幕的积作公分母即为最简公分母.【解答】解：故答案为：1 2 小炉【点评】本题考查最简公分母，属于基础题型.1 1.（2分）“顺次连接四边形四条边中点的四边形是矩形”是 随机 事 件（填“必然”或“随机”）.【分析】根据随机事件的定义即可作出判断.【解答】解：“顺次连接四边形四条边中点的四边形是矩形”是：随机事件.故答案是：随机.【点评】本题主要考查了随机事件的定义，理解定义是关键.1 2.（2 分）计算：（今 2（-郛 3=；4 3 3+（-I ry）2=1 6 y .【分析】首先计算乘方，然后进行乘法、除法运算.【解答】解：（）2（一半）=第；a a2 b b4/y 3+（i y y）2=4 x2y34-（-y2）=1 6 y.故答案是：一詈，I 6y.【点评】本题考查了分式的混合运算，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算.1 3.（2 分）某地区九年级男生共有1 20 0 0 人，为了该地区九年级男生的身高情况，随机调查了其中1 0 0 名男生的身高x （c m）,并统计如下:组 别（cm）x1601604V170170 x180 x2180人数5384215根据以上结果，估计该地区九年级男生身高不低于1 7 0 c的 人 数 是6840.【分析】利用样本估计总体的思想解决问题即可.【解答】解：九年级男生身高不低于17057的人数=1 2 0 0 0 X =6 8 4 0 （人）故答案为6840.【点评】本题考查频数分布表，样本估计总体等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.14.（2分）如图，在矩形A8C。中，AB=8,B C=6,点尸为边A B上任意一点，过 点P作PE_LAC,PFL B D,垂足分别为E、F,则P E+P F=.-3【分析】连接O P.由勾股定理得出AC=1 0,可求得OA=O 8=5,由矩形的性质得出S矩 形ABCD=A8 8C=4 8$A。归%。4=。8=5,由&A。片纱初小=纱4陪附=|x 5 X (.PE+PF)=12 求得答案.【解答】解：连接O P,如图：:四 边 形A8C。是矩形，NA8C=90,OA=OC,OB=OD,AC=HD,：.OA=OB,AC=yAB2+BC2=v82+62=10,.S ABCDABBC=4S,SMOB=VKABCD12,OA OB5,：.SM O B=SMOP+SAB()P=OAPE+OBPF=OA(PE+PF)=1 x5X(P E+P F)=：.PE+PF=-故答案为:7.【点评】此题考查了矩形的性质、勾股定理.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用.1 5.（2分）如图，四边形A8 C。是正方形于点E,且AE=5,BE=2,则阴影部分的面积是1 39 .【分析】根据勾股定理求出A 8,分别求出4E 8和正方形A8 c。的面积，即可求出答案.【解答】解：在 R t Z X AE B 中，NAEB=90,AE=5,BE=12,由勾股定理得：AB=A E2+B E2=1 3,.,.正方形的面积是1 3X 1 3=1 69,；4 A E B 的面积是1X5X12=30,2 2 阴影部分的面积是1 69 -30=1 39,故答案为：1 39.【点评】本题考查了正方形的性质，三角形的面积，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力和推理能力.1 6.（2分）如图，在 AB C中，N A C B=9 0 ,将AB C绕点A逆 时 针 旋 转 到 延 长B C交E F于点D,若 BD=5,B C=4,则。E=3BD【分析】如图，连接AD 证明RlZXAO/gRlZXAOC(H L),推出D F=O C=1,可得结论.【解答】解：如图，连接在 RtADF 和 RtAADC 中，(AD=ADUF=AC：.R t/ADFR t/ADC(HL),：.DF=DCf:BD=5,BC=4,：.C D=D F-5-4=i,:EF=BC=4,：,DE=E F-D F=4-1=3.故答案为：3.【点评】本题考查旋转的性质，全等三角形的性质和判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.17.(2 分)如 图，矩形ABCD中，直线 N 垂直平分A C,与CD,A 8分别交于点M,N.若 0M=2,CM【分析】连接A M.在 RtZXAOM中，利用勾股定理求出A Z A 再在RtZAZ）C 中，利用勾股定理求出AC即可.【解答】解：如图，连接4M.直线MN垂直平分AC,：.M A M C=3,四边形A8CQ是矩形，.ZD=90,：D M=2,MA=3,：.AD2 A M2-02=32-22=5,.AC=、/W+CDZ=T P =同；故答案为：v驼.【点评】本题考查线段的垂直平分线的性质，矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.18.（2 分）如图，正方形A8CO的边长为2,点 E 为边BC的中点，点 P 在对角线8。上移动，则 PE+PC的最小值是一访一【分析】要求尸E+PC的最小值，PE,P C 不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE,PC 的值，从而找出其最小值求解.【解答】解：如图，连接AE,:点C 关于B D的对称点为点A,：.PE+PC=PE+AP,根据两点之间线段最短可得A E就是A P+P E的最小值,正方形A 8 C O 的边长为2,E是 BC边的中点,：.BE=,AE=Vl2+22=v 弓,【点评】此题主要考查 正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用.根据已知得出两点之间线段最短可得AE就是A P+P E 的最小值是解题关键.三.解 答 题(共10小题，满分64分)1 9.(6 分)计算:(1)(x+2 y)(x -2 y)-x(x+l )；z x2 x ,4X2-4X+1(2)(x -1-r)-；-x1 1-X【分析】(1)根据平方差公式和单项式乘多项式可以解答本题;(2)根据分式的减法和除法可以解答本题.【解答】解:(1)(x+2 y)(x-2 y)-x (x+1)=7-4 y 2 -x2-x=-x；+4x24x+l l x(x-l)2-x2 1-Xx T (2x-l)212-2x+l-工2 -1(2x-l)22x-l(2)21=271-【点评】本题考查分式的混合运算、单项式乘多项式、平方差公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.a-3 420.(5分)先化简，再求值：-+(-1)-a+,其中2-。-1=0./72 4-7/7 4-1 0-1-1【分析】根据分式的除法和减法可以化筒题目中的式子，然后根据/1=(),可以得到”2=“+i,然后代入化简后的式子，即可解答本题.a3 4 解答 解：-+(-1 )-a+1/72 4-9/7 4-1 n 4-1(。+1)24-(a+l)l+(a-l)(a+l)l+M -la 4-1：(r-a-1-0,当 2=a+i时，原式=一 斗|=一 .【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.21.(6 分)为发展学生的综合素养，某校积极开展“四点半课程”试点活动，某校根据实际，决定主要开设 4 乒乓球，B：网球，c：击剑，D：游泳，四种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，采用抽样调查的方法对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题.（1）样本中最喜欢8项目的人数百分比是2 0%,其所在扇形图中的圆心角的度数是（2）随机抽查了多少学生？请把条形统计图补充完整：（3）己知该校有1 2 0 0 人，请统计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？【分析】（1）分析统计图可知，样本中最喜欢3项目的人数百分比可用1 减去其他项目所占的百分比求得，求出后再乘以3 6 0 度即可求出度数；（2）根 据（1）的计算结果补全图形；（3）用全校学生数X选乒乓球的学生所占百分比即可.【解答】解：（1）样本中