山东省东营市2021年中考数学试卷

山东省东营市2021年中考数学试卷阅卷人、单 选 题（共10题；共20分）得分1.（2 分）1 6 的算术平方根是（）A.4 B.-4 C.4 D.8【答案】A【考点】算术平方根【解析】【解答】解：v 4的平方是1 6,16的算术平方根是4.故答案为：A .【分析】如果一个非负数x 的平方等于a ,那 么 是 a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题.2.（2 分）下列运算结果正确的是（）A.%2 4-x3=x5 B.（a -b）2=a2+2 ab+b2C.（3 x3）2=6 x6 D.V 2 +V 3 =V 5【答案】B【考点】完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；基的乘方【解析】【解答】解：A,x2和 x3不是同类项，不能够合并，选项A不符合题意；B,根据完全平方公式可得（-a-b）2=（a+b）2=a2+2 ab+b2，选项B符合题意；C,根据积的乘方的运算法则可得（3 好）2 =9%6 ,选项c不符合题意；D,声 与 旧 不 能 够 合 并，选项D不符合题意.故答案为：B.【分析】根据合并同类项法则可判断A；根据完全平方公式可判断B；根据积的乘方与累的乘方运算法则计算可判断C；根据二次根式的加法法则计算可判断D。3.（2 分）如图，AB/CD ,EF CD 于点凡 若/.BEF=1 5 0 ,则 乙4 B E=（）A.30 B.40 C.50 D.60【答案】D【考点】角的运算；平行线的性质【解析】【解答】解：过 点E作 即 口。，如图，:.乙DFE+乙HEF=180,：EF 1 CD,C.LDFE=90,：.HEF=90,.B E尸=150。，:.乙BEH=60,:EH 匚 CD,AB I/CD,：.ABQEH,：./.ABE=乙BEH=60,故答案为：D.【分析】过 点E作 口8,利用平行线的性质得到NDFE+ZJ7EF=180。，由垂直的定义NDFE=90。，进而得出ZHEF=90。，根据角的和差得到zBEH=60。，再根据平行线的性质求解即可。4.（2分）某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折.某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（）元A.240 B.180 C.160 D.144【答案】D【考点】运用有理数的运算解决简单问题【解析】【解答】解：300 x0.8x0.6=144（元）,故答案为：D.【分析】全场八折促销，指原价的80%,再打六折指八折后价格的6 0%,刚好这些条件列出方程即可。5.（2 分）如图，在 a/B C 中，ZC=90,NB=42。，BC=8,若用科学计算器求/C 的长，则下列按键顺序正确的是（）A.叵|国 画 任 回 国 B.W|T|cos|4|2|目 C.回 国 叵 亚 回 回 D.间 冈|tan|4回 月【答案】D【考点】计算器一三角函数【解析】【解答】解：由 tanzB=，得：AC=BC t tanz.5=8 x tan42,故答案为：D.【分析】先 由 Z.C=90,Z.B=42,BC=8 可运用角B 的正切值得到tan/B=铝，再将tan/B的表达式进行变形即可求解。6.（2 分）经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐.假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（）2-9A.1-3B.4-9C5-9D.【答案】A【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：画树状图为:直 左直今右3右直 左 右共有9 种等可能的结果数，其中恰有一车直行，另一车左拐的结果数为2,所以恰有一车直行，另一车左拐的概率=5.故答案为：A.【分析】画树状图，共有9 种等可能的结果数，其中恰有一车直行，另一车左拐的结果数为2,再由概率公式求解即可。7.（2分）己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（）主 视 图 左 视 图Q俯视图A.214 B.215 C.216 D.217【答案】C【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体【解析】【解答】解：由圆锥的高为4,底面直径为6,可 得 母 线 长I=V42+32=5,圆锥的底面周长为：兀x 6=6兀,设圆心角的度数为，解得：n=216，故圆心角度数为：216,故答案为：C.【分析】由常见几何体的三视图可得该几何体为圆锥，根据三视图知圆锥的高为4,底面直径为6,可得母线的长，再根据扇形的弧长公式可得答案。8.（2分）一次函数尸ax+b（a#0）与二次函数产ax?+bx+c（aO）在同一平面直角坐标系中的图象【答案】C【考点】二次函数图象与系数的关系；一次函数图象、性质与系数的关系；二次函数与一次函数的综合应用【解析】【解答】解：A、由抛物线可知，a 0,x=-A 0,得b 0,b 0,故本选项错误；C、由抛物线可知，aV0,x=-A 0,得b V O,由直线可知，a0,b 0,故本选项正确；D、由抛物线可知，a0,x=-A 0,得b 0,由直线可知，a 0 故本选项错误.故选C.【分析】本题可先由一次函数k ax+b图象得到字母系数的正负，再与二次函数产ax2+bx+c的图象相比较看是否一致.本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法.9.（2 分）如图，A A B C中，/、8 两个顶点在x 轴的上方，点 C 的坐标是（1,0）,以点C 为位似中心，在x 轴的下方作AA B C的位似图形AABC，并 把X A B C的边长放大到原来的2 倍，设点8 的横坐标是。，则点8 的对应点B的横坐标是（）B.-2a+1C.-2Q+2D.2a 2【答案】A【考点】位似变换【解析】【解答】解：设 点Bf的横坐标为%,则 B、C 间的横坐标的差为a-1 ,B、C间的横坐标的差为一 x+1 ,A B C放大到原来的2 倍得到ABC,2（a-1）x+1,解得：x=2a+3.故答案为：A.【分析】设 点B 的横坐标为x,根据数轴表示出BC、B C 的横坐标的距离，再根据位似比利时计算即可。10.（2 分）如图，X A B C是边长为1 的等边三角形，D、E 为线段/C 上两动点，且乙 D BE=30,过点。、E 分别作/8、8 c 的平行线相交于点凡 分别交8C、4 B 于点H、G.现有以下结论:SA4B C=P；当 点。与 点C重合时,A Z!D时，四边形8 H F G为菱形，其中正确结论为（;AE+CD=V3DE;当 AE=CD)A.B.C.D.【答案】B【考点】等边三角形的性质；平行四边形的性质；四边形的综合【解析】【解答】解：如 图1,过 工 作4 E L B C垂足为/图1:AB C是 边 长 为1的等边三角形，DBAC=nABC=DC=60,CI=1：.A1=，2.S ABC=1/l/.B C =1xlx=，故符合题意;Jr如 图2,当。与C重合时图2V DDBE=30f ABC是等边三角形，QDBE=UABE=30/.DE=AE=；:GEHBD.BG DE 1,布=近=1:.BG=AB=；:GFIIBD,BGI/DF：.HF=BG=1，故符合题意；如图3,将O5CQ绕8 点逆时针旋转60。得到口力网A 1=02,5=6=60,AN=CD,BD=BNV 03=30A 2-bD4=n 1+04=30.-.AE=D3=30又 VBD=BN,BE=BE：.QNBEQDDBE(SAS)：.NE=DE延长EA到P 使AP=CD=AN 80。60。60。=60。V 尸为等边三角形.,.P=60,NP=AP=CD如果4E+CQ=遮/M 成立，则尸E=gN E,需 双 0=90。，但LJNEP不一定为90。,故不成立;如 图 1,当力E=C。时,:GEHBCZGE=M8C=60。，QGEA=UC=60：.JAGE=QAEG=609.AG=AE同理：CH=CD：.AG=CH:BG/FH,GFMBH：.四边形BHFG是平行四边形,:BG=BH二四 边 形 为 菱 形，故符合题意.故答案为：B.【分析】利用三角形的面积公式计算即可；依题意画出图形，利用等边三角形和平行线的性质求出FH 即可；将 口 3。绕 8 点逆时针旋转60。得到口/B N,由“SAS”可距NBE匚DBE,可得N E=D E,在三角形PNE中,利用勾股定理可得AE、CD、D E的关系,即可得出;证出四边形8/7FG是平行四边形，可得4G=4E=CH=CD,利用菱形的判定定理判定即可。阅卷人二、填空题(共8题；共8分)得分IL (1 分)2021年 5 月 11日，第七次全国人口普查数据显示，全国人口比第六次全国人口普查数据增加了 7206万 人.7206万用科学记数法表示.【答案】7.206 x 107【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：7206万=72060000,72060000=7.206 x 107,故答案为：7.206 x 107.【分析】用科学记数法表示即可。12.(1 分)因式分解：4a2/?4ab+b=.【答案】b(2a-l)2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：4a2b-4ab+b=b(4a2-4a+1)=b(2a I)2故答案为：b(2a 1)2【分析】根据分组，可得完全平方公式，根据十字相乘法，可得答案。13.(1 分)如图所示是某校初中数学兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为11岁，最大为 15岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为 岁.【答案】13【考点】条形统计图；中位数【解析】【解答】解：根据题意排列得：11,11,12,12,12,13,13,13,13,13,14,14,14,14,15,15,15,15,个数为偶数，中间的两个数为：13,13,.中位数为13,故答案为：13【分析】根据中位数的概念即可得出。2x 1 5%+114.(1 分)不等式组 2-1的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.5%1 3(x+1)【答案】-12【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解不等式竽竽w i2(2 x-l)-3(5 x+l)64x 2 15%3 6-ll x -1解不等式5%-1 3(%+1)5%1 3%+32x 4A x 2解集 1 W%2故答案为：1 x JOD2+D F2=用.【考点】勾股定理；切线的判定；三角形的中位线定理【解析】【分析】（1）连接OD,得出 O CC是等边三角形，即可证出D F是Q O的切线；（2）O D/AB,OC=O B,得 出OD为4 A B e的中位线，山勾股定理得出DF?的值，从而得出线段。尸的长度.2 2.（1 0分）“杂交水稻之父”袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水箱亩产量70 0公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1 0 0 8公斤的目标.（1）（5分）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；（2）（5分）按 照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1 2 0 0公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现.【答案】（1）解：设亩产量的平均增长率为X,根据题意得：70 0（1 +%）2=1 0 0 8,解得：xx=0.2 =2 0%,x2=-2.2 （舍去），答：亩产量的平均增长率为2 0%.（2）解：第四阶段的亩产量为1 0 0 8 x （1 +2 0%）=1 2 0 9.6 （公斤），V 1 2 0 9.6 1 2 0 0 ,.他们的目标可以实现.【考点】一元二次方程的实际应用-百分率问题【解析】【分析】Q）设亩产量的平均增长率为x,根据题意得方程，解之即可；（2）由（1）列出算式即可得出。2 3.（1 5分）如图所示，直 线y =k 6 +b与 双 曲 线 丁 =今 交 于/、8两点，已知点8的纵坐标为-3 ,直 线 与x轴交于点C,与y轴 交 于 点）（0,-2）,。4 =遮，t an乙4 0 C=，.(1)(5 分)求 直 线 的 解 析 式；(2)(5 分)若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，O CP 的面积是40DB的面积的2