2020年江西中考数学模拟考试试卷(二)

2020年江西中考数学模拟试卷（二）（时间：1 2 0分钟，满分：1 2 0分）.一、选 择 题（共 6 小题，每小题3 分，满 分 18分，每小题只有一个正确的选项）1.-2的倒数是（）A.2 B.-2 C g D.-2 22.如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是（）A.B.3.下列运算正确的是()A.(-2 a)3=-6 a3C.-3 a (2 -a)=6 a -3 a f x+l 04.如图，不等式组 .1 4 0B.-3 a2 4 a3=-1 2 a5D.2 a -a =2 a的解集在数轴上表示正确的是()则 x的取值范围是（A d-1-2-1 0 1 2C.1-2-1 0 1?5.如图，正比例函数y 尸 L x和反比例函数”=-B.、入；-?-1 0 1?D.J-1-2-1 0 1 2工的图象交于A (-1,2)、B (1,-2)两点，若 y】V y 2,)C.-1 X 0 0 X1B.x -1 或 0 x V lD.-l x l6.向某一容器中注水，注满为止,表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示，则该,容器可能是二、填 空 题（本小题共6小题，每小题3 分，共 1 8 分）7 .某市人民代表大会第三次会议报告指出，去年城镇居民人均可支配收入3 3 08 0元，3 3 08 0用科学记数法可表示，为.8 .在数轴上与表示/五的点距离最近的整数点所表示的数为.9 .为参加2 01 8 年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：加 分 别 为：2.2 1,2.12,2.43,2.3 9,2.4 3,2.4 0,2.4 3.这组数据的中位数和众数分别是.1 0.已知a、b是方程3-2 x-1=0 的两个根，则a2-a b的值是1 1 .如图，点4是反比例函数y=（x V O）图象上的点，分别过点4向横轴、纵轴作垂线段，与坐标轴恰好围成一个正方形，再以正方形的一组对边为直径作两个半圆，其余部分涂上阴影，则阴影部分的面积为1 2 .如图，已知A A B C中，A B=A C=5,B C=8,若A A B C沿射线B C方向平移m个单位得到A D E F,顶 点A,B,C分别与D,E,F对应，若以点A,D,E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是.三、解 答 题（本大题共5 小题，每 小 题 6 分，共 3 0 分）13.（6 分）（1）计算：-l4-2x （-3）2+31+（-工）V-27 3（2）如图，小林将矩形纸片A B C D沿折痕E F翻折，使 点C、D分别落在点N的位置，发现N E F M=2 N B F M,求N E F C的度数.14.已 知 工 为 （arb）,求ab (a-b),b 的值.a (a-b)15.（6分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2 个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为2.（1）试求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.16 .（6分）i 青你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出 ABC的边A8 上的高C O.（1）如图，以等边三角形A B C的边AB为直径的圆，与另两边B C,A C分别交于点E、F.（2）如图，以钝角三角形A B C的一短边A B为直径的圆，与最长的边A C相交于点E.17.（6分）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后,乙组的工作效率是原来的2 倍.两组各自加工零件的数量y （件）与时间x （时）的函数图象如图所示.（1）求甲组加工零件的数量y 与时间x 之间的函数关系式；（2）求乙组加工零件总量a的值.四、解 答 题（本大题共3 小题，每 小 题 8 分，共 2 4 分）18.（8 分）在我校举办的“读好书、讲礼仪”活动中，各班积极行动，图书角的新书、好书不断增多，除学校购买的图书外，还有师生捐献的图书，下面是九（1）班全体同学捐献图书情况的统计图（每人都有捐书）请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图.（3）九（1）班全体同学所捐图书是6本的人数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角为多少度？（4）请你估计全校2000名学生所捐图书的数量.九a）班捐献书情况的条形统计图九（D班捐献图书情况的扇形统计图19.一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm,（点 A、B、C 在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮。A,O A 与水平地面切于点 D,AED N,某一时刻，点B 距离水平面38cm,点C 距离水平面59cm.（1）求圆形滚轮的半径AD的长;（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C 处且拉杆达到最大延伸距离时，点C 距离水平地面73.5cm,求此时拉杆箱与水平面AE所成角NCAE 的大小（精确到 1。,参考数据：sin50=0.77,cos500.64,tan501.19）.20.如图,反比例函数y4（x 0）的图象经过线段。A 的端点A,。为原点，作 AB 轴于点B,点 B 的坐标为（2,0）,tanZAOB=-|.（1）求 m 的值;(2)将线段AB沿 x 轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y=T(x 0)的图象恰好经过DC的中点E,求直线AE的函数表达式；(3)若直线AE与x 轴交于点M,与 y 轴交于点N,问线段AN与线段M E的大小关系如何?请说明理由.五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共1 8分)2 1.(9 分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A (4,0),点 B (0,4),动点C在以半径为 2的。0上，连接0 C,过 0点作0 D J _ 0 C,0 D 与。相交于点D,连接A B.(1)若点C 在第二象限的。上运动，当O C A B 时，N B 0 C 的度数为；(2)若点C 在 整 个 上 运 动，当点C 运动到什么位置时，4A B C 的面积最大？并求出4A B C的面积的最大值；(3)若点C 在第一、二象 限 的 上 运 动，连接A D,当0 C A D 时，求出点C的坐标；直线B C 是否为。的切线？请作出判断，并说明理由.2 2.（9分）如图1,已知直线1：y=-x+2 与 y 轴交于点A,抛物线y=（x-1）m 也经过点A,其顶点为B,将该抛物线沿直线1 平移使顶点B落在直线1 的点D处，点D的横坐标n(n l).（1）求点B的坐标;（2）平移后的抛物线可以表示为（用含n的式子表示）;（3）若平移后的抛物线与原抛物线相交于点C,且点C的横坐标为a.请写出a 与 n的函数关系式.如图2,连接A C,C D,若N A C D=9 0 ,求 a的值.六、解答题（本大题共12分）2 3.（1 2 分）在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4 的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为亚：1，我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如 图（1）在“完美矩形”A B C D中，点 P为 A3边上的定点，且AP=AD.（1）求证：PD=AB.（2）如图（2）若在“完美矩形 48。的 边 上 有 一 动 点 ,当些的值是多少时，PDEC E的周长最小？（3）如 图（3）点Q是边4 5上的定点，且B Q=B C.已知A O=1,在（2）的条件下连接D E并延长交A B的延长线于点F,速妾C F,G 为C F的中点，M、N分别为线段Q F和CO上的动点，且始终保持Q M=C N,M N 与D F相交于点H,请问G”的长度是定值吗？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由.图3）图（2）图（3）2020年江西中考数学模拟试卷（二）参考答案与解析一、选 择 题（共 6 小题，每小题3 分，满 分 18分，每小题只有一个正确的选项）1.-2 的倒数是（）A.2 B.-2 C.g D.-g2 2【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.【解答】解：-2X （=1,-2 的倒数是-之.故选：D.【点评】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,属于基础题.2.如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是（）【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.【解答】解：从几何体的上面看：可以得到两个正方形，右边的正方形里面有一个内接圆,故选：D.【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.3.下列运算正确的是()A.(-2 a)三-6 a3 B.-3 a2 4 a3=-12 a5C.-3 a (2 -a)=6 a -3 a2 D.2 a -a2=2 a【分析】先根据同底数基的乘法法则，募的乘方，积的乘方，合并同类项分别求出每个式子的值，再判断即可.【解答】解：A、(-2 a)%=-8 a ；故本选项错误；-3 a2,4 a3=-12 a5；故本选项正确；C、-3 a (2 -a)=6+-3 a2；故本选项错误；D、不是同类项不能合并；故本选项错误；故选：B.【点评】本题考查了同底数幕的乘法法则，幕的乘方，积的乘方，合并同类项，考查学生的计算能力.4.如图，不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是()A.一i _I _I !B.d l J_9-2-1 0 1 2-2-1 0 1?C.=N L -D.i _ _I_ 1 I-2-1 0 1?-2-1 0 1?【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.【解答】解:x+1。X-1。由得，X -1,由得，xWl,故不等式组的解集为：-1 XWL在数轴上表示为:6 I?故选：B.【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.k95.如图，正比例函数yi=kix和反比例函数丫 2=的图象交于A(-1,2)、B(1,-2)两点，若 yVyz,x则 X的取值范围是()B.x l B.x-1 或 0 x lC.-l x 0 或 0 x l D.-l x l【分析】根据图象找出直线在双曲线下方的x 的取值范围即可.【解答】解：由图象可得，-l x l时，yVyz.故选D.【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，数形结合是解题的关键.6.向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示，则该容器可能是【分析】根据函数的图象和所给出的图形分别对每一项进行判断即可.【解答】解：当容器是圆柱时，容积Vnndh,r 不变，V是 h 的正比例函数，其图象是过原点的直线，则A不满足条件；由函数图象看出，随着高度的增加注水量也增加，但随水深变大，每单位高度的增加，体积的增加量变大，图象上升趋势变缓，而 D满足条件；故选：D.【点评】本题考查了用函数的图象描述实际问题，关键是解题时根据变化规律结合函数图象作出正确的判断.三、填 空 题（本小题共6 小题，每小题3 分，共 18分）7.某市人民代表大会第三次会议报告指出，去年城镇居民人均可支配收入33080元，33080用科学记数法可表示，为3表08X10 .【分析】根据题目中的数据可以用科学记数法表示出来，本题得以解决.【解答】解：33080=3.308X104,故答案为：3.308X101.【点评】本题考查科学记数法-表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法.8.在数轴上与表示J 五的点距离最近的整数点所表示的数为【分析】根据一个数的平方，正确找到被开方数和哪个完全平方数接近即可.【解答解:V911 0)的图象经过线段OA的端点A,。为原点，作 A B J _ x轴于点B,点 B的坐标为(2,0),ta nZ A O B=-|.(1)求 m的值；(2