2022年广东省汕头市第六中学高一数学理上学期期末试卷含解析

2022年广东省汕头市第六中学高一数学理上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知函数在上是增函数，则的取值范围是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 参考答案： D 2. 已知集合，若集合有且仅有一个元素，则实数的取值范围是(　　) ．    ．   ．    ． 参考答案： A 略 3. 函数的零点所在的大致区间是                         （　　） A              B          C         D 参考答案： B 4. 函数t=tan（3x+）的图象的对称中心不可能是（　　） A．（﹣，0） B．（，0） C． D． 参考答案： C 【考点】正切函数的图象． 【分析】根据正切函数y=tanx图象的对称中心是（，0）求出函数y=tan（3x+）图象的对称中心，从而得出A、B、D选项是函数图象的对称中心． 【解答】解：因为正切函数y=tanx图象的对称中心是（，0），k∈Z； 令3x+=，解得x=﹣，k∈Z； 所以函数y=tan（3x+）的图象的对称中心为（﹣，0），k∈Z； 令k=0、1、﹣1时，得﹣=﹣、、﹣； 所以A、B、D选项是函数图象的对称中心． 故选：C． 5. 已知集合A是函数的定义域，集合B是其值域，则的子集的个数为（　　） A．4 B．6 C．8 D．16 参考答案： C 6. 已知，则的值为  （       ） A.1               B.4            C.1或4           D.4或—1 参考答案： B 7. 定义在上的函数满足，则= A.             B. 0                  C.1                D. 2 参考答案： A 8. 若直线经过点，则此直线的倾斜角是（   ） A. 45° B. 60° C. 120° D. 150° 参考答案： D 【分析】 先通过求出两点的斜率，再通过求出倾斜角的值。 【详解】，选D. 【点睛】先通过求出两点的斜率，再通过求出倾斜角的值。需要注意的是斜率不存在的情况。 9. 函数的定义域是（  ） A．｛x︳11时， 当x ≥-1时，是增函数，且≥； 当x < -1时，是增函数，且. 所以，当a >1时，函数f (x) 在R上是增函数. 同理可知，当a <-1时，函数f (x) 在R上是减函数. ------------ （8分） ② a =1或-1时，易知，不合题意. ③ -1< a <1时，取x = 0，得f (0) =1，取x =，由< -1，知f () =1，所以f (0) = f ().-------------  （10分） 所以函数f (x) 在R上不具有单调性.综上可知，a的取值范围是.         ----------------------（12分）   20. (满分10分)在正方体ABCD－A1B1C1D1中,     (1) 求 A1B与B1D1所成的角;    (2) 证明：平面CB1D1  // 平面A1BD.翰林汇翰林汇 参考答案： (1): (2):连接和 21. 【题文】(9分)定义闭集合若，则.(1)举一例，真包含于R的无限闭集合；（2）求证：对任意两个闭集合当是实数集R的真子集时,存在，但. 参考答案： 22. 已知△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且。 （1）求角A的大小； （2）若，△ABC的周长为6，求该三角形的面积。 参考答案： （1）（2） 【分析】 （1）根据正弦定理以及三角形内角和的关系化简即可。 （2）由的周长为6，即可得出，再根据（1）的结果，利用余弦定理把整体计算出来，根据即可。 【详解】解：（1）在中，∵∴ 即： ∴则：  ∵∴ （2）由于，三角形的周长为6，故 由余弦定理有 所以 所以三角形的面积 【点睛】本题主要是考查解三角形的题。题目中出现即有边长，又有角的正弦（余弦）时，通常根据正弦定理先化简，在求三角形面积时，通常结合余弦定理利用整体的思想即可得出或或，.或者通过解方程直接求出。从而即可计算出面积。