内蒙古自治区呼和浩特市华西中学高一数学文上学期期末试卷含解析

内蒙古自治区呼和浩特市华西中学高一数学文上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设a=log0.73，b=2.3﹣0.3，c=0.7﹣3.2，则a，b，c的大小关系是(     ) A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c 参考答案： B 【考点】对数值大小的比较． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】利用对数函数与指数函数的单调性即可得出． 【解答】解：∵a=log0.73＜0，0＜b=2.3﹣0.3＜1，c=0.7﹣3.2＞1． ∴c＞b＞a． 故选：B． 【点评】本题考查了对数函数与指数函数的单调性，属于基础题． 2. 已知函数的图象关于（　　） A．原点对称 B．y轴对称 C．y=x对称 D．y=﹣x对称 参考答案： A 【考点】函数奇偶性的判断． 【分析】确定函数的定义域，验证f（﹣x）=﹣f（x），可得函数为奇函数，从而可得结论． 【解答】解：函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞） ∵==﹣f（x） ∴函数为奇函数 ∴函数的图象关于原点对称 故选A． 3. 设函数f（x）满足f（x+2π）=f（x），f（0）=0，则f（4π）=（　　） A．0 B．π C．2π D．4π 参考答案： A 【考点】函数的值． 【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用． 【分析】由已知可得函数的周期为2π，进而可得f（4π）=f（2π）=f（0）． 【解答】解：∵函数f（x）满足f（x+2π）=f（x）， ∴f（4π）=f（2π）=f（0）=0， 故选：A． 【点评】本题考查的知识点是函数的周期性，函数求值，难度不大，属于基础题． 4. 等比数列{an}的公比为q，则q＞1是“对于任意n∈N+”都有an+1＞an的_______条件。 A、必要不充分条件         B、充分不必要条件 C、充要条件                  D、既不充分也不必要条件 参考答案： D 5. 三个数70.7，0.77，log的大小顺序为 A．0.77<70.7< log      B．70.7<0.77< log   C．log<70.7 <0.77    D．log<0.77<70.7 参考答案： D 6. 函数的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( )    A ．   B．    C．    D． 参考答案： D 略 7. 直线3x＋4y－13=0与圆的位置关系是（   ）    A． 相离        B． 相交         C． 相切        D． 无法判定 参考答案： C 8. 设全集，则等于                           (    ） A．  B．      C．      D． 参考答案： D 9. 直线通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是（    ）． A.                B. C.               D. 参考答案： A 设直线的斜率为，则直线的方程为， 令时，；令时，， 所以直线与坐标轴所围成的三角形的面积为， 整理得，解得， 所以直线的方程为，即，故选A． 10. 已知是定义域为R的奇函数，且当时，．若存在，使得，则区间I不可能是 （A） （B） （C） （D） 参考答案： D 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知，，若，则实数_______. 参考答案： 【分析】 利用平面向量垂直的数量积关系可得，再利用数量积的坐标运算可得：，解方程即可. 【详解】因为，所以， 整理得：，解得： 【点睛】本题主要考查了平面向量垂直的坐标关系及方程思想，属于基础题。 12. 已知=，则 __________． 参考答案： 20 略 13. （5分）函数y=+的定义域为            ． 参考答案： {x|x≥﹣3且x≠1} 考点： 函数的定义域及其求法． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 由根式内部的代数式大于等于0且分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集合得答案． 解答： 由，得x≥﹣3且x≠1． ∴函数y=+的定义域为{x|x≥﹣3且x≠1}． 故答案为：{x|x≥﹣1且x≠3}． 点评： 本题考查了函数的定义域及其求法，是基础题． 14. 从中随机选取一个数为,从中随机选取一个数为,则的概率是_________________； 参考答案： 略 15. 已知向量若则＝       . 参考答案： 16. 已知变量满足，则目标函数的最大值      ，最小值            . 参考答案： 5，3 17. 化简sin（-）=______ _____． 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 设的内角所对的边分别为且．    （Ⅰ）求角的大小；    （Ⅱ）若，的面积为，求 参考答案： （Ⅰ）由得         又                 ，，， 又            （Ⅱ）b=c=2 19. （12分）袋子中有红、黄、白3种颜色的球各1个，从中每次任取一个，有放回的抽取3次，求 （1）3个球全是红球的概率； （2）3个球不全相同的概率； （3）3个球颜色全不相同的概率. 参考答案： 解：事件总数为27种 设A＝｛全是红球｝，A所包含的基本事件数＝1，P（A）=;         设B＝｛三个颜色不全相同｝，B所包含的基本事件数＝24，P（A）= 设C＝｛三个颜色全不相同｝，C所包含的基本事件数＝6，P（A）= 略 20. 已知向量, , . （Ⅰ）求的值;   （Ⅱ）若, , 且, 求. 参考答案： （Ⅰ）, ,  .  , , 即   , ………5分   . （Ⅱ）, , ，   . 21. 已知各项为正的数列{an}满足，. （1）若，求，，的值； （2）若，证明：. 参考答案： 解：（1），，∴，又数列各项为正. ∴，； ，； ，. （2）时，. （i）先证：. ∵，∴， ∴与同号，又，∴，∴. （ii）再证：. ∵，∴，∴， 当时，， ∴， ∴.又，∴.   22. 已知向量，，，点为直线上一动点. （Ⅰ）求； （Ⅱ）当取最小值时，求的坐标. 参考答案： （2）