2022年湖北省宜昌市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖北省宜昌市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.（　　）。 A.arcsinx＋C B.-arcsinx＋C C.tanx＋C D.arctanx＋C 3. 4.  5.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.2 6.【】 A.0 B.-1/4(e2+1) C.1/4(e2-1) 7.设z=xexy则等于【 】 A.xyexy B.x2exy C.exy D.(1+xy)exy 8. A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量 9. 设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（　　）． A. B. C. D. 10.  11.【 】A.x/y B.1/x C.-1/x D.-y/x2 12.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 13.  A.2x+3y B.2x C.2x+3 D. 14.  A.A. B. C. D. 15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 16.（）。 A. B. C. D. 17.  18.（）。 A. B. C. D. 19. A.A.0 B.-1 C.-1 D.1 20.  21. A.-2 B.-1 C.0 D.2 22.  23.  24.  A.4?"(u) B.4xf?"(u) C.4y"(u) D.4xy?"(u) 25. 26.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。 A.x2-1 B.sin(x2-1) C.lnx D.ex-1 27.  28. 已知y=2x+x2+e2，则 yˊ等于（　　）． A. B. C. D. 29.（）。 A.0 B.-1 C.1 D.不存在 30.  二、填空题(30题) 31.  32. 33.  34. 35.  36. 37. 38. 39.  40. 41. 42.  43. 44. 45.  46. 47. 48.  49. 50. 51. 52. 53.  54. 55. 56. 若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。 57. 58. 59.  60.  三、计算题(30题) 61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)． ①写出S(x)的表达式； ②求S(x)的最大值． 62.设函数y=x4sinx，求dy． 63.  64.  65.  66.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 67.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75. 76.  77.  78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值． 90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx． 104. 105. 106. 107.  108. 109.  110.证明：当x>1时，x>1+lnx． 六、单选题(0题) 111. A.A. B. C. D. 参考答案 1. 2.D 3.D 4.B 5.B 6.B 7.D 8.C 9.A 本题考查的知识点是原函数的概念． 10.x-y-1=0 11.C 12.D 13.B 此题暂无解析 14.B 15.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 16.A 17.D解析： 18.C 19.B 20.C 21.D 根据函数在一点导数定义的结构式可知 22.A 23. 24.D 此题暂无解析 25.C 26.D 27.A 28.C 用基本初等函数的导数公式． 29.D 30.A解析： 31. 32. 33.A 34.ln(lnx)+C 35. 36. 37. 38. 39.A 40. 应填2 41.6 42.1/4 43. 44. 45.0 46. 47. 48. 49.1/6 50. 51.-esinxcosxsiny 52. 53.C 54.(-∞2) (-∞,2) 55. 56.极小极小 57. 58. 59. 60. 61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(01时，f’(x)>0，则f(x)单调增加，所以当x>1时， f(x)>f(1)=0，即x-l-ln x>0， 得x>1+lnx． 111.B