2022年广东省清远市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0)
2.
A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1
3.（）。
A.
B.
C.
D.
4.
【】
A.1 B.-1 C.π2/4 D.-π2/4
5.
6.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。
A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10
7.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（ ）．
A.不是驻点 B.是驻点但不是极值点 C.是驻点且是极大值点 D.是驻点且是极小值点
8.
A.A.
B.
C.
D.
9.（）。
A.
B.
C.
D.
10.（）。
A.
B.
C.
D.
11.
12.（）。
A.
B.
C.
D.
13.（）。
A.
B.
C.
D.
14.下列命题正确的是（）。
A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在
15.（）。
A.
B.
C.
D.
16.
17.
18.
A.A.
B.
C.
D.
19.
20.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为
A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在
21.
A.A.
B.
C.
D.
22.
23.
A.A.f(1，2)不是极大值 B.f(1，2)不是极小值 C.f(1，2)是极大值 D.f(1，2)是极小值
24.
25.
A.A.
B.
C.
D.
26.
27.（ ）。
A.0 B.1 C.n D.n!
28.
29.设函数y=2+sinx，则y′=（）。
A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx
30.（）。
A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40. 设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
67.
68.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
69.
70.
71.求函数z=x2+y2+2y的极值．
72.
73.
74.
75.
76.设函数y=x4sinx，求dy．
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.求下列函数的全微分：
102. 求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。
103.
104.
105.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
106.设函数f(x)=1+sin 2x，求f'(0)．
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.A
2.C
由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。
3.B
4.B
5.B解析：
6.C
7.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．
8.C
9.C
10.C
11.C
12.C
13.B
14.C
根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。
15.A
16.
17.A
18.B
19.C
20.D
21.D
22.B解析：
23.D
依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．
24.D
25.A
26.B
27.D
28.A
29.A
30.B
31.
32.
33.
34.1
35.-1
36.1
37.利用反常积分计算，再确定a值。
38.
39. 解析：
40.-25e-2x
41.3/53/5 解析：
42.D
43.D
44.2
45.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)
46.
47.
48.-esinxcosxsiny
49. 解析：
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.(-∞,-1)
59.
60.a≠b
61.
62.
63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
64.
65.
66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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