2022年浙江省衢州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.下列广义积分收敛的是（）。
A.
B.
C.
D.
4.以下结论正确的是（ ）.
A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0
D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在
5.
6.
A.A.对立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
7.
8.
9.
10. （）。
A.0 B.1 C.e-1 D.+∞
11.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（ ）.
A.A.0.1 B.0.2 C.0.8 D.0.9
12.
13.
14.
A.A.0 B.1 C.-1/sin1 D.2
15.
A.
B.
C.exdx
D.exIn xdx
16.
17.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。
A.A.xlnx+C B.xlnx C.1+lnx+C D.(1/2)ln2x+C
18.
19.
【】
A.[0，1)U(1，3] B.[1,3] C.[0，1) D.[0,3]
20.（）。
A.
B.
C.
D.
21.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（ ）.
A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点
22.
23.（）。
A.
B.
C.
D.
24.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
25.
26.
27.
28.
29.（ ）。
A.
B.－1
C.2
D.－4
30.
二、填空题(30题)
31.设z＝x2y＋y2，则dz＝ ．
32. ∫xd(cosx)=___________。
33.
34. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。
35.
36. ∫(3x+1)3dx=__________。
37.
38.________。
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
83.
84.
85.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
86.
87.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．
104.
105.
106.
107.
108. 求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。
109.(本题满分10分)
110.
六、单选题(0题)
111.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为 0.8，超过60年的概率为 0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【 】
A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40
参考答案
1.A
2.
3.B
4.C
本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，
例如：
y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．
y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．
5.D
6.C
7.B
8.
9.D
10.C
因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
11.C
利用条件概率公式计算即可．
12.C
13.C
14.A
15.A 本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．
16.y=0x=-1
17.A
18.B
19.A
20.C
21.B
根据极值的第二充分条件确定选项．
22.B
23.A
24.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
25.D
26.C
27.C
28.C
29.C
根据导数的定义式可知
30.A
31.
32.xcosx-sinx+C
33.
34.(3 1)
35.
36.
37.1/2
38.2
39.-2/3cos3x+C
40.C
41.C
42.π/3π/3 解析：
43.-e
44.1
45.
46.
47.x2lnx
48.
49. 应填π÷4．
50.xsinx2
51.
52.应填2π．
利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．
53.
54.-k
55.B
56.
57.A
58.
59.
60.ln(x2+1)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
78.
79.
80.
81.
82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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