资源描述
七年级数学上册《正数和负数》同步练习题(附答案)
课前练习
一、学习新知识
正数和负数:
1. 大于0的数叫做______ ,在正数前加上符号“-”(负)的数叫做______.有时,为了明确表达意义,在正数前面也加上“+”(正)号.______既不是正数,也不是负数.
相反意义量:
2. 一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,并在表示这个量的数值前面放上“+”(读作“____”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个量的数值前面放上“—”(读作“________”)来表示.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有________的意义.
二、课前小练习
3. 2020年12月17日,嫦娥五号返回舱安全着陆,带回了近2公斤的月球样品,首次实现了我国地外天体采样返回.你知道月球表面的温度吗?月球表面的白天平均温度零上126 ℃,记作+126 ℃,夜间平均温度零下150℃,那么零下150 ℃记作什么?
4. 某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?
5. 如果前进5km记作+5km,后退6km记作-6km,那么下列各数分别表示什么?
(1)+8km (2)-4.5km (3)0km
6. 读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数.
7. 下列说法正确的是( )
A. “黑色”和“白色”是具有相反意义的量
B. “快”和“慢”是具有相反意义的量
C. “向北走5.4米”和“向南走8米”是具有相反意义的量
D. “+15米”就是表示向东走15米
课前练习参考答案
1. ①. 正数 ②. 负数 ③. 0
2. ①. 正 ②. 负 ③. 相反
3. 零下150 ℃记作-150℃
4. 运出3.8吨记作-3.8吨
5. (1)+8km表示前进+8km;(2)-4.5km表示后退-4.5km;(3)0km表示没有动
6. 正数:;负数:
7. C
课堂练习
知识点1 正数和负数
例1.下列四个数中,是负数的是( )
A. B. C. D.
变式2.下列各数都是正数或都是负数的是( )
A.1,2,3 B.-9,0,2 C.-1,2,-3 D.0,-1,-2
变式3.用表示的数一定是( )
A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.正数或负数或0
知识点2 相反意义的量
例4.中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪.摆法有纵式和横式两种(如图所示),以算筹计数的方法是摆个位为纵,十位为横,百位为纵,千位为横……这样纵横依次交替,宋代以后出现了笔算,在个位数划上斜线以表示负数,如 表示, 表示2369,则 表示________.
变式5.下列各对量中,不具有相反意义的是( )
A.胜2局与负3局 B.盈利3万元与亏损3万元
C.气温升高4℃与气温降低10℃ D.转盘逆时针转3圈与向右转5圈
变式6.中国人很早就开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果支出100元记作元,那么元表示( )
A.支出80元 B.收入80元 C.支出20元 D.收入20元
变式7.2020年一季度,受新冠肺炎疫情影响,云南省外贸进出口总值466.5亿元,较上年同期下降6.3%.2021年一季度,云南省外贸进出口总值达742.1亿元,同比增长59.7%.若下降6.3%,记作,则增长59.7%应记作( )
A. B. C. D.
课堂练习
8.某种零件,标明要求是是(表示直径,单位:毫米),则以下零件的直径合格的是( )毫米
A.200.30 B.200.03 C.199.97 D.199.70
9.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有“(50±0.1)kg、(50±0.2)kg、(50±0.3)kg”的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )
A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg
10.2020年11月19日,由我国自主研制的“大国重器”——“奋斗者”号载人潜水器成功坐底马里亚纳海沟,坐底深度10909米,创造了中国载人深潜新纪录,也是世界上首次同时将3人带到海洋最深处.假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准,记为0米,高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米,那么“奋斗者”号坐底深度10909米处,该处的高度可记为___________米.
课堂练习参考答案
1.D
【分析】直接根据负数的概念即可得出答案.
【详解】1,2,3都是正数,-4是负数,
故选:D.
【点睛】本题主要考查负数,掌握负数的概念是关键.
2.A
【分析】根据正数大于0,负数小于0逐项判断即得答案.
【详解】解:A、1,2,3都是正数,故本选项符合题意;
B、﹣9是负数,0既不是正数,又不是负数,2是正数,故本选项不符合题意;
C、﹣1、﹣3是负数,2是正数,故本选项不符合题意;
D、0既不是正数,又不是负数,﹣1、﹣2是负数,故本选项不符合题意;
故选:A.
【点睛】本题考查了正负数的意义,属于应知应会题型,熟知负数的概念是关键.
3.D
【分析】区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0,不能只看前面是否有负号,如果a是小于0的数,那么-a就是正数.如果a大于0,那么-a就是负数.
【详解】解:如果a是小于0的数,那么-a就是正数;如果a大于0,那么-a就是负数;如果a是0,那么-a也是0.
所以用-a表示的数一定是正数或负数或0.
故选:D.
【点睛】本题考查了正、负数的概念.解题的关键是正确理解正、负数的概念,区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0,不能只看前面是否有负号.
4.
【分析】根据算筹记数的规定可知,“ ”表示一个4位负数,再查图找出对应关系即可得表示的数.
【详解】解:由已知可得:“ ”表示的是4位负整数,是.
故答案为:.
【点睛】本题考查了应用类问题,解题关键是通过阅读材料理解和掌握我国古代用算筹记数的规定.
5.D
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
【详解】解:A、胜2局与负3局具有相反意义,不符合题意;
B、盈利3万元与亏损3万元具有相反意义,不符合题意;
C、气温升高4℃与气温降低10℃具有相反意义,不符合题意;
D、转盘逆时针转3圈与向右转5圈不具有相反意义,符合题意;
故选D.
【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
6.B
【分析】根据负数的意义,结合相反意义的量,即可得到答案.
【详解】解:如果支出100元记作元,那么元表示:收入80元,
故选B.
【点睛】本题主要考查相反意义的量,熟练掌握负数的意义,是解题的关键.
7.A
【分析】根据正数和负数的意义解答即可.
【详解】解:增长59.7%应记作,
故选:A.
【点睛】本题考查正数和负数的意义,理解正数和负数可以表示相反意义的量是解答的关键.
8.C
【分析】是(表示直径,单位:毫米),知零件直径最大是200+0.02=200.02,最小是200-0.05=199.95,合格范围在199.95毫米和200.02毫米之间.
【详解】解:根据标明要求是是(表示直径,单位:毫米),
合格范围在199.95毫米和200.02毫米之间,
199.97mm在合格范围之间.
故选:C.
【点睛】本题主要考查了正数和负数在实际生活中的应用.理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
9.B
【分析】根据有理数的减法,用最多的减去最少的,可得答案.
【详解】解:.
故选:B
【点睛】本题考查了正数和负数、有理数的减法运算,认真理解题意列出算式是解题的关键.
10.
【分析】在一对具有相反意义的量中,先理解“正”、“负”的意义再解题.
【详解】海平面为基准,记为0米,
高于海平面100米的某地的高度记为米,
那么“奋斗者”号坐底深度10909米处,该处的高度可记为米,
故答案为:.
【点睛】本题考查正数、负数在生活中的实际应用,是基础考点,难度容易,掌握相关知识是解题关键.
课后练习
1.画圣吴道子出生于公元680年,我们记作年,那么墨家学派创始人墨子出生于公元前476年记作( )
A.476 B. C. D.204
2.下列说法中,正确的为( ).
A.一个数不是正数就是负数 B.是最小的数
C.正数都比大 D.是负数
3.在-8,,-0.31,1,0,,-π中,负数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列说法正确的是( )
A.飞机上升米,实际上就是下降-30米
B.“向东行走”与“向西行走”是具有相反意义的量
C.“盈利20000元”与“支出1000元”是具有相反意义的量
D.弹簧“伸长”与“缩短”是具有相反意义的量
5.以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间,若表中给出的是国外四个城市与北京的时差,则这五个时钟对应的城市从左到右依次是( )
城市
时差/h
纽约
﹣13
悉尼
+2
伦敦
﹣8
罗马
﹣7
A.纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京 B.罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约
C.伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼 D.北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约
6.某工厂加工一种精密零件,图纸上对其直径的要求标注为“”,则下列零件不合格的是( )
A. B. C. D.
7.若成绩105分记作+5,则成绩94分记作____.
8.中,正数有__________________________,负数有__________________________.
9.如果将中午定为0,以后为正,单位是小时,那么上午应表示为______________;下午应表示为______________.
10.一袋糖果包装上印有“总质量”的字样.小明拿去称了一下,发现质量为,则该糖果厂家__________________(填“有”或“没有”)欺诈行为.
11.今年“十一”黄金周期间,旅游消费再创历史新高,资本市场上的旅游消费类股票迎来一拨行情.针对百威亚太股票在国庆期间5个交易日的股价,小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况.(单位:元)
星期
一
二
三
四
五
股价涨跌(元)
+0.57
+0.24
﹣0.42
+0.84
﹣0.15
则这几天中股价最低的是星期_____________.
12.体育课上全班女生进行百米测验,达标成绩为18秒(小于等于18秒均达标),下表是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于18秒,“﹣”表示成绩小于18秒,“0”表示刚好达标,
﹣2
+0.3
0
0
﹣1.2
﹣1
+0.5
﹣0.4
这个小组女生的达标率是____________.
13.今年元月份李老师到银行开户,存入3000元钱,以后的每月根据收入情况存入一笔钱,下表为李老师从2月份到7月份的存款情况:(超出上月记为正)
月份
2
3
4
5
6
7
与上一月比较(元)
根据记录,从2月份至7月份中________月份存入的钱最多,_______月份存入的钱最少,截至七月份,存折上共有______元.
课后练习参考答案
1.B
【分析】根据正负数具有相反的
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