西藏自治区昌都市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题【含答案解析】

西藏自治区昌都市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．的相反数是（    ） A．﹣ B． C． D．3 2．地球绕太阳公转的速度约为，数字用科学记数法表示应为(    ) A． B． C． D． 3．北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 5．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　） A．2、3、4 B．5、5、6 C．2、、 D．、、 6．一组数据6，9，8，8，9，7，9的众数是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为  （       ） A． B． C． D． 8．圆的周长公式是，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（    ） A．2是常量，C、、r是变量 B．2、是常量，C、r是变量 C． 2是常量，r是变量 D．2是常量，C、r是变量 9．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（    ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相垂直平分 10．下列命题中是真命题的选项是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．三条边都相等的四边形是菱形 11．如图，矩形与矩形完全相同，，现将两个矩形按如图所示的位置摆放，使点恰好落在上，的长为（  ） A．1 B．2 C． D． 12．正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 13．_____________． 14．若有意义，则x的取值范围是_________． 15．一菱形的对角线长分别为和，则此菱形的周长为____________． 16．正比例函数y＝kx经过点（1，3），则k＝_____． 17．某校甲、乙两个升旗队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是，乙队队员身高的方差是，那么两队中队员身高更整齐的是________队．（填“甲”或“乙”） 18．如图，在平行四边形中，，，．则______． 三、解答题 19．计算： 20．已知，求下列式子的值： (1) (2) 21．已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且．求证：． 22．已知：一次函数的图象经过，两点． （1）求一次函数的解析式，并画出此一次函数的图象； （2）求当x取何值时，函数值． 23．某中学号召学生开展社会实践活动．学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如下不完整的条形统计图： 请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）： （1）补全条形统计图； （2）学生参加社会实践活动天数的中位数是______天；学生参加社会实践活动天数的众数是______天； （3）该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？ 24．某天小刚骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续前行，按时赶到学校，如图是小刚从家到学校这段所走的路程（米）与时间（分）之间的关系．   （1）小刚从家到学校的路程是________米，从家出发到学校，小刚共用了________分； （2）小刚修车用了多长时间； （3）小刚修车前的平均速度是多少？ 25．某公司欲招聘一名公关人员，对甲，乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如表所示： 应试者 面试 笔试 甲 85 90 乙 92 81 (1)如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，会被录取是________； (2)如果公司认为作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算两人各自的平均成绩，并确定会被录取的人． 26．一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了7米到C，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 试卷第5页，共5页 参考答案： 1．A 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【详解】解：的相反数是﹣， 故选：A． 【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质． 2．C 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：． 故选：． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 3．D 【分析】根据轴对称图形的定义判断即可 【详解】A,B,C都不是轴对称图形，故不符合题意； D是轴对称图形， 故选D. 【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，准确理解定义是解题的关键． 4．A 【分析】根据最简二次根式的定义进行求解即可：被开方数不含能开的尽的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式 【详解】解：A、是最简二次根式，符合题意； B、不是最简二次根式，不符合题意； C、不是最简二次根式，不符合题意； D、不是最简二次根式，符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查了最简二次根式，熟知最简二次根式的定义是解题的关键． 5．D 【分析】根据勾股定理的逆定理得出选项A、B、C不能构成直角三角形，D选项能构成直角三角形，即可得出结论． 【详解】解：A、22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，故不正确； B、52+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，故不正确； C、22+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不正确； D、（）2+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形，故正确． 故选D． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理；在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 6．D 【分析】根据众数的概念求解即可． 【详解】解：这组数据中9出现3次，次数最多， 所以这组数据的众数为9， 故选：D． 【点睛】本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 7．A 【分析】设该正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），再把点（−2，4）代入求出k的值即可． 【详解】解：设正比例函数解析式为,因为函数的图象经过点， 所以， 所以解析式为 故选A． 【点睛】本题考查的是待定系数法求正比例函数的解析式，熟知正比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 8．B 【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量，据此求解即可． 【详解】解：圆的周长计算公式是，C和r是变量，2、π是常量， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了常量，变量的定义，识记的内容是解题的关键． 9．A 【分析】平行四边形、矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形的性质就是四个图形都具有的性质． 【详解】解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立． 故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质，理解四个图形之间的关系是解题关键． 10．C 【分析】利用平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定方法分别判断后，即可确定正确的选项． 【详解】解：A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，原命题是假命题，不符合题意； B．对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形，原命题是假命题，不符合题意； C．对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题，符合题意； D．四条边都相等的四边形是菱形，原命题是假命题，不符合题意； 故答案选：C． 【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定方法，难度不大． 11．D 【分析】由勾股定理求出，进而可得结论． 【详解】解：∵ ∴， 又∵矩形与矩形完全相同， ∴ ∴， ∴ 故选：D． 【点睛】此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理的应用，运用勾股定理求出是解答此题的关键． 12．A 【分析】根据正比例函数图象所经过的象限判定，由此可以推知一次函数的图象的大致情况． 【详解】∵正比例函数的图象在第二、四象限， ∴， ∴一次函数的图象与y轴交于正半轴，且经过第一、三象限． 观察选项，只有A选项正确． 故选：A． 【点睛】本题考查了正比例函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限”是解题的关键． 13． 【分析】由平方差公式进行计算，即可得到答案． 【详解】解：； 故答案为：． 【点睛】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行计算． 14． 【详解】解：由题意得， 解得 故答案为： 15．##52厘米 【分析】根据菱形对角线互相平分且垂直，结合勾股定理，得出菱形的边长，从而计算周长即可． 【详解】解：∵菱形的对角线长分别为和， ∴对角线的一半长分别为和， ∴菱形的边长为：， ∴菱形的周长为：． 故答案为： 【点睛】本题考查了菱形的性质，菱形的对角线构造了直角三角形，利用勾股定理求解菱形的问题是常见的思路． 16．3 【分析】将点（1，3）代入解析式即可求解． 【详解】∵正比例函数y＝kx经过点（1，3）， ∴k＝3． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了正比例函数的性质，掌握正比例函数的性质是解题的关键． 17．乙 【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定进行判断即可． 【详解】∵，， ∴＞， ∴两队中队员身高更整齐的是乙队， 故答案为：乙． 【点睛】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，掌握方差的意义是解答本题的关键． 18． 【分析】由，则由勾股定理求得的长，得出长，然后由勾股定理求得的长即可． 【详解】解：四边形是平行四边形， ，，， ， ∴由勾股定理得：， ， 在中，， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质与勾股定理是解题的关键． 19．4 【分析】根据算术平方根、负整数指数幂、零次幂依次进行计算即可． 【详解】解：原式=3＋2－1              =4 【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的同级运算要按照从左到右的顺序进行，另外有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 20．(1)24 (2)3 【分析】（1）根据完全平方公式分解因式，然后再代入数值计算即可； （2）直接代入数据，再利用平方差公式进行计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵，， ∴ ． 【点睛】本题主要考查了代数