2022-2023学年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.（）。 A.0 B.1 C.2 D.3 2.  3.  A.-1 B.-1/2 C.0 D.1 4.  A. B. C. D. 5. 6.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是( )。 A. B. C.对立事件 D.互不相容事件 7. A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞) 8. A.A. B. C. D. 9.  10. A.A.2x+1 B.2xy+1 C.x2+1 D.x2 11. 12.  13. 14.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。 A. B. C. D. 15.  16. A.A. B. C. D. 17.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（　　）。 A. B. C. D. 18.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（　　） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 19. A.y4cos(xy2) B.－y4cos(xy2) C.y4sin(xy2) D.－y4sin(xy2) 20.  21.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。 A.x2-1 B.sin(x2-1) C.lnx D.ex-1 22. A.A.上凹，没有拐点 B.下凹，没有拐点 C.有拐点(a,b) D.有拐点(b,a) 23. 设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)( )． A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定 24.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（　　）. A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点 25. 26. 27.  A. B. C. D. 28.下列命题正确的是（）。 A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点 B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点 C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0 D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在 29.积分等于【 】 A.-1 B.0 C.1 D.2 30. 设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（　　）． A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31. 32. 33.  34.  35.  36.  37. 38. 39.设函数y=e2x，则y"(0)=_____． 40. 41.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。 42. 43.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。 44.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________． 45. 46.  47.  48. 49. 50. 51. 52. 53. 54.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________． 55.  56.  57. 58. 59. 60._________. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少? 65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.求函数z=x2+y2+2y的极值． 74.  75.  76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 77.  78. 79.  80.  81.  82.  83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103.  104.  105.  106.  107. 108. 109. 110.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B). 六、单选题(0题) 111. A.A. B. C. D. 参考答案 1.C 2.(01/4) 3.A 此题暂无解析 4.D  5.A 6.A 本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。 7.D 8.D 9.C 10.B 用二元函数求偏导公式计算即可． 11.C 12.B解析： 13.D 14.B 本题主要考查复合函数的求导计算。 求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知 15. 16.D 17.C 18.B 根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。 19.D z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D． 20.B 21.D 22.D 23.B 本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0． 本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B． 24.B 根据极值的第二充分条件确定选项． 25.A 26.B 27.A  28.C 根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。 29.B 30.A 本题考查的知识点是原函数的概念． 31. 32.(-∞，1) 33. 34. 35.C 36.A 37. 38.1/5tan5x+C 39. 40.0 41.0 42. 43. 44.应填2/5 45. 46.A 47. 解析： 48. 49.  50. 51.(31) (3,1) 52. 53.1/2 54.应填x=-1/3，y=-1/3． 本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法． 55.D 56. 57.－2 利用重要极限Ⅱ的结构式： 58. 59. 60. 61. 62. 63.   64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76.画出平面图形如图阴影所示 77. 78.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 79. 80. 81.   82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89.   90. 91. 92. 93. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 或 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110.本题考查事件相互独立的概念及加法公式． 若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)． P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88． 111.A