2022年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)= A.A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α) 2.  3. 4. 5. 6.（）。 A. B. C. D. 7.  8. 9.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。 A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0 10.设z=x3ey2，则dz等于【 】 A.6x2yey2dxdy B.x2ey2(3dx+2xydy) C.3x2ey2dx D.x3ey2dy 11.（）。 A. B. C. D. 12. A.A. B. C. D. 13.  14. 15. 16. 17.  18. 19.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（　　） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 20.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。 A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点 21.  22. 23.（）。 A. B. C. D. 24. 25.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（　　）。 A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品” 26.  27. A.A. B. C. D. 28. 29.  30.  二、填空题(30题) 31. 32. 33.  34. 35. 36. 37. 38.  39.  40.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______. 41.  42.  43. 44. 45.  46. 47. 48. 49.  50. 51. 设y=3sinx，则y'__________。 52. 53.  54. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。 55.  56.  57.  58. 59. 60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值． 77.  78.  79.  80.  81.设函数y=x3cosx，求dy 82.  83.  84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少? 85.  86.  87.  88.  89.  90. 四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102. 103.  104.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点. 105.  106.计算∫arc sinxdx。 107.  108. 109.  110. 六、单选题(0题) 111.  A. B. C. D. 参考答案 1.A f'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以 f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。 2.D 3.A 4.A 5.B 6.B 7. 8.C 9.D 因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。 10.B 11.B 因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。 12.B 13.C 14.B 15.D 16.D 17.D 18.D 19.B 根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。 20.B 21.B解析： 22.A 23.B 24.C 25.B 不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。 26.B 27.A 28.C 29.C 30.D解析： 31. 32.1 33. 34.应填6． 35.-e 36.3-e-1 37. 38.(1-1)(1,-1) 解析： 39.-1/2 40.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3 41.2xln2-sinx 42.C 43. 44.1 45.1/2 46. 47. 48.0 49.D 50. 51.3sinxln3*cosx 52. 53.2sinl 54.(-∞-1) 55.-25e-2x-25e-2x 解析： 56.C 57.-(3/2) 58. 59.0 60. 61.   62. 63. 64. 65.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  66. 67. 68. 69. 70. 71.   72. 73. 74. 75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 76.函数的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4． 77. 78. 79. 80.   81.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx． 82. 83. 84. 85.   86. 87.   88. 89. 90.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 91. 92. 93. 94.   95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.D 本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．