资源描述
2022-2023学年第一学期期末调研测试
七年级数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1．-43的相反数是（ ）
A． 34 B． 43 C． -34 D． -43
2．一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是
A． B． C． D．
3．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．如果8a=4，那么a=2 B．如果ac=bc，那么a=b
C．如果a2 = b3那么2a=3b D．如果1-2a=3a，那么3a+2a=1
4．用代数式表示“a的3倍与b的平方的和”，正确的是（ ）
A．（3a+b）2 B．3（a+b）2 C．3a+b2 D．（a+3b）2
5．某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做9个；如果每人做4个，那么将比计划少做15个．设计划做x个“中国结”，则可列方程为（ ）
A．5x+9=4x-15 B．5x-9=4x+15
C．x+95 = x-154 D． x-95 = x+154
6．如图，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC=x°，∠AOD=y°，则图中所有角的度数之和为（ ）
（注：图中所有角均指小于180的角）
A．x+3y B．2x+2y C．3x+y D．3y-x
二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．南京江北新区地下空间一期建设规划：地下建筑面积851000平方米．将851000用科学记数法表示为______．
8．如果∠A=46°28′，那么∠A的余角为______．
9．化简：2（a+1）-3（a-1）= ______．
10．下列各数：-5,3．14,-34,02．13131313…，π2，至其中分数的个数是______个．
11．已知∠AOB=84°，在同一平面内作射线OC，使得∠A0C=24°，则∠COB=______．
12．已知a2-2a=3，则多项式2023-2a2+4a的值是______．
13．某商品按成本价提高50％后标价，再打8折出售，仍可获利280元，则该商品的成本价为______元．
14．有理数a、b在数轴上如图所示，则化简a-b+a-1的结果是______．
15．若关于x的一元一次方程12022x+4=3x+m的解是x=-2023，那么关于y的一元一次方程12022 （y+1）+4=3y+m+3的解是______．
16．在数轴上有一点A，将点A向左移动2个单位得到点B，点B向左移动4个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c若a、b、c三个数的乘积为负数且这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为______．
三、解答题（本大题共11小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出演算步骤或文字说明）
17．（8分）计算：-14+（-2）÷（-13）--8 （-14-56+89）÷（-136）
18．（8分）解方程：①5x+1=3（x-1）+4； ② 3x-24 - 5x-76 = 1
19．（5分）先化简，再求值：3（a2b-2ab2-1）-2（2a2b-3ab2）十1，其中a=3，b=-2．
20．（5分）某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的23：求这个课外活动小组的人数．
21．（6分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点。（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描黑）
（1）过点A画线段BC的平行线AD；
（2）过点A画线段BC的垂线AE，垂足为E；
（3）若每个小正方形的边长为1，连接AB、AC，则三角形ABC的面积为______．
22．（6分）一个几何体的表面展开图如图1所示．
（1）这个几何体的名称是______；
（2）图（2）是根据a、b、c、h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图；
（3）请用含a、b、c、h的代数式表示这个几何体的表面积：______ （不必化简）
23．（5分）某校要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示
（1）求阴影部分的面积（用含a的代数式表示），
（2）当a=20，π取3时，求阴影部分的面积．
24．（6分）如图，点0在直线AB上，OC⊥OD，OE平分∠BOC
（1）如图1，若∠AOC=20°，求∠D0E的度数：
（2）如图2，若∠DOE=a，直接写出∠AOC的度数 （用含a的代数式表示）．
25．（7分）对于有理数a，b定义一种新运算“△”，规定：a△b=2a一3b．
（1）计算：（-3）△2= ：
（2）试比较（-2）△x2与x2△（-2）的大小；
（3）若关于x的方程2△（kx-1）= -2的解为正整数，则整数k的值为 ．
26．（5分）如图，已知线段AB=10，C是线段AB延长线上一点，点D是AC的中点．若点E为线段CD上一点，且DE=5，试说明点E是线段BC的中点？
小明的做法如下，请你帮忙他完成解答过程．
解：设BC=x
……
……
27．（7分）一辆卡车从A地出发匀速开往B地，速度为40千米时，卡车出发两小时后，一辆出租车从B地出发匀速开往A地，卡车出发6小时，两车同时到达各自的目的地（到达目的地后两车都停止行驶）．
解答下列问题：
（1）出租车的速度为______千米时；
（2）用含x的代数式表示两车行驶的路程之和；（x表示卡车出发的时间）
（3）当两车相距180千米时，求卡车行驶的时间．
七年级（上）期末参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
A
D
C
C
A
二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）
7． 8． 9．－a＋5 10．3 11．60°或108°
12．2017 13．1400 14．b＋1 15．y＝－2024 16．4或3
三、解答题（本大题共9小题，共66分）
17．（本题8分）①－3 ②7
18．（本题8分）①x＝0 ②x＝－4
19．（本题5分） 当a＝3，b＝－2时，原式＝16．
20．（本题5分）
设这个课外活动小组的人数为x人 解得：x＝12
21．（本题6分）（1）图略 （2）图略 （3）4
22．（本题6分）（1）三棱柱 （2）图略 （3）ab＋（a＋b＋c）h（无需化简）
23．（本题5分）（1） （2）118.5
24．（本题6分）（1）∵∠AOC＝20°，∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－∠AOC＝160°，
∵OE平分∠BOC，∴，∵，∴∠COD＝90°，
∴∠EOD＝∠COD－∠COE＝10°
（2）2a
25．（本题7分）
（1）－12；
（2）
∵，∴
（3）1或3
26．（本题5分）
设BC＝x，∴AC＝AB＋BC＝10＋x，∵D是AC中点，∴
∵DE＝5，∴，∴
∴BE＝EC，∴E是线段BC的中点．
27．（本题7分）
（1）60
（2）出租车未出发时（即：当） 路程和为：40x
出租车也出发后（即：当） 路程和为：40x＋60（x－2）＝100x－120．
（3）40x＝240－180 x＝1.5 100x－120＝240＋180 x＝5.4
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