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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km，将13000用科学记数法表示应为( )
A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103
2．在同一直线上取三点，使，如果点是线段的中点，则线段的长为（ ）
A． B． C． D．或
3．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同
D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市
4．如图是一个正方体的展开图，则“爱”字的对面的字是（ ）
A．祖 B．国 C．我 D．的
5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（ ）
①a+b＜1；②b﹣a＞1；③ ；④3a﹣b＞1；⑤﹣a﹣b＞1．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是﹣10，并且A，B两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（ ）
A．﹣6 B．﹣9 C．﹣6或﹣14 D．﹣1或﹣9
7．为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（ ）
A．扇形图 B．拆线图 C．条形图 D．直方图
8．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（ ）
A．38 B．39 C．40 D．41
9．在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．1 C．﹣3 D．|﹣3|
10．已知线段AB=12cm.C是AB的中点.在线段AB上有一点D,且CD=2cm.则AD的长是（ ）
A．8cm B．8cm或 2cm C．8cm或 4cm D．2cm 或 4cm
11．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是（ ）
A．几 B．形 C．初 D．步
12．用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若单项式2axb与3a2by是同类项，则x+y=________．
14．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于___________（填普查或抽样调查）
15．一节课分钟钟表的时针转过的角度是_____．
16．钟表上2:30到2:55分针转过的角度是____________;2:55分针与时针的夹角是_______________
17．计算：（1）________；（2）________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．
(1)求证：△ACE≌△BCD；
(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的长．
19．（5分）如图，直线SN为南北方向，OB的方向是南偏东60°，∠SOB与∠NOC互余，OA平分∠BON．
（1）射线OC的方向是 ．
（2）求∠AOC的度数．
20．（8分）如图，线段，线段上有一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长度．
21．（10分）已知：如图，为直线上一点，，平分．
（1）求出的度数；
（2）试判断是否平分，并说明理由．
22．（10分）下图是某几何体的表面展开图：
（1）这个几何体的名称是 ；
（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；
（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为 ．
23．（12分）（1）化简：3x2﹣；
（2）先化简，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．将13000用科学记数法表示为：1.3×1．
故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数
2、D
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．
【详解】本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图．
∵AC＝AB−BC，AB＝6cm，BC＝4cm，
∴AC＝6−4＝2cm．
又∵O是线段AC的中点，
∴OA＝AC＝1cm；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图．
∵AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，
∴AC＝6＋4＝10cm．
又∵O是线段AC的中点，
∴OA＝AC＝5cm，
综上所述，线段OA的长为1cm或5cm．
故选：D．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，线段中点的定义以及线段的计算．正确画图以及分类讨论是解题的关键．
3、D
【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．
【详解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；
B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；
C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；
D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，
故选D．
【点睛】
本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
4、B
【分析】根据题意利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形这一特点进行作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“我”是相对面，
“的”与“祖”是相对面，
“爱”与“国”是相对面．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
5、C
【分析】数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出b＜1＜a，|b|＞|a|，再根据有理数的运算法则判断即可．
【详解】根据数轴上a，b两点的位置可知，b＜1＜a，|b|＞|a|，
①根据有理数的加法法则，可知a+b＜1，故正确；
②∵b＜a，∴b-a＜1，故错误；
③∵|a|＜|b|，
∴
∵<1,，，
根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小
∴，故正确；
④3a﹣b=3a+（- b）
∵3a>1,-b>1
∴3a﹣b>1，故正确；
⑤∵﹣a>b
∴- a﹣b>1.
故①③④⑤正确，选C.
【点睛】
本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负，本部分的题主要根据，数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小，及有理数的运算规律来判断式子的大小.
6、C
【分析】分点B在点A的左侧和点B在点A的右侧两种情况找出点B表示的有理数，结合折线与数轴的交点表示的有理数为点A，B表示的有理数的平均数，即可求出结论．
【详解】解：当点B在点A的左侧时，点B表示的有理数是﹣10﹣8＝﹣18，
∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣14；
当点B在点A的右侧时，点B表示的有理数是﹣10+8＝﹣2，
∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣1．
故选：C．
【点睛】
此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及数轴上中点的求法．注意数轴上的点和数之间的对应关系．
7、A
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．
【详解】为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查统计图的选择，解题的关键是熟知扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例．
8、B
【解析】设小明买了x个面包．则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程．
【详解】解：小明买了x个面包．则
15x﹣15（x+1）×90%=45
解得 x=39
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
9、C
【分析】首先求出|﹣1|的值是多少；然后根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出在0，1，﹣1，|﹣1|这四个数中，最小的数是哪个即可．
【详解】|﹣1|＝1，
∵﹣1＜0＜1＜1，
∴﹣1＜0＜1＜|﹣1|，
∴在0，1，﹣1，|﹣1|这四个数中，最小的数是﹣1．
故选：C．
【点睛】
本题考查有理数大小的比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.
10、C
【分析】分点D在A、C之间和点D在B、C之间两种情况求解即可.
【详解】∵AB=12cm，C是AB的中点，
∴AC=BC=6cm.
当点D在A、C之间时，如图，
AD=AC-CD=6-2=4cm；
当点D在A、C之间时，如图，
AD=AC+CD=6+2=8cm；
故选C.
【点睛】
本题考查了与线段中点有关的计算及分类讨论的数学思想，分两种情况进行计算是解答本题的关键.
11、D
【分析】根据几何图形的展开图找出“何”字一面相对的字即可．
【详解】解：把展开图折叠成正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是“步”，
故选：D．
【点睛】
此题考查了正方体，关键是通过想象得出正方体相对的面，是一道基础题．
12、B
【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．
【详解】解：用四舍五入法对取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】单项式2axb与1a2by是同类项可知字母a和b的次数相同，从而计算得到x和y的值并得到答案．
【详解】∵单项式2axb与1a2by是同类项
∴
∴
∴
故答案为：1．
【点睛】
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