资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元
3．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）
A．85° B．75° C．65° D．55°
4．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为人，的原数是（ ）
A．440000000 B．44000000000 C．440000000000 D．4400000000
5．一个钝角减去一个锐角所得的差是（ ）
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．以上三种都有可能
6．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
7．在下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）．
A． B．
C． D．
8．如果x＝是关于x的方程5x﹣2m＝6的解，则m的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
9．如图，两个正方形的面积分别为，，两阴影部分的面积分别为，（），则等于（ ）．
A． B． C． D．
10．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的和的关系一定成立的是（ ）
A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．定义，则_______________________________．
12．已知点都在直线上，，分别为中点，直线上所有线段的长度之和为19，则__________．
13．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为_____cm．（用含a的代数式表示）
14．如图，已知是直角，点为垂足，是内任意一条射线，，分别平分，下列结论：①；②；③；④与互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）.
15．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形
有________个小圆.（用含 n 的代数式表示）
16．一副三角板中，，，在同一平面内，将与的顶点重合，边和边重合，则的度数为__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.
（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数.
（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数.
（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由.
18．（8分）已知，在数轴上对应的数分别用，表示，且点距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点，是数轴上的一个动点．
(1)在数轴上标出、的位置，并求出、之间的距离；
(2)已知线段上有点且，当数轴上有点满足时，求点对应的数；
(3)动点从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点能移动到与或重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?
19．（8分）计算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．
20．（8分）写出利用一副三角板能够画出的所有小于平角的度数．
21．（8分）阅读材料：
我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（x﹣y）2看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果；
（2）已知2m﹣3n＝4，求代数式4m﹣6n+5的值；
拓广探索
（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．
22．（10分）如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；
(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．
23．（10分）如图所示，已知∠AOB= ，∠BOC= ， OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC．求∠MON的度数？
24．（12分）一果农在市场上卖15箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值
(单位：千克)
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
箱数
1
3
4
3
2
2
（1）这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）若苹果每千克售价4元，则这15箱苹果可卖多少元？
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可.
【详解】设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，
根据等量关系列方程得：
故选：B.
【点睛】
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．
2、C
【解析】分析：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-两件衣服的进价后即可找出结论．
详解：设两件衣服的进价分别为x、y元，
根据题意得：120-x=20%x，y-120=20%y，
解得：x=100，y=150，
∴120+120-100-150=-10（元）．
故选C．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
3、B
【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．
故选：B．
【点睛】
本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
4、D
【分析】根据乘方的意义计算即可．
【详解】解：
故选D．
【点睛】
此题考查的是将科学记数法还原,掌握乘方的意义是解决此题的关键．
5、D
【分析】根据角的分类和直角，锐角，钝角的定义，可知锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，由此判定即可．
【详解】由锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，
故选：D．
【点睛】
本题考查了三角形的分类，利用锐角、直角、钝角的定义，判定角度大小即可．
6、D
【解析】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图.
故选D.
7、B
【分析】根据对顶角的定义进行一一判断即可．
【详解】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；
B、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；
C、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；
D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；
故选择：B．
【点睛】
此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
8、A
【解析】将代入方程即可求出m的值．
【详解】将代入方程得：2﹣2m＝6，
移项合并得：2m＝﹣4，
解得：m＝﹣2.
故选A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义.一元一次方程ax＋b＝0 (a≠0)的解一定满足该解析式的相关问题，在解答这类题目时首先用所含的未知数表示出方程的解然后代入求值.
9、A
【分析】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差．
【详解】设重叠部分面积为c，
a-b
=（a+c）-（b+c）
=16-9
=7，
故选A．
【点睛】
本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．
10、C
【分析】根据余角的性质：等角的余角相等，即可得到图中的∠α和∠β的关系．
【详解】解：如图，
解：∵∠1+∠α=∠1+∠β=90°，
∴∠α=∠β．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，解题时注意：等角的余角相等．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【分析】根据新定义运算即可求解．
【详解】=13-31=-1
∴-1-1=-1
故答案为-1．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知新定义运算法则．
12、或1
【分析】根据点C与点B的位置关系分类讨论，分别画出对应的图形，推出各线段与AC的关系，根据直线上所有线段的长度之和为19，列出关于AC的方程即可求出AC．
【详解】解：若点C在点B左侧时，如下图所示：
∵
∴
∴BC=，AB=
∵点分别为中点
∴AD=DC=，CE=BE=
∴AE=AC＋CE=，DE=DC＋CE=，DB=DC＋CB=AC
∵直线上所有线段的长度之和为19
∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19
即＋AC＋＋＋＋＋AC＋＋＋=19
解得：AC=；
若点C在点B右侧时，如下图所示：
∵
∴
∴BC=，AB=
∵点分别为中点
∴AD=DC=，CE=BE=
∴AE=AC－CE=，DE=DC－CE=，DB=DC－CB=
∵直线上所有线段的长度之和为19
∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19
即＋AC＋＋＋＋＋＋＋＋=19
解得：AC=
综上所述：AC=或1．
故答案为：或1．
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
13、（4a+16）
【解析】根据题意得，长方形的宽为（a+4）﹣（a+1）=3，
则拼成的长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，
故答案为：（4a+16
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