高中物理高考 2022年高考物理一轮复习 第12章 第1讲 交变电流的产生和描述

第十二章交变电流第1讲交变电流的产生和描述大一轮复习讲义【目标要求】1.理解交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式.2.理解并掌握交变电流图象的意义.3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值.4.知道交流电四值在具体情况下的应用.内容索引NEIRONGSUOYIN考点一正弦式交变电流的产生及变化规律考点二交变电流的有效值求解考点三交变电流“四值”的理解和计算课时精练考点一正弦式交变电流的产生及变化规律01正弦式交变电流1.产生线圈绕磁场方向的轴匀速转动.2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，SB，0，e0，i0，电流方向将.(2)线圈平面与中性面垂直时，SB，0，e最大，i最大，电流方向.基础回扣垂直于最大发生改变最大不改变3.一个周期内线圈中电流的方向改变次.4.描述交变电流的物理量(1)最大值Em，与转轴位置，与线圈形状(填“有关”或“无关”).(2)周期和频率周期(T)：交变电流完成变化所需的时间.单位是秒(s)，公式T.频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的.单位是赫兹(Hz).周期和频率的关系：T或f.两NBS无关无关一次周期性次数5.交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)函数表达式图象磁通量cost电动势esintmcostBSEmsintNBS技巧点拨书写交变电流瞬时值表达式的技巧(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图象读出或由公式EmNBS求出相应峰值.(2)明确线圈的初始位置：线圈在中性面位置开始计时，则it图象为正弦函数图象，函数表达式为iImsint.线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则it图象为余弦函数图象，函数表达式为iImcost.例1(2020江西进贤县第一中学开学考试)甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀强磁场中匀速转动，输出交流电的感应电动势图象如图1中甲、乙所示，则A.甲的频率是乙的2倍B.甲线圈的面积是乙的6倍C.t1s时，两线圈中的磁通量均为零D.t2s时，两线圈均与磁感线平行图图1解析由题图知甲的周期为2s，乙的周期为1s，所以f甲f乙12，故A错误；甲的电动势最大值为6V，乙的电动势最大值为2V，所以Em甲Em乙31，甲乙f甲f乙12，由EBS可知S甲S乙61，故B正确；当线圈平面处于中性面位置时磁通量最大，而感应电动势为零，当线圈平面平行磁感线时，通过线圈的磁通量为零，而感应电动势最大，t1s和t2s时线圈平面均处于中性面位置，故C、D错误.1.(交变电流的产生)(多选)如图2所示为交流发电机示意图，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接.关于其工作原理，下列分析正确的是A.当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大B.当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大C.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小跟进训练12图图23123解析当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，线圈中的感应电流为零，选项A正确，B错误；当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，线圈中的感应电流最大，选项C正确，D错误.123123123.(交变电流的图象)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图3甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则A.t0.005s时线框的磁通量变化率为零B.t0.01s时线框平面与中性面重合C.线框产生的交变电动势的有效值为311VD.线框产生的交变电动势的频率为100Hz图图33考点二交变电流的有效值求解02基础回扣1.定义让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们相等，则这个恒定电流的电流I与电压U就是这个交变电流的有效值.2.正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系产生的热量I，U，E.技巧点拨有效值的计算计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解.(1)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量.(2)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I、U求解.例2(2019湖北武汉市二月调研)如图4(a)所示，阻值为R20的定值电阻接在如图(b)所示的交流电上，交流电的前半个周期为正弦交流电，后半个周期为恒定电流.理想交流电压表的示数为图图4例3某研究小组成员设计了一个如图5所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化.与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大).在A、B间加一交流电压，其瞬时值的表达式为u20sin100t(V)，则交流电压表示数为A.10VB.20VC.15V D.10V图图5解析二极管具有单向导电性，使得半个周期内R通路，另外半个周期内R断路，在正半周内，交流电压的有效值为20V，4.(有效值的计算)(2020河北五个一名校联盟第一次诊断)如图6所示为一交流电电流随时间变化的图象，此交流电电流的有效值为图图645跟进训练解得I5A，故选B.5.(有效值的计算)一个U形金属线框在两匀强磁场中绕OO轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图7甲、乙所示.甲图中OO轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两图中磁场的磁感应强度相同.则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为图图745解析题图甲中OO轴的右侧有磁场，所以线框只在半个周期内有感应电流产生，感应电流随时间变化的图象如图(a)，交流电流表测的是有效值，45题图乙中整个空间均有磁场，线框中产生的感应电流随时间变化的图象如图(b)，03考点三交变电流“四值”的理解和计算物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsintiImsint计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmNBSIm讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值适用于正(余)弦式交变电流(1)交流电流表、交流电压表的示数(2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定功率等)(3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等)(4)没有特别加以说明的指有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所围的面积与时间的比值计算通过导线横截面的电荷量例4(多选)如图8所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线OO上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始以角速度绕OO轴匀速转动，则以下判断正确的是A.图示位置线圈中的感应电动势最大，为EmBL2B.从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为eBL2sintC.线圈从图示位置转过180的过程中，流过电阻R的电荷量为qD.线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q图图8解析题图位置线圈中的感应电动势最小，为零，A错误；若线圈从题图位置开始转动，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为eBL2sint，B正确；6.(含电容的交变电路的分析)(多选)如图9甲所示，标有“220V40W”的灯泡和标有“20F320V”的电容器并联接到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关.下列判断正确的是跟进训练67图图9解析的示数应是交流电压的有效值220V，故选项A、D错误；交流电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B正确；交流电压的峰值Um220V311V，小于电容器的耐压值，故电容器不可能被击穿，选项C正确.677.(交变电流的产生及变化规律)(多选)(2019河南平顶山市一模)如图10所示，边长为L的正三角形金属线框处于匀强磁场中，开始时线框平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度为B，让线框以AB边为轴以角速度在磁场中匀速转过180的过程中，则A.穿过线框导线截面的电荷量为0B.线框中的感应电流方向先沿ACBA后沿ABCA图图1067解析根据楞次定律可知，线框中的电流一直沿ACBA，穿过线框导线截面的电荷量不为零，故A、B项错误；67由于线框在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，因此线框中产生的电流为正弦式交变电流，因此感应电动势的有效值E，故D正确.课时精练041.(多选)关于中性面，下列说法正确的是A.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C.线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D.线圈每转动一周即经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次12345678910 11 12双基巩固练132.(多选)(2019内蒙古奈曼旗实验中学期中)图1甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表.线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动.从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是A.电流表的示数为10AB.线圈转动的角速度为100rad/sC.0.01s时线圈平面与磁场方向平行D.0.02s时电阻R中电流的方向自右向左图图1123456789 10 11 12 13解析由题图乙可知交流电电流的最大值是Im10A，电流表的示数为交流电的有效值I10A，故A正确；由题图知周期T0.02s，线圈转动的角速度100rad/s，故B正确；0.01s时流过线圈的感应电流达到最大，线圈中产生的感应电动势最大，磁通量的变化率最大，则穿过线圈的磁通量为0，即线圈平面与磁场方向平行，故C正确；由楞次定律可知，0.02s时流过电阻R的电流方向自左向右，故D错误.123456789 10 11 12 133.(2018全国卷16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图2所示.则Q方Q正等于A.1B.1C.12D.21图图2123456789 10 11 12 13解析由有效值概念知，一个周期内产生的热量故Q方Q正21.123456789 10 11 12 134.(多选)(2017天津卷6)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图3所示正弦规律变化.设线圈总电阻为2，则A.t0时，线圈平面平行于磁感线B.t1s时，线圈中的电流改变方向C.t1.5s时，线圈中的感应电动势最大D.一个周期内，线圈产生的热量为82J图图3123456789 10 11 12 13解析t0时，穿过线圈的磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故A正确；每经过一次中性面(线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值)电流的方向改变一次，t1s时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，线圈中的电流方向不变，故B错误；t1.5s时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为零，根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零，故C错误；123456789 10 11 12 13123456789 10 11 12 135.(2020四川成都市模拟)如图4所示，单匝矩形线圈ab边长为20cm，bc边长为10cm，绕垂直于磁场方向的轴OO匀速转动，转速为50r/s.若磁感应强度为0.1T，线圈电阻为1.从中性面处开始计时，则A.转动过程中，线圈中磁通量的变化率恒定B.1s内线圈中电流方向改变100次C.线圈中感应电流的瞬时值表达式为isin50t(A)D.线圈消耗的电功率为W图图4123456789 10 11 12 13解析线圈从中性面开始匀速转动产生正弦交流电，感应电动势即磁通量的变