山东省德州地区2023届中考数学押题卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是( ) A．M B．N C．P D．Q 2．如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（　　） A． B． C． D． 3．下列博物院的标识中不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是() A． B． C． D． 5．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（　 　） A．﹣10= B．+10= C．﹣10= D．+10= 6．方程组的解x、y满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围为（　　） A．a≥ B．a＞ C．a≤ D．a＞ 7．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，BC平分∠ABE，AB∥CD，E是CD上一点，若∠C=35°，则∠BED的度数为（　　） A．70° B．65° C．62° D．60° 9．-4的相反数是（ ） A． B． C．4 D．-4 10．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A表示的数是　　 A． B． C． D．3 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图，的半径为，点，，，都在上，，将扇形绕点顺时针旋转后恰好与扇形重合，则的长为_____．（结果保留） 12．满足的整数x的值是_____． 13．一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为______． 14．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为　 ▲ 　． 15．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A，B分别在l3，l2上，则sinα的值是_____． 16．若关于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_____________． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如下图所示．求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．求乙组加工零件总量a的值． 18．（8分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数． 19．（8分）如图，在方格纸中. （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，，并求出点坐标； （2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形； （3）计算的面积. 20．（8分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下： 20 21 19 16 27 18 31 29 21 22 25 20 19 22 35 33 19 17 18 29 18 35 22 15 18 18 31 31 19 22 整理上面数据，得到条形统计图： 样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示： 统计量 平均数 众数 中位数 数值 23 m 21 根据以上信息，解答下列问题：上表中众数m的值为　 　；为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据　 　来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数． 21．（8分）解方程：＝1． 22．（10分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A，B都分成3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则甲获胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数，则乙获胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．请问这个游戏对甲、乙双方公平吗？说明理由． 23．（12分）如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE＝2，EB＝6，∠DEB＝30°，求弦CD长． 24．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点坐标分别为A（1，0），O（0，0），B（2，2）．以点O为旋转中心，将△AOB逆时针旋转90°，得到△A1OB1．画出△A1OB1；直接写出点A1和点B1的坐标；求线段OB1的长度． 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、A 【解析】 解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数-3a所对应的点可能是M，故选A． 点睛：本题考查了数轴，解决本题的关键是判断-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍． 2、B 【解析】 根据等腰三角形两底角相等用α表示出∠A2B2O，依此类推即可得到结论． 【详解】 ∵B1A2＝B1B2，∠A1B1O＝α， ∴∠A2B2O＝α， 同理∠A3B3O＝×α＝α， ∠A4B4O＝α， ∴∠AnBnO＝α， ∴∠A10B10O＝， 故选B． 【点睛】 本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，图形的变化规律，依次求出相邻的两个角的差，得到分母成2的指数次幂变化，分子不变的规律是解题的关键． 3、A 【解析】 如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,对题中选项进行分析即可. 【详解】 A、不是轴对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，不合题意； D、是轴对称图形，不合题意； 故选：A． 【点睛】 此题考查轴对称图形的概念，解题的关键在于利用轴对称图形的概念判断选项正误 4、B 【解析】 根据题中给出的函数图像结合一次函数性质得出a＜0，b＞0，再由反比例函数图像性质得出c＜0，从而可判断二次函数图像开口向下，对称轴：＞0，即在y轴的右边，与y轴负半轴相交，从而可得答案. 【详解】 解：∵一次函数y=ax+b图像过一、二、四， ∴a＜0，b＞0， 又∵反比例 函数y=图像经过二、四象限， ∴c＜0， ∴二次函数对称轴：＞0， ∴二次函数y=ax2+bx+c图像开口向下，对称轴在y轴的右边，与y轴负半轴相交， 故答案为B. 【点睛】 本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键． 5、B 【解析】 根据题意表示出衬衫的价格，利用进价的变化得出等式即可． 【详解】 解：设第一批购进x件衬衫，则所列方程为： +10=． 故选B． 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键． 6、B 【解析】 方程组两方程相加表示出2x﹣y，代入已知不等式即可求出a的范围． 【详解】 ①+②得： 解得： 故选：B． 【点睛】 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知 数的值． 7、C 【解析】 根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解． 【详解】 A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选C． 【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 8、A 【解析】 由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，即可求得∠ABE的度数，继而求得答案． 【详解】 ∵AB∥CD,∠C=35°， ∴∠ABC=∠C=35°， ∵BC平分∠ABE， ∴∠ABE=2∠ABC=70°， ∵AB∥CD， ∴∠BED=∠ABE=70°. 故选：A. 【点睛】 本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质进行解答. 9、C 【解析】 根据相反数的定义即可求解. 【详解】 -4的相反数是4，故选C. 【点晴】 此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义. 10、B 【解析】 如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点． 【详解】 解：如图，AB的中点即数轴的原点O． 根据数轴可以得到点A表示的数是． 故选：B． 【点睛】 此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11、． 【解析】 根据题意先利用旋转的性质得到∠BOD=120°，则∠AOD=150°，然后根据弧长公式计算即可. 【详解】 解：∵扇形AOB绕点O顺时针旋转120°后恰好与扇形COD重合， ∴∠BOD=120°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=30°+120°=150°， ∴的长=． 故答案为:． 【点睛】 本题考查了弧长的计算及旋转的性质，掌握弧长公式l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）是解题的关键. 12、3，1 【解析】 直接得出2＜＜3，1＜＜5，进而得出答案． 【详解】 解：∵2＜＜3，1＜＜5， ∴的整数x的值是：3，1． 故答案为：3，1． 【点睛】 此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近的有理数是解题关键． 13、1. 【解析】解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知，平均数=（1+3+1+1+3+3+c）÷7=1，解得c=0，将这组数据按从小到大的顺序排列：0、1、1、1、3、3、3，位于最中间的