福建省光泽第一中学2023年中考二模数学试题含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5，假设k＜0且k1＞0，则这两个一次函数的图像的交点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(　　) A．15° B．22.5° C．30° D．45° 3．- 的绝对值是（ ） A．-4 B． C．4 D．0.4 4．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是(　　) A． B． C． D． 5．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sinα的值，错误的是（　　） A． B． C． D． 6．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为( ) A．m≤－1 B．m<－1 C．－1-1， 由于原不等式组无解，所以m≤-1， 故选A. 【点睛】本题考查了一元一次不等式组无解问题，熟知一元一次不等式组解集的确定方法“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键. 7、B 【解析】 正负数的应用，先判断向北、向南是不是具有相反意义的量，再用正负数表示出来 【详解】 解：向北和向南互为相反意义的量． 若向北走6km记作+6km， 那么向南走8km记作﹣8km． 故选：B． 【点睛】 本题考查正负数在生活中的应用．注意用正负数表示的量必须是具有相反意义的量． 8、B 【解析】 求最高气温比最低气温高多少度，即是求最高气温与最低气温的差，这个实际问题可转化为减法运算，列算式计算即可． 【详解】 3-（-4）=3+4=7℃． 故选B． 9、C 【解析】 连接BC，根据题意PA，PB是圆的切线以及可得的度数，然后根据，可得的度数，因为是圆的直径，所以，根据三角形内角和即可求出的度数。 【详解】 连接BC. ∵PA，PB是圆的切线 ∴ 在四边形中， ∵ ∴ ∵ 所以 ∵是直径 ∴ ∴ 故答案选C. 【点睛】 本题主要考察切线的性质，四边形和三角形的内角和以及圆周角定理。 10、B 【解析】 分析：根据题意，以A为对称中心作点P（0，1）的对称点P1，即A是PP1的中点，结合中点坐标公式即可求得点P1的坐标；同理可求得其它各点的坐标，分析可得规律，进而可得答案． 详解：根据题意，以A为对称中心作点P（0，1）的对称点P1，即A是PP1的中点， 又∵A的坐标是（1，1）， 结合中点坐标公式可得P1的坐标是（1，0）； 同理P1的坐标是（1，﹣1），记P1（a1，b1），其中a1=1，b1=﹣1． 根据对称关系，依次可以求得： P3（﹣4﹣a1，﹣1﹣b1），P4（1+a1，4+b1），P5（﹣a1，﹣1﹣b1），P6（4+a1，b1）， 令P6（a6，b1），同样可以求得，点P10的坐标为（4+a6，b1），即P10（4×1+a1，b1）， ∵1010=4×501+1， ∴点P1010的坐标是（1010，﹣1）， 故选：B． 点睛：本题考查了对称的性质，坐标与图形的变化---旋转，根据条件求出前边几个点的坐标，得到规律是解题关键． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11、（，）或（﹣，﹣）． 【解析】 分点A、B、C的对应点在第一象限和第三象限两种情况，根据位似变换和正方形的性质解答可得． 【详解】 如图， ①当点A、B、C的对应点在第一象限时， 由位似比为1：2知点A′（0，）、B′（，0）、C′（，）， ∴该正方形的中心点的P的坐标为（，）； ②当点A、B、C的对应点在第三象限时， 由位似比为1：2知点A″（0，-）、B″（-，0）、C″（-，-）， ∴此时新正方形的中心点Q的坐标为（-，-）， 故答案为（，）或（-，-）． 【点睛】 本题主要考查位似变换，解题的关键是熟练掌握位似变换的性质和正方形的性质． 12、1． 【解析】 根据一元二次方程根与系数的关系求解即可. 【详解】 解：根据题意得，， 所以===1． 故答案为1． 【点睛】 本题考查了根与系数的关系：若、是一元二次方程（a≠0）的两根时，，． 13、240 【解析】 根据图示，得出机器人的行走路线是沿着