【七套中考模拟卷】中考第一轮复习第一节圆的有关概念及性质备考训练

第七章圆第一节圆的有关概念及性质i 亮础协毋1.（20 19 上海中考）如图，在 R t Z A B C 中，Z C=9 0 ,A C=4,B C=7,点 D 在边 B C 上，C D=3,OA的半径为3,OD与。A相交，且 点 B在。D夕 卜.，那么。D的半径长r 的取值范围是（B ）A.K r 4,B.2 r 4K r 8 D.2 r 04.不等式组1 X 2 -32的所有整数解之和是：A.-8B.-9C.-10D.-125.如图，O0的半径是1,A、B、C是圆周上三点，Z B A C =3 6 ,则劣弧B C的长是：B.（6题图）6.用直尺和圆规做一个角等于已知角，如图能得出Z A U B=/A 0 B的依据是：A.S S SB.S A SC.A S AD.A A S7 .关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是：A.平均数一定是这组数中的某个数B.众数一定是这组数中的某个数C.中位数一定是这组数中的某介数D.以上说法都不对8 .如图，已知菱形A B C D 的边长等于2,若N D A B =6 0 ,则对角线B D 的长为：犬-4A.1 B.V 3 /./D.27 3 人（8 题图）B9.已知反比例函数下列结论中不正确的是：A.图像经过点（-1,-1）B.图像在第一、三象限C.两个分支关于原点成中心对称D.当 x 0B.当 x l 时，y随x 的增大而增大C.c v或=）Fl16 .如图，正方形A B C D的边长为4,E为B C上的一点，B E CB E =1,F为A B上的一点，A F=2,P为A C上的一个动点，则P F+PE的最小值为17 .有这样一组数据a 1,“2,。3,满足以下规律：,a2=一?一,%=,一，2-ax l-a2a“=-1（n N 2且为正整数）,贝！I a孙,的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.（结果用数1 an-I字表示）解答题（本题4分小题，每小题6分，共24分）18.19.20.计算：7 8-4 c o s 4 5+()-|-|7 2-2|某地区两个城市之间，可乘坐普通列车或高铁.已知高铁行驶线路的路程是4 0 0千米，普通列车行驶线路的路程是高铁行驶路程的1.3倍；高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍。如果乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度.如图，已知反比例函数丫=一四与一次函数丫=X的图像交于A.B两 点，且 点A的横坐标和点B纵坐标都是-2.求：(1)一次函数的解析式；(2)0 B的 面 积.2 L小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成了如下扇形和条形统计图：人数,300-250-200-*1 0 023050001460II 耳 一1540415960岁以上年龄请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：(1)小丽同学一共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a =b =,中位数在 年 龄 段 内；(2)补全条形统计图；(3 )若该辖区年龄在0 14岁的居民约有3 5 0 0人，请估计年龄在15 5 9岁的居民的人数.四、(本小题7分)22.某大桥采用低塔斜拉桥桥型(如甲图)，图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索A B与水平桥面的夹角是3 0 ,拉索C D与水平桥面的夹角是6 0 ,两拉索顶端的距离B C为2米，两拉索底端距离A D为20米,请求出立柱B H的长.(结果精确到0.1米，7 3 1.7 3 2)五、（本小题7 分）23.如图所示，有3 张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同。将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有数字记作一次函数表达式中的k ,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b.（1）写出k 为负数的概率；一-1-2 3 正面（2）求一次函数y =k x +b 的图像经过 四象限的概率（用树状图或列表法求解）六、（本小题8 分）24 .在正方形A B C D 中，过点A弓|射线A H,交边C D 于点H（点 H 与点D 不重合），通过翻折，使点B 落在射线A H上的点G 处，折痕A E 交 B C 于点E ,延长E G交 C D 于点F.如图，当点H 与点C 重合时，易证得FG=FD （不要求证明）；如图，当点H 为边C D 上任意一点时，求证：FG=FD.【应用】在图中，已知A B =5 ,B E =3 ,则 FD =AEFC的面积为.（直接写结果）七、（本题11分）2 5.如图，在A B C 中，A B=A C,点 D在 B C 上，B D=D C,过点D 作 D E J_ A C,垂足为 E,。经过A,B,D三点.(1)求证：A B 是。的直径；(2)判断D E 与。0的位置关系，并加以证明；(3)若。的半径为3,Z B A C=6 0 ,求 D E 的长.八、(本题12分)26 .如 图(1),抛 物 线 V =-亍 炉 平 移 后 过 点 A (8,0 )和 原 点，顶点为B ,对称轴与x轴相16交于点C,与原抛物线相交于点D .(1)求平移后抛物线的解析式及点D的 坐 标；(2)直接写出阻影部分的面积S阴 影；(3)如 图(2),直 线 A B 与 y轴相交于点P,点 M 为线段0 A 上 一 动 点(点 M 不与点 A,0重 合)，N P MN 为 直 角，M N 与 A P 相交于点N,设 O M=t ,试 探 究：t为何值时，A MA N 为等腰三角形？13.b(a-l)2 14.10%15.=16.V 17 17.三、18.解：原式=2 V T -4 x?+2 -(2-V T )-4 分=&-2 分19.解：设普通列车的平均速度每小时x 千米，则高铁的平均速度为每小时2.5 x 千米依题意有：4 0 0*1.3 _当=3-3 分x 2.5x解得x=120-1分经检验x=120 是原方程的根，符合题意-1分2.5 x=2.5 X 120=3 0 0 (千米/时)答：高铁的平均速度为每小时3 0 0 千米-1 分20.(1)解：点A、B 在反比例函数y =-的图像上X当 XA=-2 时 YA=4/.A (-2,4 )当YB=-2时-2=-XX B=4/.B (4 ,-2)-1 分把 A(-2,4)B(4,-2)代入 y =k x +b 得：4 =-2k +b-2=4 k +b.k=-1 b =2.*.y =-x +22 分(2).直线丫=-x+2 与 x 轴交点M 坐标为(2,0).SAAOB SAAOU+SAQMB=-0 Mx 4 +O Mx 222=1 x 2 x 4+x 2x 2=62 23分第21题图(3)总人数：3500+20%=17500 人，-1 分17500X(22%+46%)=11900 人答:估计年龄在1559岁的居民的人数是11900人.-1 分22.解：设 D H=x 米，V Z C D H=6 0 ,Z H=9 0 ,.,.C H=D H s i n 6 0 =心，-2 分.B H=B C+C H=2+b x,V Z A=3 0 ,.AH=V3BH=2V3+3X,-2 分,.,A H=A D+D H,.2A/3+3X=20+X,-1 分解得：x=10 -.*.B H=2+V 3（1 0-V 3）=10 V 3-1 16.3 （米）.答：立柱B H 的长约为16.3米.-2 分23.解：k为负数的概率是|(I分)(2)画树状图或列表：第一次第二次共有6种情况，其中满足一次函数y=Az+b经过第二、三、四象限,即k0,b0的情况有2种.一次函数产心+6经过第二、三、四象限的概率为系=4.0 624.证明：由翻折得 A B=A G,z A GE=z A B E=9 0.NAGF=90由正方形A B C D 得 A B=A D.4.A G=A D -1 分在 R t GF 和 R t MD F 中，A G=A DA F=A F.-.R t A GF 合 R t A D F(HL )-3 分.FG=FD -4 分【应用】*2 分”-2 分4 425.(1)证明：连接A DVA B-A C,B D=D CA A D I B C:.N A D B=9 0.A B 为圆0的直径-3 分(2)D E 与圆0相 切-1 分理由为：证明：连接0 D,0、D分别为A B、B C 的中点；.0 D 为a A B C 的中位线.,.0 D/7 A CV D E X A CA D E X O DT O D 为圆的半径，；.D E 与圆0相切；-3分(3)解：过点0做 O F L A C,则有矩形O FE D.*.D E=O F在 R t a A FO 中，0 A=3,Z 0 A F=6 0 ,O F=O A -s i n 6 0 =2.2加迪-226.解：(1 )设平移后的抛物线的解析式为y=-x2+bx,x o将 点 A (8,0)的坐标代入，得b =y =-x2+j x,.2 分x o /对称轴i =4与原抛物线交点坐标D (4 ,-3 ).3分(2)S 阴影=：8 0 =3x4X6=12.4 分 设 直 线 A B 的解析式为y =k x +中 0),将 A (8,0 ),B (4,3 )的坐标代入，得+4=0+瓦=3，解得4.直线A B 的解析式为y=-x+6瓦=6 40 P=6 .6 分作NQJ.X轴于点Q,当 M N=AN 时，MQ=H,2.点N的纵坐标为二卫，8由题易证NQMS/IMOP,则 蛆=皿，OM OP24-8-8 T即工=三t6解得1=沁=8（舍 去）.8 分当 A M=AN 时，AN=8-t,；NQOP,AANQAAPO,则可求得 NQ=1（8-t）,AQ=g（8-t）,M Q=誓,8、82易证N Q M S/MOP,则 吆=N 即支二2 =M,OM OP t 6解得J =18（舍 去），J =8（舍 去）.10分当 M N=M A 时，ZMNA=ZMAN 0(m#-1).其中正确的个数是A.1B.2C.3D.414.如图，直线1：y =牛x,过点A (0,1)作丫轴的垂线交直线/于点B ,过点B 作直线1O的垂线交y 轴于点A 过点A i 作 y 轴的垂线交直线1 于点8,过点B i 作直线1 的垂线交y 轴于点A2；按此作法继续下去，则点A.的坐标为A .(0,42018)B .(0,42018)C .(0,32018)D .(0,32018)第口卷(非选择题 共 78分)注意事项：1.第口卷分填空题和解答题.2.第口卷所有题目的答案，考生须用0.5 毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分.二、填空题(本大题共5 小题，每小题3 分，共 15分)15.分解因式：ax2-4ay2=16.如图，A B 和。0 切于点 B ,A B =4,0B =2,则 t a n A =.17.如图，矩形纸片A B C D 中，A D =1,将纸片折叠，使顶点A 与 C D 边上的点E 重合，折痕F G分别与A D、A B 交于点F、G ,若 D E =乎，则 E F 的长为.18.如图，A A OB是直角三角形，z A 0B=90,0B=20A ,点 A 在反比例函数v =2 的图象上.若点XB 在反比例函数y=上的图象上，则 k 的值为.X19.如果一个数的平方等于-1 ,记作/=-1 ,这个数叫做虚数单位.形如。+初(。力为有理数)的数叫复数，其中。叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.如：(2+z)+(3-5z)=(2+3)+(l-5)z =5-4i,(5+i)(34i)=5x 3+5x(-4z)+z x 3+z x(-4z)=15-2 0 i+3i-4x i2=15 1774x(1)=1917i请根据以上内容的理解,利用以前学习的有关知识，将(1+i )(1-i )化 简 结 果 为.