【七套中考模拟卷】2019版中考数学 5.1圆的有关概念与性质

第 五 章 圆 5.1圆的有关概念与性质一、选择题1.（原创题）如图，已知B D 是。的直径，点 A,C 在。0 上，A B=B C,60 ,则N B D C 的度数是（）A.20 B.25C.30 D.40解析 T N A O B 是融所对的圆心角，N B D C 是疣所对的圆周角，虚Z A O B =B C,Z A O B=60,.,.Z B D C=|z A 0B=30.故选 C.答 案 C2.（原创题）下列结论正确的是()A.长度相等的两条弧是等弧B.半圆是弧C.相等的圆心角所对的弧相等D.一条弦所对的所有的圆周角相等解析只有完全重合的弧才是等弧，长度相等的弧不一定是等弧，故 A错误；半圆是弧的一种，故 B正确；只有在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧才相等，故 C错误；只有这条弦是直径时，所对的圆周角都是直角，不是直径时，优弧与劣弧上的圆周角不相等，故 D错 误.故 选 B.答 案 B3.(原创题)如图，四边形A B C D 是圆内接四边形，E 是 B C 延长线Z B A D ：Z B C D=3：2,则N D C E 的大小是A.7 2 B.100C.108 D.120解析 V Z B A D+Z B C D=180 ,Z B A D ：Z B C D=3：2,AZ180 =7 2.,.Z D C E=108.故选 C.答 案 C4.（原创题）如图，已知A B 为。0 的直径，Z C A B=30,则 c o s y-D的值为7D解析 TAB为。的直径，NACB=90.VZCAB=30,.N B=6 0.N B 与N D 都是比所对的圆周角，/.ZB=ZD=6 0 .A co s D=cos 60=5.故选A.答 案 A二、填空题5.（改编题）如图，在半径为13的。0 中，0C垂直弦AB于点D,/、交。0 于点C,A B=2 4,则 CD的长是解析 连结 0A,V OCX AB,AB=24,.-.AD=1AB=12=13,AD=12,/.0D=0A2-AD2=132-1 22=5,=8.在 R S AOD 中,VOAACD=OC c-0 D=1 3-52答 案 8三、解答题6.(改编题)在。0 中，直 径 AB_LCD于 点 E,CFAD.(1)求N D 的度数；(2)若 AD的长为2,求 0E的长.解 连 结 BD,TAB 是。0 的直径，BD，AD.XVCFXAD,；.BDCF./.ZBDC=ZC.X V ZB D C=|zB 0 C,:.ZC=|ZBOC.VABCD,A ZC=30.NADC=60.(2)V ZADC=60,A ZA=30.一 1.A连 结 CO并延长交 AD于 点 F,且BABVCFAD,.-.ZCFD=90，.N C=N A=30.0E在 Rt2kC0E 中，tan C=x，.*.OE=CE tan C=1 X =-.o o中考数学模拟试卷一、选 择 题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.（4分）下列二次根式中，是最简二次根式 的 为（）A.点 B.炳 C.V 10D.502.（4分）若一直角,三角形两边长分别为12和5,则第三边长为（）A.13 B.13 或丁五苗 C.13 或 15 D.153.（4分）在n A B C D中，Z B+Z D=260,那么NA的度 数 是（）A.130 B.100 C.50 D.804.（4分）矩形、菱形、正方形都具有的性 质 是（）A.对角线相等 B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D.对 角线平分对角5.（4分）要使函数丫=（m-2）x+n是一次函数，应 满 足（）A.m W 2,n#2 B.m=2,n=2 C.m W 2,n=2 D.m=2,n=06.（4分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数哀方差S?如下表所示：甲乙丙TX8998s21.211.21若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（）A,甲 B.乙 C.丙 D.T7.（4分）如图，在。A B C D中，D E平分N A D C,A D=8,B E=3,贝g A B C D的周长是（）8.（4分）函数尸k x+b的图象如图所示，贝!（）A.k 0,b 0B.k 0,b 0 C.k 0 D.k 0,b -2.12.64.13.13.14.2三、解 答 题(7 0分)15.【解答】解：原式=416-=4+巫16.2【解答】解：(1-)+三 宇 生x-1 x-1X-1-1(x+1)(-1)-xT (x-2)2x-2 r(x+1)(x-1).(x-2)2_ x+lT-29当原式平鸽呼二曲IV 2+2-2 A/2 217.【解答】证明：.四边形A B C D 是平行四边形，.A B D C,.A EC F,又 A E=C F,.四边形A EC F 是平行四边形，.,A F=C E.18.【解答】解：(1)3 万元的员工的百分比为：1-36%-20%-12%-24猊8%,抽取员工总数为：44-8%=50(人)，5 万元的员工人数为：50X 24%=12(人)，8 万元的员工人数为：50X 36%=18(人)，C.X在菱形 O C ED 中，O EC D,X V 0E1C D,A 0E/A D.V D E/7 A C,0E/7 A D,工四边形A O ED 是平行四边形，/.0E=A D=4.中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：1如果|a|=-a,下列成立的是（）A.a 0 B.a 0 C.a 20 D.a X4=X124-已知地球上海洋面积约为361 000 000k m2,361 000 000这个数用科学记数法可表示为（）A.3.61X 106 B.3.61X 107 C.3.61X 108 D.3.61X 1095.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况.则这些车的车速的众6使分式 立 3的值等于零的*是（）A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-67如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想,这个平面图形是（）M8如图，点 A为反比例函数y=-4 图象上一点，过 A作 A B J _ x轴于点B,连接0A,则A B O 的面积为（）xB.4C.-2D.29下列计算正确的是（A.5x =几C显=4、回)-2+=,JsD.14-2=10如图，A B C D,A C B C,图中与N C A B 互余的角有（)A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个11如图，为估计池塘岸边力、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点0,测得0 月=15米，0 5 =10）12.下列事件中，是必然事件的为（C.15 米D.20 米A.3 天内会下雨B.打开电视,C.367 人中至少有2 人公历生日相同正在播放广告D.某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩)13如图，已知。0 是正方形A B C D 的外接圆，点 E 是 助 上 任 意 一点，则N B E C 的 度 数 为（)B.45C.60D.901 4-如图,正方形A B C D 的面积为12,A A B E是等边三角形,点E在正方形A B C D 内,在对角线A C 上有一点P,使P D+P E的和最小,则这个最小值为()A.了 B.2/C.2 n D.近二、填空题：15。分解因式：xy3-9xy=.1 6-若关于x 的分式方程三 L =-一 +3 无解，则 m的值为.x 2 x 2 如图，。的弦A B=8,M是 A B 的中点，且 O M=3,则。0 的半径等于18如图，在平面直角坐标系中,点A K 1,2),A2(2,0),&(3,-2),A4(4,0)根据这个规律，探究可得点A 2 0 1 7 的坐标是.，A三、计算题:3(i+l)2x+32 0.解不等式组：1 X -I /x ,并把解集在数轴上表示出来：丁 F2 L 一列快车长7 0 米，慢车长8 0 米.若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用的时间为2 0秒；若两车相向而行，则两车从相遇到离开所用的时间为4秒.求两车每小时各行多少千米？2 2 某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了 n名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：(1)求 n的值；(2)根据统计结果，估计该校1 1 0 0 名学生中一年的课外阅读量超过1 0 本的人数.2 3如图，在一个坡角为4 0 的斜坡上有一棵树BC,树高4 米.当太阳光A C 与水平线成7 0 角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段A B,求树影A B的长.(结果保留一位小数)(参考数据：s i n 2 0 =0.3 4,ta n 2 0 =0.3 6,s i n 3 0 =0.5 0,ta n 3 0 =0.5 8,s i n 4 0 =0.6 4,ta n 4 0 =0.8 4,s i n 7 0 =0.9 4,ta n 7 0 =2.7 5)2 4如图，在矩形A BC D 中，A B=4 c m,BC=8 c m,点 P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B 出发向点C运动，运动到点C即 停 止.点 P、Q的速度的速度都是l c m/s,连结P Q,A Q,C P,设点P、Q运动的时间为t(s).(1)当 t 为何值时，四边形A BQ P 是矩形？(2)当 t 为何值时，四边形A Q C P 是菱形？(3)分别求出(2)中菱形A Q C P 的周长和面积.2 5在R ta A BC 中，N A=9 0 ,A C=A B=4,D,E 分别是A B,A C 的中点.若等腰R ta A D E 绕点A 逆时针旋转，得到等腰R t A A D u 设旋转角为a (0 a 1 8 0 ),记直线BD i 与C E 1 的交点为P.(1)如 图 1,当 a =9 0 时,线段BD i 的长等于,线段C L 的长等于；(直接填写结果)(2)如图2,当 a =1 3 5。时,求证:BD 产 C E”且BD C E(3)设BC 的中点为M,则线段P M 的长为；点P 到A B所 在 直 线 的 距 离 的 最 大 值 为.(直接填写结果)中考数学一模试卷答案解析-、选择题1 答案为：D.2.43.B4-D5.A6-B.7-D?8-A9-c1 0 .Ai i-c1 2 .B1 3 .C.1 4 .B.1 5 答案为:x y(y+3)(y-3).1 6 答案为：1；1 7 答案为：5.1 8 答案为：(2 0 1 7,2)；1 9-解：原式=-2 hOX 6 0 -X 6 0+X 6 0=-4 5+5 0 -3 5+1 2=-8 0+6 2=-1 8；4 6 12 152 0.答案为：-2 W x 0.2 1 答案为：快车8 1 千米/时，慢车5 4 千米/时.2 2 解：(1)根据题意得：n=6+3 3+2 6+2 0+1 5=1 0 0,答：n 的值为 1 0 0；(2)根据题意得：殳x 1 1 0 0=3 8 5 (人)，100答：估计该校1 1 0 0 名学生中一年的课外阅读量超过1 0 本的人数为：3 8 5 人.2 3解：过B点作BD _ L A C,D 为垂足，在直角三角形BC D 中，Z BC D=1 8 0-7 0 -9 0 =2 0 ,BD=BC*s i n 2 0 =4 X 0.3 4=1.3 6 米,在直角三角形A BD 中，N D A B=7 0 -4 0 =3 0 ，A B=BD 4-s i n 3 0 =1.3 6+2 Q 2.7 米.2答：树影A B的长约为