2019-2021三年中考数学真题分类汇编专题09反比例函数（学生版+解析版）

专题09.反比例函数一、单选题I.（2 02 1.山西中考真题）已知反比例函数y =9,则下列描述不正确的是（）XA.图象位于第一，第三象限 B.图象必经过点（4,；c.图象不可能与坐标轴相交 D.y随x的增大而减小2.（2 02 1四川达州市中考真题）在反比例函数y =H（人为常数）上有三点8（W,%），XC（W，%），若玉0工2 3，则V，%，%的大小关系为（）A.乂%B.C.D.%弘3.（2 02 1浙江杭州市中考真题）己知y和%均 是 以i为自变量的函数，当=加 时，函 数 值 分 别 为 和M2,若存在实数加，使得加1+知2=0,则称函数y和%具有性质 尸.以 下 函 数y和%具有性质尸的是（）A.弘=%？+2 x和 必=-无-1 B.y =/+2%和%=-+1C.y=一-和 y,=一%-1 D.y=-，和%=+1x x4.（2 02 1 天津中考真题）若点A（5,X）,8（1,%）,C（5,%）都在反比例函数y =*的图象上，则y,%，为x的大小关系是（）A.B.%必 y C.D.%乂%35.（2 02 1 四川乐山市中考真题）如图，直线4与反比例函数y =（X0）的图象相交于A、5两点，线段的中点为点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点I）.直线“过原点。和点C.若直线4上存在点P（利，），满足N A P B =N A D B，则机+的值为（）3A.3-75 B.3 或万 C.3 +后 或3-6 D.3一象限，A8 X 轴，A O L A D,A O=A D.过点A 作 AE _ L C。，垂足为E,D E H C E.反比例函数y =3x0）的图象经过点E,与边A B交于点F,连接O E,OF,E F.若 鼠刈f=一,则%的 值 为（）8的图象相交于4,8两点，点 3的横坐标为2,当 弘%时，天的取值范围是（）J +7 （2 02 1 江苏扬州市中考真题）如图,轴和），轴的垂线，垂足分别为点A、B,C D、A B，其中勺 总，下列结论:确 的 是（）A.B.一koAX8.（2 02 1 浙江宁波市.中考真题）如图,点尸是函数y =+（仁 0,x 0）的图像上一点，过点P分别作%交函数y =（女 2 ，X0）的图像于点。、D,连接OC、O D、C D/A B；S.0 o=?；SQ C P=8空-，其中正C.D.正比例函数X =心 化 0）的图象与反比例函数必=与（左 2 2 B.一 2%2 C.%v-2或（）vx2 D.-2xv0 或（）vx2 29.（2 02 1 浙江金华市中考真题）已知点A（X（，x）,3（X 2,必）在反比例函数y =-7 的图象上.若王。，则（）A.y,0 y2B.必 yc.乂 必 D.%乂 01 0.（2 02 1 江苏连云港市中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征.甲：函 数 图 像 经 过 点 乙：函数图像经过第四象限;丙：当x0 时，y随 x的增大而增大.则这个函数表达式可能是（）A.)=TB.y=xC.y=x21D.y=x1 1.（2 02 1 浙江温州市中考真题）如图，点A ,8在反比例函数y =V（z o,x0）的图象上，A C XX轴于点C,_ L x 轴于点D，轴于点石，连结A E.2若 OE=1,O C =-O D,A C A E,则女3的 值 为（)A.2R 3 0D.-29C.一4D.2 夜1 2.（2 02 1 浙江嘉兴市 中考真题）2已知三个点（3,y）,（马,必），（七,%）在反比例函数）=-的 图 象 上，其中玉 0 ，下列结论中正确的是（）A.y2 yl Q 0,x 0）的图象经过顶点D,分别与对角线A C,边 B C 交于点E,F,连接E F,A F.若点XE为 A C的中点，AAEF的面积为1,则上的值为（）12 3A.B.-C.2 D.35 214.（2 0 2 1四川自贡市中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流。（单位：A）与电阻R（单位：Q）是反比例函数关系，它的图象如图所示.下列说法正确的是（）13A.函数解析式为/=-B.蓄电池的电压是18VC.当/W10A时，H2 3.6C D.当R=6 C时，/=4 AR15.（2021浙江丽水市中考真题）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变.甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力4,、七、7、F丁,将相同重量的水桶吊起同样的高度，若 七 F丙 压0）的图象交x于点A,将直线y=x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B,交反比例函数图象于点C.若OA=2B C,则b的 值 为（）A.1 B.2 C.3 D.417.（2020辽宁铁岭市）如图，矩形A8CO的顶点。在反比例函数y=K（x0）的图象上，点E（l,0）和点X/（0,1）在AB边上，A E =E F，连接轴，则A的 值 为（）A.2 0 B.3 C.4 D.4&k18.（2020山东烟台市中考真题）如图，正比例函数y1=mx,一次函数yz=ax+b和反比例函数y3=一的图象在同一直角坐标系中，若y3y】y 2,则自变量x的取值范围是（)A.x -1 B.-0,5 V x l C.0 x。的 是（）A.B.C.D.42 0.（2 0 2 0山东威海市中考真题）如图，点尸（皿1）,点。（-2,）都在反比例函数 =的图象上，过点尸分别向X轴、丁轴作垂线，垂足分别为点M，N.连 接。尸，OQ,PQ.若四边形OMPN的面积记作5,P O Q的面积记作S 2,则（）A.:S2=2:3 B,S1:S2=1:1 C,，：2=4:3 D,5,:S,=5:32 1.（2 0 2 0广西中考真题）如图，点A8是直线 =%上的两点，过A6两点分别作x轴的平行线交双曲线 y =J（x 0）于点 C,。.若 则 的 值 为（）A.5 B.3&C,4 D.2百2 2.（2 0 2 0 湖南郴州市中考真题）在平面直角坐标系中，点A是双曲线乂=2（尤 0）上任意一点，连接A 0 ,X过点。作A。的垂线与双曲线力=%（x （X O）与 丁 =一1的图像交于X点 尸 则 代 数 式1，的 值 为（）a bD.424.（2020 湖北中考真题）如图，菱形ABC。的顶点分别在反比例函数丁 =勺 和），=勺 的 图 象 上，若x x.kZBAD=n Q ,则/=（）k2A.-B.3 C.J3 D.3 325.（2020 湖北武汉市中考真题）若点A（a l,y）,3（。+1,%）在反比例函数y=（%,则。的取值范围是（）A.a-l B.-a D.或Q126.（2020 湖北咸宁市中考真题）在平面直角坐标系xQy中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数的图象中不存荏“好点”的 是（）C 2,A.=一X B.y=x+2 C.y=-D.y=x2-2 xx27.（2020湖北鄂州市中考真题）如图，点4,4,4/-在反比例函数丫=,（0）的图象上，点X耳,昆,及 纥 在y轴上，且ZBQ4=ZB,用4 =，直线V=x与双曲线 尸,交于点X4,4 4，。鸟2 4，4 4，&4 _ 1与&，则 纥（n为正整数）的坐标是（）A.（2 4,0）B.（0,石 吗 c.（0,j2“（+l）D.（0,2向28.（2020湖南湘西土家族苗族自治州中考真题）已知正比例函数y的图象与反比例函数为 的图象相交于点A（-2,4）,下列说法正确的是（）A.正比例函数y 的解析式是y =2 x B.两个函数图象的另一交点坐标为（4,一 2）C.正比例函数为与反比例函数为都随X的增大而增大 D.当了 -2或 0 x2时，为 ,2 9.（2 0 2 0 天津中考真题）若点A（x,5）,2）,C（x3,5）都在反比例函数y=3 的图象上，则,x,七X的大小关系是（）A.x x2 x3 B.x2 x3 x C.x3 D.x3 x 0时，y 随工的增大而增大 D.当尤o 时，y 随工的增大而减小3 1.（2 0 1 9 湖南娄底市中考真题）将 y=L 的图象向右平移1 个单位长度，再向上平移1 个单位长度所得图X象如图，则所得图象的解析式为（）3 2.（2 0 1 9 湖南娄底市中考真题）如图，。的半径为2,双曲线的解析式分别为卜=!和 =,则阴影部分的面积是（）A.4 兀 B.3 兀 C.2 兀 D.兀二、填空题3 3.（2 0 2 1 浙江绍兴市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形A B C。的顶点A在 x 轴正半轴上，5k顶点8,C在第一象限，顶点O的坐标（3 2）.反比例函数y=一（常数攵0,尤0）的图象恰好经过2x正方形A B C D的两个顶点，则k的值是.3 4.（2 0 2 1 湖南中考真题）在反比例函数丫 =竺口的图象的每一支曲线上，函 数 值 随 自 变 量 x的增大而X增大，则 加 的 取 值 范 围 是.35.（2021.湖北武汉市.中考真题）已知点4（a,y）,3（。+1,%）在反比例函数y=小。是常数）的图象上，且 X 0 时，均有y%，则k 的取值范围是.37.（2021陕西中考真题）若3（3,%）是反比例函数丁 =2m-1x图象上的两点，则 必、%的大小关系是必 乃（填或“0）（x y）x的图象与D E 交于点A.若点8 是点A 的“倒数点”，且点8 在矩形O C D E的一边上，则 O BC的面积为39.（2021云南中考真题）若反比例函数的图象经过点（1,-2）,则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为.40.（2020.山东日照市.中考真题）如图，在平面直角坐标系中，SB C。的顶点B 位于），轴的正半轴上，顶k点 C,。位于x 轴的负半轴上，双曲线y=-（k0,x 轴上的点。处，得到AOED,O E 交 B C于点G,若反比例函数y=-（x 0）X的图象经过点G,则 的 值 为.k42.（2020 广西中考真题）反比例函数y=（x 0；当x =-x对称；若 点（-2,3）在该反比例函数图象上，则 点（-1,6）也在该函数的图象上.其中正确结论的个数有 个.43.（2020内蒙古呼伦贝尔市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形。钻C的顶点。与坐标原点重合，点C的坐标为（0,3）,点A在 轴的正半轴上.直线y=x-l分 别 与 边 相 交 于。,M两点,反比例函数了 =幺。0）的图象经过点。并与边3 C相交于点N,连接M N .点尸是直线D M上的动点,X当CP=M N时，点P的坐标是.44.（2020江苏宿迁市中考真题）如图，点A在反比例函数y=勺（x 0）的图象上，点B在x轴负半轴X1上，直线A B交y轴于点C,若 ZAOB的面积为6,则k的值为_ _ _ _ _.B C 245.（2020辽宁锦州市中考真题）如图，平行四边形ABC。的顶点A在反比例函数y=4 x 0）的图象上，X点B在y轴上，点C,点D在x轴上，与y轴交于点E,若S“BCE=3,则k的值为.346.（2020江苏南通市中考真题）将双曲线）=一 向 右 平 移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到X的新双曲线与直线y=-2-A （左0）相交于两点，其中一个点的横坐标为，另一个点的纵坐标为儿则（6 7 -1）（b+2）=.八4 7.（20 20 湖南永州市中考真题）如图，正比例函数）二一元与反比例函数y 二 一-的图象交于A,C两点,x过点A作 A3,x轴于点S 过点（7 作 8_1%轴于点。，则 的 面 积 为.4 8.（20 20 山东东营市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y =x +l 和双曲线=-工，在直X线上取一点，记为A，过 A作 x轴的垂线交双曲线于点与，过 用 作）轴的垂线交直线于点儿,过为作x轴的垂线交双曲线于点约，过 与 作 丁轴的垂线交直线于点A，依次进行下去，记点儿 的横坐标为%,若 4 =2,则%0 204 9.（20 20 广东深圳市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，A 8 c o 为平行四边形，O （0,0）,A （3,1）,B（1,2）,反比