《指数函数(1)》示范公开课教学课件【高中数学北师大版】

第三章第三章 指数运算与指数函数指数运算与指数函数3.3.1 指数函数的概念指数函数的概念3.3.2 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质(1)1理解指数函数的概念、图象和性质2在探究式的学习中，体会研究函数的基本方法指数函数的概念和性质用指数函数的性质比较不同底数、不同指数的指数幂的大小 陶渊明曾说过：“勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏”这句话告诉我们什么道理呢?勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏假定现在获取的知识量是1，学习的知识按照每天1%的速度增长，那么，若干天后会怎样?一年后会怎样?怎么计算?我们用变量x表示天数，那么你获取的知识量y与天数工之间的关系可以用一个什么样的式子来表示呢?假设知识的减少量也按照每天1%计算，将“辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏”翻译成数学的式子，得到什么?计算一下，一个月你减少了多少?一年后你还剩下多少?庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”怎样用一个函数来描述它?根据上面的特征，你能抽象、概括出这类函数的表达式吗?如何讨论一个函数的性质，用什么方法?从什么角度?华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”，我们需要结合函数图象，利用数形结合法研究函数的性质指数函数的图象是怎样的?有怎样的性质呢?首先让我们研究一下底数大于1的情形x-3-2-101231248x-2-1012139观察图象得出性质如下表：定义域（左、右无限延伸）R值域图象上的点单调性(从左向右上升)在R上是增函数；当x值趋近于正无穷大时，y值趋近于正无穷大；当x值趋近于负无穷大时，y值趋近于0根据指数函数的单调性进行比较.将题目中的数字转化成指数形式，再利用指数函数的性质进行计算定义域（左、右无限延伸）R值域图象上的点单调性(从左向右上升)在R上是增函数；当x值趋近于正无穷大时，y值趋近于正无穷大；当x值趋近于负无穷大时，y值趋近于0教材第89页习题3-3A组第1题敬请各位老师提出宝贵意见！