高中物理高考 考点29 冲量、动量定理-备战2022年高考物理考点一遍过

内容 要求 要点解读 动量 Ⅱ 只限于一维。很少单独考查考生对动量概念的理解，更多的是对动量的应用的考查，并且主要融合在动量定理和动量守恒定律及其应用方面。 动量定理 Ⅱ 只限于一维。 高频热点，高考要求考生能正确理解动量定理并能应用动量定理解决实际问题，多以计算题的形式考查，重在应用，对考生的分析综合能力要求较高。 一、动能、动量和动量变化量 动能 动量 动量变化量 定义 物体由于运动而具有的能量 物体的质量和速度的乘积 物体末动量与初动量的矢量差 定义式 p＝mv Δp＝p＇－p 标矢性 标量，遵循代数运算 矢量，方向同速度方向 矢量，运算遵循平行四边形定则 特点 状态量 状态量 过程量 关联方程 ， 联系 （1）都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系； （2）若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化。 二、冲量 1．定义：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft。 2．冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 3．冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 4．高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化间接求得。 5．要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。 三、求恒力和变力冲量的方法 恒力的冲量 直接根据I=Ft求 变力的冲量 平均值法 ①若力的方向不变、大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数即F=kt，则变力F在某段时间t内的冲量I＝t（F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小）。 面积法 ②作出F­t变化图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲量。 动量定理 ③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求Δp间接求出冲量。 四、动量定理 1．动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，即。 2．动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。 3．动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。 4．现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）。 用动量定理解释生活现象：由知，物体的动量变化一定时，力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。分析问题时，要明确哪个量一定，哪个量变化。 6．应用动量定理解题的一般步骤为：（1）明确研究对象和物理过程；（2）分析研究对象在运动过程中的受力情况及各力的冲量；（3）选取正方向，确定物体在运动过程中始末两状态的动量；（4）依据动量定理列方程、求解。 注意：动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。 【2019·江苏高二期中】（多选）如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t。对于这一过程，下列判断正确的是 A．斜面对物体的弹力的冲量为零 B．物体受到的重力的冲量大小为mgt C．物体受到的合力的冲量大小为零 D．物体动量的变化量大小为mgsinθ·t 【参考答案】BD 【详细解析】斜面对物体的弹力的冲量大小：I=Nt=mgcosθ⋅t，弹力的冲量不为零，故A错误；物体所受重力的冲量大小为：IG=mg⋅t，物体受到的重力的冲量大小不为零，故B正确；物体受到的合力的冲量大小：mgtsinθ，不为零，C错误；由动量定理得：动量的变化量大小△p=I合=mgsinθ⋅t， D正确。 1．【2019·西宁市海湖中学高二月考】质量为m的质点以速度v绕半径R的圆周轨道做匀速圆周运动，在半个周期内动量的改变量大小为（ 　　） A．0 B． C． D．条件不足，无法确定 【答案】C 【解析】质点转动半个周期，正好转动180°，初末速度方向相反，设末速度为正方向，则速度变化量为，则动量的变化量为，故ABD错误，C正确。 2．如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是 A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相同 B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相同 C．a比b先到达S，它们在S点的动量相同 D．b比a先到达S，它们在S点的动量相同 【答案】A 【解析】在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒，故有，解得，所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同，由于a的路程小于b的路程，故，即a比b先到达S，又到达S点时a的速度竖直向下，而b的速度水平向左，故两物体的动量不相等，A正确。 【名师点睛】两物体运动的路程关系：，但在相同的高度速率相同，这是本题的突破口，所以挖掘出隐含条件是解题的关键。 【2019·江西高三开学考试】高空坠物极易对行人造成伤害，若一个质量为50g的鸡蛋从某居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间为s，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 A． B．N C．N D．N 【参考答案】C 【详细解析】每层楼高约为3m，鸡蛋下落的总高度为：，自由下落时间为：，与地面的碰撞时间约为：，全过程根据动量定理可得：，解得：，故C正确。 1．【2019·全国高三专题练习】水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的。假如煤层受到3.6×106N/m2的压强冲击即可被破碎，若高速水流沿水平方向冲击煤层，不考虑水的反向溅射作用，则冲击煤层的水流速度至少应为 A．30m/s B．40m/s C．45m/s D．60m/s 【答案】D 【解析】，，得，，选D。 2．【2019·广东实验中学高一期末】高楼高空抛物是非常危险的事。设质量为M=1kg的小球从20m楼上做自由落体运动落到地面，与水泥地面接触时间为0.01s，则小球对地面的冲击力是小球重力的倍数大约是 A．10倍 B．50倍 C．100倍 D．200倍 【答案】D 【解析】小球自由下落的时间为s，与水泥地面接触时间为s，下落的整个过程中，根据动量定理可得：，解得：F≈200mg，即小球对地面的冲击力是小球重力的倍数大约是200倍，故D正确。 1．【2019·安徽马鞍山二中高二期末】关于动量、冲量、动能，下列说法正确的是（　　） A．物体的动量越大，表明它受到的冲量越大 B．物体的动量变化，其动能有可能不变 C．物体受到合外力的冲量作用，则其动能一定变化 D．运动的物体在任一时刻的动量方向不一定是该时刻的速度方向 2．【2019·山东高一期末】在行车过程中，遇到紧急刹车，乘客可能受到伤害，为此人们设计了如图所示的安全带以尽可能地减轻猛烈碰撞。假定乘客质量为70kg，汽车车速为100km/h，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5s，安全带对乘客的作用力大小最接近（　　） A．200N B．300N C．400N D．500N 3．【2019·甘肃兰州一中高一期末】质量为m的物体以初速度v竖直向上抛出，经时间t，达到最高点，以竖直向上为正方向，在这个过程中，物体的动量变化量和重力的冲量分别是（　　） A．mv和－mgt B．mv和mgt C．－mv和－mgt D．－mv和mgt 4．【2019·四川高一期末】质量为1kg的物体，在水平面做直线运动，初速度大小为8m/s。它在一个水平力作用下，经一段时间后速度变为2m/s，方向与初速度方向相反。则在这段时间内物体动量的变化量为（　　） A．10 kg·m/s，方向与初速度方向相反 B．10 kg·m/s，方向与初速度方向相同 C．6 kg·m/s，方向与初速度方向相反 D．6 kg·m/s，方向与初速度方向相同 5．【2019·吉林高二期末】如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v2的初速度冲上传送带，最后又滑回，已知v1＜v2。则物块在传送带上运动过程中合力对物块的冲量大小为（　　） A．2mv1 B．2mv2 C．m(v2-v1) D．m(v1+v2) 6．【2019·山西平遥中学高一期末】如图所示，一质量为m的滑块沿光滑的水平面以速度v0运动．遇到竖直的墙壁被反弹回来，返回的速度大小变为v0，滑块与墙壁作用时间为t，在滑块与墙壁碰撞的过程中，以下说法正确的是（　　） A．滑块的动量改变量的大小为mv0 B．重力对滑块的冲量为零 C．墙壁对滑块的平均作用力的大小为 D．滑块的动量改变量的方向与末速度方向相反 7．【2019·四川高一期末】（多选）如图所示，完全相同的三个金属小球a、b、c位于距离地面同一高度处现以等大的初速度使三个小球同时开始运动，分别做平抛、竖直上抛和斜抛运动，忽略空气阻力。以下说法正确的是（　　） A．落地之前，三个小球均做匀变速运动 B．三个小球在落地时的动能不相等 C．三个小球在落地时动量相同 D．落地之前，三个小球在任意相等时间内动量的增量相同 8．如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，则这一过程中动量的变化量为（　　） A．大小为3.6 kg·m/s，方向向左 B．大小为3.6 kg·m/s，方向向右 C．大小为12.6 kg·m/s，方向向左 D．大小为12.6 kg·m/s，方向向右 9．【2019·福建省泉州第一中学高二期末】如图，表面粗糙的斜面体固定在水平面上，质量为m的小物块从斜面底端以大小为v0的初速度沿斜面向上运动，到达斜面顶端后滑回到底端时速度大小为v1，则小物块（　　） A．在整个过程受到支持力的冲量为零 B．在整个过程受到合外力的冲量大小为m（v1+v0） C．上滑过程受到的摩擦力冲量大于下滑时摩擦力冲量 D．上滑过程克服摩擦力做功大于下滑时克服摩擦力做功 10．【2019·安徽省阜阳市第三中学模拟】2019年阜阳三中科学晚会中，科技制作社团表演了“震撼动量球”实验。为感受碰撞过程中的力，在互动环节，表演者将球抛向观众，假设质量约为3 kg的超大气球以2 m/s速度竖直下落到手面，某观众双手上推，使气球以原速度大小竖直向上反弹，作用时间为0.2 s。忽略气球所受浮力及空气阻力，g=10 m/s2。则观众双手受的压力共计（　　） A．30 N B．60 N C．90 N D．120 N 11．【2019·山西省晋城市高三下学期第三次模拟】太空中的尘埃对飞船的碰撞会阻碍飞船的飞行，质量为M的飞船飞入太空尘埃密集区域时，需要开动引擎提供大小为F的平均推力才能维持飞船以恒定速度v匀速飞行。已知尘埃与飞船碰撞后将完全黏附在飞船上，则在太空尘埃密集区域单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为（　　） A． B． C． D． 12．【2019·湖北省武昌实验中学高三模拟】高楼高空抛物是非常危险的事。设质量为M=1 kg的小球从20 m楼上做自由落体运动落到地面，与水泥地面接触时间为0.01 s，那么小球对地面的冲击力是小球重力的倍数大约是（　　） A．10倍 B．20倍